Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7791

Trong không gian Oxyz\text{Oxyz}, cho mặt phẳng (P):3x−2y−6z+1=0\left( P \right) : 3 x - 2 y - 6 z + 1 = 0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)\left( P \right)?

A.  

n→=(2;−3;−1)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 2 ; - 3 ; - 1 \right).

B.  

n→=(3;−2;−6)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 3 ; - 2 ; - 6 \right).

C.  

n→=(−2;3;1)\overset{\rightarrow}{n} = \left( - 2 ; 3 ; 1 \right).

D.  

n→=(3;−2;6)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 3 ; - 2 ; 6 \right).

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt phẳng (P):ax+by+cz+d=0\left( P \right) : a x + b y + c z + d = 0 có vecto pháp tuyến n→(a;b;c)\overset{\rightarrow}{n} \left( a ; b ; c \right).
Cách giải:
Phương trình mặt phẳng (P):3x−2y−6z+1=0\left( P \right) : 3 x - 2 y - 6 z + 1 = 0 có vecto pháp tuyến n→(3;−2;−6)\overset{\rightarrow}{n} \left( 3 ; - 2 ; - 6 \right).


 

Câu hỏi tương tự:

#7722 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz,O x y z , cho mặt phẳng (P):2x−3y+6=0\left( P \right) : 2 x - 3 y + 6 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)\left( P \right)?'

Lượt xem: 131,332 Cập nhật lúc: 17:39 24/04/2025

#8650 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt phẳng . Vector nào dưới đây là một vector pháp tuyến của (P)\left( P \right)?

Lượt xem: 147,176 Cập nhật lúc: 07:27 27/04/2025

#8344 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z, mặt phẳng (P)\left( P \right) đi qua M(1;2;−4)M \left( 1 ; 2 ; - 4 \right) cắt các trục Ox,Oy,OzO x , O y , O z lần lượt tại A,B,CA , B , C sao cho MM là trực tâm tam giác ABCA B C có một vectơ pháp tuyến là

Lượt xem: 141,975 Cập nhật lúc: 18:46 26/04/2025

#8085 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z cho mặt phẳng (P):x−2y+2z+12=0\left( P \right) : x - 2 y + 2 z + 12 = 0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−2z+5=0\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + 5 = 0. Xét hai điểm MM, NN lần lượt thuộc (P)\left( P \right) và (S)\left( S \right) sao cho MN→\overset{\rightarrow}{M N} cùng phương với véc-tơ u→=(1;1;1)\overset{\rightarrow}{u} = \left( 1 ; 1 ; 1 \right). Giá trị nhỏ nhất của MNM N bằng

Lượt xem: 137,591 Cập nhật lúc: 19:31 26/04/2025

#8643 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P)\left( P \right) có phương trình: 3x−y+z−5=03 x - y + z - 5 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)\left( P \right)?

Lượt xem: 146,988 Cập nhật lúc: 02:45 27/04/2025

#8362 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):x−y+z+2=0\left( P \right) : x - y + z + 2 = 0. Mặt phẳng (P)\left( P \right) đi qua điểm nào dưới đây?

Lượt xem: 142,287 Cập nhật lúc: 06:19 27/04/2025

#8021 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ  OxyzO x y z cho mặt cầu  (S):x2+y2+z2−2x−2y−2z−1=0\left( \text{S} \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0và mạt phẳng  (P):x+y+2z+5=0\left( \text{P} \right) : x + y + 2 z + 5 = 0. Lấy điểm  AA di động trên  (S)\left( \text{S} \right)và điểm  BB di động trên (S)\left( \text{S} \right)sao cho  AB→\overset{\rightarrow}{A \text{B}}cùng phương  a→=(−2;1;−1)\overset{\rightarrow}{a} = \left( - 2 ; 1 ; - 1 \right). Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn  ABA B.

Lượt xem: 136,553 Cập nhật lúc: 07:18 26/04/2025

#8119 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)\left( P \right) song song và cách mặt phẳng ` (Q):x+2y+2z−3=0\left( Q \right) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0 một khoảng bằng 1 và (P)\left( P \right) không qua gốc tọa độ O. Phương trình của mặt phẳng (P)\left( P \right) là

Lượt xem: 138,211 Cập nhật lúc: 14:50 26/04/2025

#8090 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz,O x y z , cho mặt cầu (S):(x−1())2+(y−1())2+(z−2())2=9.\left( S \right) : \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 2 \left(\right)\right)^{2} = 9 . Viết phương trình mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) tiếp xúc với (S)\left( S \right) tại điểm M(0;  3;  0).M \left( 0 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \right) .

Lượt xem: 137,665 Cập nhật lúc: 01:27 27/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

57 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Chuyên Hưng Yên

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,560 xem341 thi