Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( \dfrac{1}{2 x} + x \right) + 2^{\dfrac{1}{2 x} + x} = 5$.

A.  

0.

B.  

2.

C.  

1.

D.  

$\dfrac{1}{2}$
Hướng dẫn
Hàm số $f \left( t \right) = \left(log\right)_{2} t + 2^{t}$ đồng biến trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ nên phương trình $\left(log\right)_{2} t + 2^{t} = 5$ có nhiều nhất một nghiệm, dễ thấy $t = 2$ là nghiệm duy nhất.
Phương trình $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2 x} + x = 5$ có tích các nghiệm là $\dfrac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: D

Một loài thực vật, khi cho giao phấn giữa cây hoa đỏ với cây hoa trắng (P), thu được F1 gồm toàn cây hoa đỏ. Cho cây F1 lai phân tích thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1 cây hoa đỏ : 2 cây hoa hồng : 1 cây hoa trắng. Cho cây F1 tự thụ phấn thu được F2. Cho tất cả các cây hoa hồng F2 giao phấn với nhau thu được F3. Tính theo lý thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
I. Tính trạng màu hoa được chi phối bởi qui luật tương tác bổ trợ.
II. Trong tổng số các cây hoa hồng ở F2, cây có kiểu gen dị hợp chiếm 25%.
III. Ở F2 kiểu hình hoa đỏ và hoa hồng có số kiểu gen bằng nhau.
IV. Lấy ngẫu nhiên một cây F3 đem trồng, theo lí thuyết, xác suất để cây này có kiêu hình hoa trắng là 1/9.