Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức zz thỏa mãn \left| \bar{z} + 2 - i \left|\right. = 2 là một đường tròn tâm II, bán kính RR với

A.  

I(2;1),R=2I \left( 2 ; 1 \right) , R = 2.

B.  

I(2;1),R=2I \left( 2 ; - 1 \right) , R = 2.

C.  

I(2;1),R=2I \left( - 2 ; 1 \right) , R = 2.

D.  

I(2;1),R=2I \left( - 2 ; - 1 \right) , R = 2.

Đáp án đúng là: D

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức zz thỏa mãn zˉ+2i=2\left|\right. \bar{z} + 2 - i \left|\right. = 2 là một đường tròn tâm II, bán kính RR với
A. . B. I(2;1),R=2I \left( 2 ; - 1 \right) , R = 2. C. I(2;1),R=2I \left( - 2 ; 1 \right) , R = 2. D. I(2;1),R=2I \left( - 2 ; - 1 \right) , R = 2.
Lời giải
Gọi z=x+yi  (x,yR,i2=1)z = x + y i \textrm{ }\textrm{ } \left( x , y \in \mathbb{R} , i^{2} = - 1 \right).
Khi đó zˉ+2i=2(x+2)+(y1)i=2((x+2))2+((y+1))2=4\left| \bar{z} + 2 - i \left|\right. = 2 \Leftrightarrow \left|\right. \left(\right. x + 2 \right) + \left( - y - 1 \right) i \left| = 2 \Leftrightarrow \left(\left(\right. x + 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} = 4.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức zz là một đường tròn tâm I(2;1)I \left( - 2 ; - 1 \right), bán kính R=2R = 2.


 

Câu hỏi tương tự:

#11141 THPT Quốc giaToán

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=53iz = 5 - 3 i có tọa độ là

Lượt xem: 189,432 Cập nhật lúc: 10:11 23/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -CHUYÊN-LÊ-KHIẾT-QUẢNG-NGÃI-Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,302 lượt xem 665 lượt làm bài