Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = log3 x$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{'} \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ

Trên khoảng $\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\dfrac{5}{3}}$ là

Trên khoảng $\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là

Trên khoảng từ $\left( 1 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = ln \left( x - 1 \right)$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 16 \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để hàm số $g \left( x \right) = f \left( x \right) + \dfrac{1}{4} x^{4} - \dfrac{2}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 2023$ đồng biến trên khoảng $\left( 5 ; + \infty \right)$

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ hàm số $y = x^{2} - \log_{5} x$ có đạo hàm là

Cho hàm số