Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ có $S A \bot \left( A B C D \right)$, $S A = 2 a$ và $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a .$

A.  

$V_{S . A B C D} = 2 a^{3} .$

B.  

$V_{S . A B C D} = \dfrac{2 a^{3}}{3} .$

C.  

$V_{S . A B C D} = \dfrac{a^{3}}{3} .$

D.  

$V_{S . A B C D} = a^{3} .$

Đáp án đúng là: B

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a ,$ cạnh bên $S A = y \textrm{ }\textrm{ } \left( y > 0 \right) .$ và vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C D \right)$. Trên cạnh $A D$ lấy điểm $M$ và đặt $A M = x \textrm{ } \left( 0 < x < a \right) .$ Tính thể tích lớn nhất $V_{max}$ của khối chóp $S . A B C M ,$ biết $x^{2} + y^{2} = a^{2} .$

Cho hình chóp $S . A B C \text{D}$ có đáy $A B C \text{D}$ là hình chữ nhật, $A B = 3 , \textrm{ } A \text{D} = 4$ và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60 \circ$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.