Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #11148

Trên khoảng (0 ; +∞)\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=x2y = x^{\sqrt{2}} là

A.  

y′=2x2y^{'} = \sqrt{2} x^{\sqrt{2}}.

B.  

y′=2x2−1y^{'} = \sqrt{2} x^{\sqrt{2} - 1}.

C.  

y′=x2−1y^{'} = x^{\sqrt{2} - 1}.

D.  

y′=12x2−1y^{'} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} x^{\sqrt{2} - 1}.

Đáp án đúng là: B

Trên khoảng (0 ; +∞)\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=x2y = x^{\sqrt{2}} là
A. y′=2x2y^{'} = \sqrt{2} x^{\sqrt{2}}. B. y′=2x2−1y^{'} = \sqrt{2} x^{\sqrt{2} - 1}. C. y′=x2−1y^{'} = x^{\sqrt{2} - 1}. D. y′=12x2−1y^{'} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} x^{\sqrt{2} - 1}.
Lời giải


 

Câu hỏi tương tự:

#8526 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0; +∞)\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=x53y = x^{\dfrac{5}{3}} là

Lượt xem: 145,058 Cập nhật lúc: 00:14 04/04/2025

#8677 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng từ (1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=ln(x−1)y = ln \left( x - 1 \right) là

Lượt xem: 147,578 Cập nhật lúc: 01:25 04/04/2025

#8653 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=log3xy = log3 x bằng

Lượt xem: 147,145 Cập nhật lúc: 05:25 02/04/2025

#8354 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Lượt xem: 142,175 Cập nhật lúc: 03:18 04/04/2025

#8773 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 149,232 Cập nhật lúc: 03:13 04/04/2025

#8087 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x)f^{'} \left( x \right) trên R\mathbb{R} như hình vẽ


Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng

Lượt xem: 137,556 Cập nhật lúc: 01:31 04/04/2025

#8652 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=x((x−1))2(x2+mx+16)f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 16 \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−10;10]m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right. để hàm số g(x)=f(x)+14x4−23x3+12x2+2023g \left( x \right) = f \left( x \right) + \dfrac{1}{4} x^{4} - \dfrac{2}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 2023 đồng biến trên khoảng (5;+∞)\left( 5 ; + \infty \right)

Lượt xem: 147,215 Cập nhật lúc: 01:59 03/04/2025

#7876 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) hàm số y=x2−log⁡5xy = x^{2} - \log_{5} x có đạo hàm là

Lượt xem: 133,957 Cập nhật lúc: 08:24 04/04/2025

#11166 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x2−3x)(1−x())2f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2}. Hàm số f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Lượt xem: 189,947 Cập nhật lúc: 05:51 04/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Môn Toán 2023 - SỞ GD SƠN LA THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 50 phút

1,550109