Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $\overset{\rightarrow}{a} = 2 \overset{\rightarrow}{j} - 3 \overset{\rightarrow}{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$.

A.  

$\left( 0 ; 2 ; - 3 \right)$

B.  

$\left( - 3 ; 2 ; 0 \right)$

C.  

$\left( 2 ; - 3 \right)$

D.  

$\left( 2 ; 0 ; - 3 \right)$

Đáp án đúng là: A

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho hai điểm $A \left( 4 ; \textrm{ }\textrm{ } 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 1 \right)$, $B \left( - 2 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 4 \right)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $\overset{\rightarrow}{A M} = 2 \overset{\rightarrow}{M B}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 ; - 3 ; 3 \right)$, $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 0 ; 2 ; - 1 \right)$, $\overset{\rightarrow}{c} = \left( 3 ; - 1 ; 5 \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = 2 \overset{\rightarrow}{a} + 3 \overset{\rightarrow}{b} - 2 \overset{\rightarrow}{c}$.