Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm $\mathrm{J}$ tại nơi có gia tốc rơi tự do $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Khi vật dao động điều hòa thì lực nén cực đại lên điểm treo $\mathrm{J}$ là $2\mathrm{N}$ còn lực kéo cực đại lên điểm treo $\mathrm{J}$ là $4\mathrm{N}$. Gia tốc cực đại của vật dao động là

A.  

$40\sqrt{2}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

B.  

$30\sqrt{2}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

C.  

$30\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

D.  

$10\sqrt{2}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Đáp án đúng là: C

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}$. Đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng, theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Biết trong một chu kì dao động $\mathrm{T}$, thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật là T/6. Khi vật đi lên đến điểm cao nhất, người ta đặt nhẹ nhàng một gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ lên vật. Sau đó, con lắc tiếp tục dao động điều hòa với gia tốc có độ lớn cực đại ${\mathrm{a}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{1,8}\mathrm{g}$; lấy gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2\approx 10$. Khối lượng gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ là