ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -CHUYÊN-LÊ-KHIẾT-QUẢNG-NGÃI-Lần 1

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{3 x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Trong không gian $O x y z ,$đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{- 1} = \dfrac{z + 3}{- 2}$ có một vectơ chỉ phương là

Đạo hàm của hàm số $y = cos x$ trên $\mathbb{R}$ là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Cho khối lập phương có thể tích bằng $2$. Cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$, hình chiếu của điểm $M \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ lên mặt phẳng $\left( O x y \right)$ là điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Cho mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $S \left( O ; R \right)$ theo một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $\left( P \right)$. Bán kính $R^{'}$ của đường tròn được tính theo công thức nào sau đây?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

Cho các hàm số $f \left( x \right) , g \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 4 \left]\right.$. Nếu $\int_{- 1}^{4} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 2$ và $\int_{- 1}^{4} g \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 3$ thì $\int_{- 1}^{4} \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. \textrm{ } \text{d} x$ bằng:

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 1 = 0$. Bán kính của $\left( S \right)$ là.

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $A B = 2 , A C = 4$; $S A$ vuông góc với đáy và $S A = 3$ (tham khảo hình vẽ).

Trên $\mathbb{R}$, đạo hàm của hàm số $y = \left(\pi\right)^{x}$ là.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 3 i$ có tọa độ là.

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$với $u_{1} = 2 , \textrm{ }\textrm{ } u_{3} = 6$. Công sai của cấp số cộng này bằng

Cho hình trụ có đường kính đáy $2 r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Mô đun của số phức $z = 2 - 3 i$ bằng

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Cho số phức $z = 2 - 3 i$. Phần ảo của số phức

Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left( P \right) : \textrm{ } 3 x + y - 2 z - 1 = 0$?

Tập nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 5$ có bao nhiêu phần tử?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x} = 3 x - 1$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn \left| \bar{z} + 2 - i \left|\right. = 2 là một đường tròn tâm $I$, bán kính $R$ với

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$và có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều,$S A$ vuông góc với đáy và $A B = 2 S A$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2^{x} + x$. Khẳng định nào dưới đây đúng

Cho hàm số bậc ba$y = f \left( x \right)$có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Cho hàm số $f \left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên $R$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$,cho hai điểm $M \left( 1 ; - 1 ; - 1 \right)$ và $N \left( 5 ; 5 ; 1 \right)$. Mặt phẳng $\left( O M N \right)$có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình $log \left( x - 2 \right) < 0$ là

Diện tích hình phẳng giớn hạn bởi các đường $y = x^{2} - 4 x + 3$; $x = 0$ và $y = 0$ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số phân biệt, trong đó có mặt cả hai chữ số $2$và $3$?

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến trục $O x$ bằng

Cho tập hợp A = \left{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 \right}. Có bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số phân biệt và các chữ số thuộc $A$

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Nếu $\int_{0}^{2} f \left( x \right) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} f \left( 2 x \right) d x$ bằng.

Nếu $2^{x} + 2^{- x} = 5$ thì giá trị củ biểu thức $A = 4^{x} + 4^{- x} + 3$ là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ là nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left( \dfrac{\sqrt{x^{2} - x + 4} + 1}{27} \right) + \left(log\right)_{5} \left(\left( x^{2} - x + 5 \right)\right)^{2} \leq 0$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + \left( m^{2} + 11 \right) x \textrm{ } - \textrm{ } 2 m^{2} + 2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $A B = a \sqrt{3} .$ Hình chiếu vuông
góc của $A^{'}$ lên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là điểm $H$ thuộc cạnh $A C$ sao cho $H C = 2 H A$. Mặt bên $\left( A B B^{'} A^{'} \right)$ tạo với đáy một góc $\left(60\right)^{0}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

. Trong không gian $O x y z$, cho hai đường thẳng $d_{1} : \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 1}{- 1} = \dfrac{z}{2}$, $d_{2} : \dfrac{x}{1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z}{1}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A \left( 5 ; - 3 ; 5 \right)$ cắt $d_{1}$, $d_{2}$tại hai điểm $B$ và $C$. Độ dài đoạn thẳng $B C$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $A B = B C = a \sqrt{3}$, góc $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 \circ$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng $a \sqrt{2}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$.

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + 2 m z + 1 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_{1} , z_{2}$ thỏa mãn $\left|\right. z_{1} + 3 \left|\right. = \left|\right. z_{2} + 3 \left|\right.$?

Cho $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \left|\right. 1 + x \left|\right. - \left|\right. 1 - x \left|\right.$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $F \left( 1 \right) = 3$. Tính tổng $F \left( 0 \right) + F \left( 2 \right)$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, đường thẳng $S C$ tạo với mặt phẳng $\left( S A B \right)$ một góc $30 \circ$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a \in \left[ - 10 ; 10 \left]\right. để hàm số y = \left|\right. 3 x^{4} - 4 \left(\right. a + 2 \right) x^{3} + 12 a x^{2} - 30 a \left| nghịch biến trên khoảng \left(\right. - \infty ; - 2 \right) ?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f^{'} \left( x \right) + x f \left( x \right) = \dfrac{2 x}{e^{x^{2}}}$, $\forall x \in \mathbb{R}$ và $f \left( 0 \right) = - 2$. Tính $f \left( - 2 \right)$.

Cho các số phức $u$, $v$, $w$ thỏa mãn các điều kiện \left| u + 4 - 2 i \left|\right. = 2, $\left|\right. 3 v - 1 + i \left|\right. = \left|\right. 2 v + 1 - i \left|\right.$ và $\left|\right. w \left|\right. = \left|\right. \bar{w} + 2 + 2 i \left|\right.$. Tìm $\left|\right. w \left|\right.$ khi $S = \left|\right. u - w \left|\right. + \left|\right. v - w \left|\right.$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian $O x y z$, cho điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương