Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - 3 y + 6 = 0$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$?'

A.  

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 0 \right)$.

B.  

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 6 \right)$.

C.  

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( 2 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } 0 \right)$.

D.  

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( 2 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } 6 \right)$.

Đáp án đúng là: C

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt phẳng $\left( P \right) : x - y + z + 7 = 0 ,$ đường thẳng $d : \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{- 2} = \dfrac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + y^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 5 .$ Gọi $A , \textrm{ }\textrm{ } B$ là hai điểm trên mặt cầu $\left( S \right)$ và $A B = 4 ;$ $A^{'} , \textrm{ }\textrm{ } B^{'}$ là hai điểm nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $A A^{'} , \textrm{ }\textrm{ } B B^{'}$ cùng song song với đường thẳng $d .$ Giá trị lớn nhất của tổng độ dài $A A^{'} + \textrm{ } B B^{'}$ gần nhất với giá trị nào sau đây

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 2 \left(\right)\right)^{2} = 9 .$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tiếp xúc với $\left( S \right)$ tại điểm $M \left( 0 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \right) .$