Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ $x$. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}$ được treo thẳng đứng, đầu trên gắn vào điểm $\mathrm{I}$ cố định. Ban đầu gắn vào đầu dưới của lò xo một vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị lực kéo về theo li độ như hình 1. Thay vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ bởi vật nhỏ khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2=2{\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${\mathrm{F}}_{\mathrm{k}\mathrm{v}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${\mathrm{F}}_{\mathrm{d}\mathrm{h}}$ của lò xo theo thời gian như hình 2. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\approx 10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Nếu gắn đồng thời cả hai vật nhỏ ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà điểm I chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ có một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m, đầu còn lại được treo lên trần một xe ôtô. Ôtô chạy đều trên đường thẳng, cứ qua một khoảng như nhau bánh xe lại gặp một cái mô nhỏ, làm cho con lắc bị kích thích dao động. Con lắc dao động mạnh nhất khi xe có tốc độ v. Nếu treo thêm vật nặng có khối lượng $3\mathrm{m}$ vào đầu dưới lò xo thì con lắc dao động mạnh nhất khi tốc độ của xe là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k =100 N/ m và vật có khối lượng m = 250g. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, chọn gốc thời gian lúc bắt đầu thả vật.
Lấy g =10 m/s². Vật dao động điều hoà và có phương trình là:

Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo có độ cứng $25 \&\text{nbsp};\text{N} / \text{m}$, đầu dưới gắn với vật có khối lượng $100 \&\text{nbsp};\text{g}$. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn $2 \&\text{nbsp};\text{cm}$ rồi truyền cho vật một vận tốc $10 \pi \sqrt{3} \&\text{nbsp};\text{cm} / \text{s}$ hướng thẳng đứng lên trên. Chọn mốc thời gian $\left( \text{t} = 0 \right)$ là lúc truyền vận tốc cho vật. Lấy $\text{g} = \left(\pi\right)^{2} = 10 \&\text{nbsp};\text{m} / \left(\text{s}\right)^{2}$. Thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo dãn $2 \&\text{nbsp};\text{cm}$ lần đầu tiên là

Hai con lắc lò xo $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ giống hệt nhau, đầu trên của hai lò xo được treo cố định ở cùng một giá treo nằm ngang. Vật nặng của mỗi con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ của con lắc $\mathrm{M}$ là $\mathrm{A}$, của con lắc $\mathrm{N}$ là $\mathrm{A}\sqrt{2}$. Trong quá trình dao động chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật nặng là A. Khi động năng của con lắc $\mathrm{M}$ cực đại và bằng $\mathrm{0,12}\mathrm{J}$ thì động năng của con lắc $\mathrm{N}$ là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $25\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật dao động có khối lượng $100\mathrm{g}$. Tại thời điểm $t=0$, vật ở vị trí cân bằng, hệ giá treo, lò xo và vật rơi tự do sao cho trục lò xo luôn thẳng đứng cùng vật nặng ở dưới lò xo. Đến thời điểm $t_1=\mathrm{0,1095}\mathrm{s}$ thì đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ cố định. Lấy $g={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, bỏ qua mọi ma sát. Tốc độ của vật ở thời điểm $t_2=t_1+\mathrm{0,1}\mathrm{s}$, gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục $Ox$ với phương trình dao động $x=A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\omega t-\pi /6)$. Gọi $W_d$, $W_t$ lần lượt là động năng, thế năng của con lắc. Trong một chu kì $W_d\ge W_t$ là $1/3\mathrm{s}$. Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn $v=\omega \left|x\right|$ lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây