Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right) : 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0$. Tính diện tích mặt cầu $\left( S \right)$.

A.  

$S = 96 \pi$.

B.  

$S = 7 \pi$.

C.  

$S = 24 \pi$.

D.  

$S = 28 \pi$.

Đáp án đúng là: D

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 ; - 2 ; - 1 \right)$ và có tiếp diện là mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0$, có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, đường thẳng $\Delta$ đi qua $M \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ và $N \left( 3 \textrm{ } ; 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 ; 1 ; - 3 \right) , \overset{\rightarrow}{b} = \left( - 4 ; - 2 ; 6 \right)$. Phát biểu nào sau đây là sai?