Một con lắc lò xo một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật $m$ dao động điều hòa theo phương ngang. Con lắc có biên độ bằng $10\mathrm{c}\mathrm{m}$ và cơ năng dao động là $\mathrm{0,5}\mathrm{J}$. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ $5\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}$ bằng $\mathrm{0,1}\mathrm{s}$. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần để lực đàn hồi của lò xo kéo đầu cố định của nó một lực có độ lớn $5\mathrm{N}$ là

A.  

$\mathrm{0,2}\mathrm{s}$

B.  

$\mathrm{0,1}\mathrm{s}$

C.  

$\mathrm{0,5}\mathrm{s}$

D.  

$\mathrm{0,4}\mathrm{s}$

Đáp án đúng là: A

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$, mang điện $q=+2\mu C$ và lò xo nhẹ cách điện có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện, không ma sát. Hệ thống đặt trong một điện trường đều nằm ngang dọc theo trục của lò xo có hướng theo chiều từ đầu cố định đến đầu gắn vật, độ lớn cường độ điện trường biến đổi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy ${\pi }^2=10$. Vào thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$ vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn một đoạn $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tính từ lúc thả đến khi lò xo về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là

Một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}$ được treo thẳng đứng, đầu trên gắn vào điểm $\mathrm{I}$ cố định. Ban đầu gắn vào đầu dưới của lò xo một vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị lực kéo về theo li độ như hình 1. Thay vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ bởi vật nhỏ khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2=2{\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${\mathrm{F}}_{\mathrm{k}\mathrm{v}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${\mathrm{F}}_{\mathrm{d}\mathrm{h}}$ của lò xo theo thời gian như hình 2. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\approx 10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Nếu gắn đồng thời cả hai vật nhỏ ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà điểm I chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?