Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8526

Trên khoảng (0; +∞)\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=x53y = x^{\dfrac{5}{3}} là

A.  

y=53x23.y = \dfrac{5}{3} x^{\dfrac{2}{3}} .

B.  

y=53x−23.y = \dfrac{5}{3} x^{- \dfrac{2}{3}} .

C.  

y=35x23.y = \dfrac{3}{5} x^{\dfrac{2}{3}} .

D.  

y=38x53.y = \dfrac{3}{8} x^{\dfrac{5}{3}} .

Đáp án đúng là: A

Trên khoảng (0; +∞)\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=x53y = x^{\dfrac{5}{3}} là
A. y=53x23.y = \dfrac{5}{3} x^{\dfrac{2}{3}} .B. y=53x−23.y = \dfrac{5}{3} x^{- \dfrac{2}{3}} .C. y=35x23.y = \dfrac{3}{5} x^{\dfrac{2}{3}} .D. y=38x53.y = \dfrac{3}{8} x^{\dfrac{5}{3}} .
Lời giải
Áp dụng công thức (xα)′=α.xα−1\left( x^{\alpha} \right) ' = \alpha . x^{\alpha - 1} ta có ((x53))′=53x23\left(\left( x^{\dfrac{5}{3}} \right)\right)^{'} = \dfrac{5}{3} x^{\dfrac{2}{3}}


 

Câu hỏi tương tự:

#11148 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0 ; +∞)\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=x2y = x^{\sqrt{2}} là

Lượt xem: 189,598 Cập nhật lúc: 02:55 24/02/2025

#8677 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng từ (1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=ln(x−1)y = ln \left( x - 1 \right) là

Lượt xem: 147,552 Cập nhật lúc: 12:19 23/02/2025

#8653 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right), đạo hàm của hàm số y=log3xy = log3 x bằng

Lượt xem: 147,136 Cập nhật lúc: 16:43 21/02/2025

#8354 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Lượt xem: 142,149 Cập nhật lúc: 06:22 23/02/2025

#8773 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 149,212 Cập nhật lúc: 14:05 19/02/2025

#8087 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x)f^{'} \left( x \right) trên R\mathbb{R} như hình vẽ


Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng

Lượt xem: 137,532 Cập nhật lúc: 12:18 23/02/2025

#8652 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=x((x−1))2(x2+mx+16)f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 16 \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−10;10]m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right. để hàm số g(x)=f(x)+14x4−23x3+12x2+2023g \left( x \right) = f \left( x \right) + \dfrac{1}{4} x^{4} - \dfrac{2}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 2023 đồng biến trên khoảng (5;+∞)\left( 5 ; + \infty \right)

Lượt xem: 147,192 Cập nhật lúc: 22:50 23/02/2025

#7876 THPT Quốc giaToán

Trên khoảng (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) hàm số y=x2−log⁡5xy = x^{2} - \log_{5} x có đạo hàm là

Lượt xem: 133,932 Cập nhật lúc: 12:54 22/02/2025

#11166 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x2−3x)(1−x())2f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2}. Hàm số f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Lượt xem: 189,919 Cập nhật lúc: 23:03 22/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SGD Thái Bình - Lần 2 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

339 lượt xem 133 lượt làm bài

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở Giáo Dục Bắc Giang - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

852 lượt xem 406 lượt làm bài

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN - LẦN 2 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,551 lượt xem 777 lượt làm bài