Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kỳ 2,0s. Khi gia tốc của vật là 0,5m/s² thì động năng của vật là 1mJ. Lấy π²=10. Biên độ dao động của vật xấp xỉ bằng là

A.  

10cm

B.  

15cm

C.  

3cm

D.  

6cm.

Đáp án đúng là: D

+ Tần số góc: $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi rad/s$

+ Gia tốc của vật: $a = - {\omega ^2}x \to x = \frac{a}{{ - {\omega ^2}}} = - 0,05m$

+ Cơ năng của vật: ${\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}$

Lại có thế năng: ${{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = {2,5.10^{ - 3}}J$

$\begin{array}{l} {\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {10^{ - 3}} + {2,5.10^{ - 3}} = {3,5.10^{ - 3}}J\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = {3,5.10^{ - 3}}J \to A = 0,059m \approx 6cm \end{array}$