Một lò xo nhẹ có độ cứng $20\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ $A$ có khối lượng $100\mathrm{g}$; vật $A$ nối với vật $B$ có khối lượng $100\mathrm{g}$ bằng một sợi dây mêm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cần bằng của hệ kéo vật $B$ thẳng đứng xuống dưới một đoạn $24\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ để vật $B$ đi lên với vận tốc ban đầu bằng 0. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Khoảng thời gian tính từ lúc dây bị chùng lần đầu đến khi dây căng trở lại gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng $20\mathrm{N}/\mathrm{m}$ dao động điều hòa với phương trình $x=A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\pi t+\phi )$ ( $x$ tính bằng $cm,t$ tính bằng $s$). Khi pha dao động là $\frac{\pi }{2}$ thì vận tốc của vật là $-20\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Khi vật qua vị trí có li độ $2\pi \mathrm{c}\mathrm{m}$ thì động năng của con lắc là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng $20\mathrm{N}/\mathrm{m}$ dao động điều hòa với chu kì $2\mathrm{s}$. Khi pha của dao động là $\frac{\pi }{2}$ thì vận tốc của vật là $-20\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Lấy ${\pi }^2=10$ Khi vật đi qua vị trí có li độ $3\pi$ (cm) thì động năng của con lắc là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng $50\mathrm{N}/\mathrm{m}$, dao động điều hòa với tần số góc $\omega$ $=20\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Khối lượng của vật là

Một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng $100\mathrm{g}$. Vật $\mathrm{A}$ được nối với vật $\mathrm{B}$ khối lượng 100 g bằng sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy $\mathrm{g}=10$ $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Quãng đường vật $\mathrm{A}$ đi được kể từ khi vật $\mathrm{B}$ tuột khỏi dây nối đến khi vật B rơi đến vị trí thả ban đầu là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 40g và lò xo có độ cứng 20 / N m . Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Lấy g=10m/s². Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 6cm rồi buông nhẹ. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình chuyển động của vật là

Cho một hệ cơ học đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Hai lò xo lý tưởng có độ cứng lần lượt là ${\mathrm{k}}_1=20N/m$, ${\mathrm{k}}_2=30N/m$; Các vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1=200\mathrm{g},{\mathrm{m}}_2=300\mathrm{g}$; Dây nối 2 vật nhẹ, không giãn. Ban đầu hệ cân bằng, các vật nằm yên thì tổng độ giãn của 2 lò xo là 20 cm và khoảng cách giữa hai vật là $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Cắt dây nối hai vật để 2 vật dao động điều hòa. Kể từ lúc cắt dây đến khi tốc độ tương đối của hai vật bằng $100cm/s$ lần thứ nhất thì khoảng cách giữa chúng gần với giá trị nào sau đây nhất?