Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7659

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

Hình ảnh

thỏa mãn

Hình ảnh

là một đường tròn tâm

Hình ảnh

và bán kính

Hình ảnh

lần lượt là

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là một đường tròn tâm

và bán kính

lần lượt là
A.

. B.

. C.

. D.

.
Lời giải
Gọi z=x+yi(x;y∈R)z = x + y i \left( x ; y \in \mathbb{R} \right)
Khi đó, ∣z−2+3i∣=2⇔∣(x−2)+(y+3)i∣=2⇔((x−2))2+((y+3))2=2\left|\right. z - 2 + 3 i \left|\right. = \sqrt{2} \Leftrightarrow \left|\right. \left( x - 2 \right) + \left( y + 3 \right) i \left|\right. = \sqrt{2} \Leftrightarrow \left(\left( x - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 3 \right)\right)^{2} = 2.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm I(2;−3)I \left( 2 ; - 3 \right) và bán kính

.


 

Câu hỏi tương tự:

#8338 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=2xx+1y = \dfrac{2 x}{x + 1} có đồ thị (C)\left( C \right) và điểm A(0; a)A \left( 0 ; \textrm{ } a \right). Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của aa để từ AA kẻ được hai tiếp tuyến AM, ANA M , \textrm{ } A N đến (C)\left( C \right) với M, NM , \textrm{ } N là các tiếp điểm và MN=4.M N = 4 . Tổng tất cả các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 141,862 Cập nhật lúc: 19:09 04/02/2025

#8008 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để đồ thị hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y = x^{4} - 2 \left( m + 1 \right) x^{2} + m^{2} có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Số phần tử của tập hợp SS là

Lượt xem: 136,239 Cập nhật lúc: 19:13 04/02/2025

#11174 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=∣3x4+4x3−12x2+2m∣y = \left|\right. 3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 2 m \left|\right. có 77 điểm cực trị. Số phần tử của SSlà

Lượt xem: 190,015 Cập nhật lúc: 06:24 05/02/2025

#7629 THPT Quốc giaToán

Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

để hàm số f(x)=∣x4+x3−5x2−x+m∣f \left( x \right) = \left|\right. x^{4} + x^{3} - 5 x^{2} - x + m \left|\right. có bốn điềm cực tiểu

thóa mẵn

. Tập

có bao nhiêu tập con?

Lượt xem: 129,737 Cập nhật lúc: 19:28 04/02/2025

#7541 THPT Quốc giaToán

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y==x3−(2+m)x2−(2m2−3m−1)x+2m2−2my = = x^{3} - \left( 2 + m \right) x^{2} - \left( 2 m^{2} - 3 m - 1 \right) x + 2 m^{2} - 2 m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

Lượt xem: 128,298 Cập nhật lúc: 05:44 05/02/2025

#8369 THPT Quốc giaToán

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số xác định với mọi x∈Rx \in \mathbb{R} là

Lượt xem: 142,360 Cập nhật lúc: 23:04 04/02/2025

#7885 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số

xác định với mọi x∈(1;+∞).x \in \left( 1 ; + \infty \right) .Tổng tất cả các phần tử của tập SS bằng

Lượt xem: 134,153 Cập nhật lúc: 19:14 04/02/2025

#8636 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các số phức zz thoả mãn điều kiện z.zˉ=∣z+zˉ∣z . \bar{z} = \left|\right. z + \bar{z} \left|\right.. Xét các số phức z1,z2∈Sz_{1} , z_{2} \in Ssao cho ∣z1−z2∣=1\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=∣z1−3i∣+∣(zˉ)2+3i∣P = \left|\right. z_{1} - \sqrt{3} i \left|\right. + \left|\right. \left(\bar{z}\right)_{2} + \sqrt{3} i \left|\right. bằng

Lượt xem: 146,866 Cập nhật lúc: 19:33 04/02/2025

#8030 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để đồ thị hàm số y=x+2x2−6x+2my = \dfrac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}} có đúng hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của tập SS là

Lượt xem: 136,562 Cập nhật lúc: 19:13 04/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN- SỞ GIÁO DỤC YÊN BÁI - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

947 lượt xem 476 lượt làm bài