Trong không gian $\text{Oxyz}$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : 3 x - 2 y - 6 z + 1 = 0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của $\left( P \right)$?

A.  

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 2 ; - 3 ; - 1 \right)$.

B.  

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 3 ; - 2 ; - 6 \right)$.

C.  

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( - 2 ; 3 ; 1 \right)$.

D.  

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 3 ; - 2 ; 6 \right)$.

Đáp án đúng là: B

Trong không gian $O x y z$ cho mặt phẳng $\left( P \right) : x - 2 y + 2 z + 12 = 0$ và mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + 5 = 0$. Xét hai điểm $M$, $N$ lần lượt thuộc $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$ sao cho $\overset{\rightarrow}{M N}$ cùng phương với véc-tơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( 1 ; 1 ; 1 \right)$. Giá trị nhỏ nhất của $M N$ bằng

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 2 \left(\right)\right)^{2} = 9 .$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tiếp xúc với $\left( S \right)$ tại điểm $M \left( 0 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \right) .$