Thể tích của khối lập phương cạnh $5 a$ bằng

A.  

$5 a^{3}$.

B.  

$a^{3}$.

C.  

$125 a^{3}$.

D.  

$25 a^{3}$.

Đáp án đúng là: C

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $2 a$, gọi $M$ là trung điểm của $B B^{'}$ và $P$ thuộc cạnh $D D^{'}$ sao cho $D P = \dfrac{1}{4} D D^{'}$. Mặt phẳng $\left( A M P \right)$ cắt $C C^{'}$ tại $N$.

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC và N thuộc cạnh CD thỏa CD=3CN. Mặt phẳng $\left( A ' M N \right)$ chia khối lập phương thành hai khối đa diện, gọi $\left( H \right)$ là khối đa diện chứa điểm A. Tính thể tích của khối đa diện $\left( H \right)$ theo a.

Một khối lập phương có diện tích bốn mặt bằng $36$, thể tích của khối lập phương bằng