Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7876

Trên khoảng (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) hàm số y=x2−log⁡5xy = x^{2} - \log_{5} x có đạo hàm là

A.  

y′=2x−1x.y ' = 2 x - \dfrac{1}{x} .

B.  

y′=2x−1xln5.y ' = 2 x - \dfrac{1}{x ln5} .

C.  

y′=2x+1xln5.y ' = 2 x + \dfrac{1}{x ln5} .

D.  

y′=2x+1x.y ' = 2 x + \dfrac{1}{x} .

Đáp án đúng là: B

y=x2−(log)5xy = x^{2} - \left(log\right)_{5} x ⇒y′=2x−1x.ln5\Rightarrow y^{'} = 2 x - \dfrac{1}{x . ln5}.


 

Câu hỏi tương tự:

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,822 Cập nhật lúc: 17:55 23/02/2025

#8409 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f ′(x)=x(x+2)3,∀x∈R.f \textrm{ } ' \left( x \right) = x \left( x + 2 \right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R} . Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 143,047 Cập nhật lúc: 00:05 24/02/2025

#8551 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số

có đạo hàm trên

, thỏa mãn

. Hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right)có đồ thị như hình vẽ.



Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lượt xem: 145,416 Cập nhật lúc: 23:10 22/02/2025

#8627 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2(1−x2), ∀x∈Rf ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 146,760 Cập nhật lúc: 22:55 23/02/2025

#8202 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x+1)((2x−5))2f ' \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left(\left( 2 x - 5 \right)\right)^{2} với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Lượt xem: 139,521 Cập nhật lúc: 13:26 23/02/2025

#8951 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x+2)(x+3),∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = \left( x + 2 \right) \left( x + 3 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 152,206 Cập nhật lúc: 06:02 23/02/2025

#7598 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x((x−1))2(x2+mx+9)f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x^{2} + m x + 9 \right) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu số nguyên dương mm để hàm số g(x)=f(3−x)g \left( x \right) = f \left( 3 - x \right) đồng biến trên khoảng (3;+∞)\left( 3 ; + \infty \right)?

Lượt xem: 129,283 Cập nhật lúc: 13:00 23/02/2025

#11166 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x2−3x)(1−x())2f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2}. Hàm số f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Lượt xem: 189,920 Cập nhật lúc: 05:33 24/02/2025

#8087 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x)f^{'} \left( x \right) trên R\mathbb{R} như hình vẽ


Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng

Lượt xem: 137,532 Cập nhật lúc: 12:18 23/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

22. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN HẠ LONG - QUẢNG NINH - LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,031 lượt xem 2,632 lượt làm bài