ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN- SỞ GIÁO DỤC YÊN BÁI - Lần 1

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 5$ và công bội $q = 2$. Số hạng thứ $4$ của cấp số nhân đã cho là

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $A A ' = a \sqrt{2}$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ bằng

Tập hợp $A$ có $10$ phần tử. Số tập con gồm $3$ phần tử của $A$ là

Cho số phức $z = 2 + 5 i$. Tìm số phức $2 \bar{z} + i$

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 3$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x$ ($0 \leq x \leq 3$) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh bằng $2 \sqrt{9 - x^{2}}$

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} - 4 \right)$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Nếu

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d : \left{ x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = - 1 - 2 t$ có một vectơ chỉ phương là

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = log3 x$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho hai véc tơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{v} = \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$. Tọa độ của véc tơ $\overset{\rightarrow}{u} + \overset{\rightarrow}{v}$ là

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ và $B \left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ có phương trình là có phương trình là

Cho các số thực dương $a$, $b$ thỏa mãn $log a = x$, $log b = y$. Tính $P = log \left( a^{3} b^{4} \right)$

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $S A \bot \left( A B C D \right)$, $S A = a \sqrt{3}$. Tính góc giữa đường thẳng $S D$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$.

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$, $S C \bot \left( A B C \right) , \textrm{ } S C = a$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $\left( P \right) : x - 3 y + 4 z + 6 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 \pi$ và bán kính bằng $2$. Tính độ dài đường sinh của hình trụ

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a^{\dfrac{1}{2}} . a^{\dfrac{1}{3}}$ bằng

Taaoj nghiệm của phương trình $7^{x + 1} = \left(\left( \dfrac{1}{7} \right)\right)^{x^{2} - 2 x - 3}$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh là

Cho số phức

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho

Cho mặt cầu có diện tích $36 \pi$, khi đó thể tích của khối cầu bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x - 2}$ là đường thẳng có phương trình

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A \left( 1 ; - 2 ; 3 \right)$. Toạ độ điểm $B$ đối xứng với điểm $A$ qua mặt phẳng $\left( O x y \right)$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{3} - 3 x$ và $y = x$ bằng

Trong không gian

Trong không gian

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2 e^{2 x} + \dfrac{1}{x}$. Khẳng định nào đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) < 2$ là

Cho hàm số $y = \left| x^{3} + x^{2} + \left(\right. m^{2} + 1 \right) x + 27 \left|\right. .$Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[\right. - 3 ; - 1 \left]\right.$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + \left(\right. m + 2 \right) x$ có ba điểm cực trị?

Gọi $S$ là tổng các số thực $m$ để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $\left| z \left|\right. = 2 .$ Tính $S .$

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\left( - 2 ; + \infty \right)$ thỏa mãn $f \left( x \right) + 2 \left( x + 2 \right) f^{'} \left( x \right) = \dfrac{1}{\sqrt{x + 2}}$ và $f \left( 2 \right) = \dfrac{1}{4} ln4$. Giá trị của $f \left( 7 \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A , A B = a , A C = a \sqrt{3} , S A \bot \left( A B C \right) ,$$S A = 2 a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$

Cho phương trình $\left( 4log_{3}^{2} x - \left(15log\right)_{3} x + 9 \right) \sqrt{\left(log\right)_{4} x + m} = 0$ ($m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(\text{log}\right)_{5} \dfrac{x^{2} - 4}{49} < \left(\text{log}\right)_{7} \dfrac{x^{2} - 4}{25}$?

Biết $F \left( x \right)$, $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $\int_{0}^{7} f \left( x \right) d x = F \left( 7 \right) - G \left( 0 \right) + 3 m \textrm{ }\textrm{ } \left( m > 0 \right)$. Gọi $S$là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right) , \textrm{ } y = G \left( x \right)$, $x = 0$ và $x = 7$. Khi $S = 105$thì m bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = - \dfrac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + \left(\right. 3 m + 2 \right) x + 1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian $O x y z$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M \left( 1 ; 2 ; - 1 \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right) : x + y - z - 3 = 0$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta : \left{\right. x = 3 + t \\ y = 3 + 3 t \\ z = 2 t$ là:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, mặt bên $\left(\right. S A B \right)$ là tam giác vuông cân tại $S$và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( S C D \right)$ bằng $\dfrac{3 a \sqrt{5}}{5}$. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$?

Biết rằng tập hợp các giá trị của

Cho hai số phức

Tất cả các cặp số $\left(\right. x ; y \right)$, sao cho $x , y \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star}$ sao cho $\left( 3 y - 2 y^{2} + 2 \right) \left(log\right)_{3} \left( 1 + \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} \right) > \left( y + 1 \right) \left(log\right)_{2} \sqrt{x}$ luôn đúng là

Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $B \left( 2 ; 5 ; 0 \right)$, $C \left( 4 ; 7 ; 0 \right)$ và $K \left( 1 ; 1 ; 3 \right)$. Gọi $\left( Q \right)$ là mặt phẳng đi qua $K$ và vuông góc với mặt phẳng $O x y$. Khi $2 d \left(\right. B , \left( Q \right) \left.\right) + d \left(\right. C , \left( Q \right) \left.\right)$ đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến của $\left( O x y \right)$ và $\left( Q \right)$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?