Cho a, b, ca , \textrm{ } b , \textrm{ } c là các số thực dương tùy ý và a1, c1a \neq 1 , \textrm{ } c \neq 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  

(log)abc=(log)ab(log)ac\left(log\right)_{a} \dfrac{b}{c} = \left(log\right)_{a} b - \left(log\right)_{a} c.

B.  

(log)a(bc)=(log)ab+(log)ac\left(log\right)_{a} \left( b c \right) = \left(log\right)_{a} b + \left(log\right)_{a} c.

C.  

(log)ab=(log)ca(log)cb\left(log\right)_{a} b = \dfrac{\left(log\right)_{c} a}{\left(log\right)_{c} b}.

D.  

(log)abn=n(log)ab\left(log\right)_{a} b^{n} = n \left(log\right)_{a} b.

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Cho a, b, ca , \textrm{ } b , \textrm{ } c là các số thực dương tùy ý và a1, c1a \neq 1 , \textrm{ } c \neq 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. (log)abc=(log)ab(log)ac\left(log\right)_{a} \dfrac{b}{c} = \left(log\right)_{a} b - \left(log\right)_{a} c. B. (log)a(bc)=(log)ab+(log)ac\left(log\right)_{a} \left( b c \right) = \left(log\right)_{a} b + \left(log\right)_{a} c.
C. (log)ab=(log)ca(log)cb\left(log\right)_{a} b = \dfrac{\left(log\right)_{c} a}{\left(log\right)_{c} b}. D. (log)abn=n(log)ab\left(log\right)_{a} b^{n} = n \left(log\right)_{a} b.
Lời giải
Mệnh đề (log)ab=(log)ca(log)cb\left(log\right)_{a} b = \dfrac{\left(log\right)_{c} a}{\left(log\right)_{c} b} sai. Mệnh đề đúng là (log)ab=(log)cb(log)ca\left(log\right)_{a} b = \dfrac{\left(log\right)_{c} b}{\left(log\right)_{c} a}.

Câu hỏi tương tự:

#8495 THPT Quốc giaToán

Cho

,

là các số thực dương thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

Lượt xem: 144,440 Cập nhật lúc: 17:28 04/08/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Môn Toán 2023 - SỞ GD SƠN LA THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 50 phút

1,446 lượt xem 763 lượt làm bài