Trong không gian $O x y z$, cho 3 điểm $A \left(\right. 1 ; 3 ; 2 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 0 ; 0 ; 1 \right) , ​​\textrm{ }\textrm{ } C \left( 2 ; - 2 ; 1 \right)$. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với $B C$là:

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có và vật nhỏ $M$, một đầu gắn chặt vào sàn. Đặt vật $m$ nằm trên $M$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (trong quá trình dao động $m$ không rời khỏi $M$). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực $F_{12}$ mà $M$ tác dụng lên $m$ theo thời gian $t$. Biết $t_2-t_1=\frac{3\pi }{20}\mathrm{s}$. Thời điểm đầu tiên độ lớn của $F_{12}$ bằng 0,8 lần trọng lực của $m$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):2y-z+3=0$ và điểm $A\left(2;0;0\right)$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua $A$, vuông góc với $\left(P\right)$, cách gốc tọa độ $O$ một khoảng bằng $\frac{4}{3}$ và cắt các tia $Oy$, $Oz$ lần lượt tại các điểm $B$ và $C$ khác $O$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng

Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật ${\mathrm{m}}_1$ có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ gắn với lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=40$ $\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật ${\mathrm{m}}_2$ có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $\mathrm{q}={10}^{-4}\mathrm{C}$ nối với ${\mathrm{m}}_1$ bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn có chiều dài $\mathcal{l}=15\mathrm{c}\mathrm{m}$. Cả hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu lò xo có độ dài tự nhiên, sợi dây căng. Thiết lập một điện trường đều có cường độ điện trường $\mathrm{E}={2.10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ hướng từ trái sang phải trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Sau khi ngắt điện trường $1\mathrm{s}$, khoảng cách giữa hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ là

Ông An vay ngân hàng 90triệu đồng với lãi suất $0 , 65 \%$ /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều bằng nhau và bằng 3 triệu. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông An cần trả ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng (giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi)

Cho các nội dung về tiến hoá như sau:

(1). Tiến hoá nhỏ là quá trình biến đổi thành phần kiểu gen của quần thể dẫn tới sự hình thành các nhóm phân loại trên loài.

(2). Nhân tố làm biến đổi chậm nhất tần số tương đối của các alen về một gen nào đó là đột biến.

(3). Đột biến và giao phối không ngẫu nhiên tạo nguồn nguyên liệu tiến hoá sơ cấp

(4). Tác động của chọn lọc sẽ đào thải một loại alen khỏi quần thể qua một thế hệ là chọn lọc chống lại alen trội.

(5). Chọn lọc tự nhiên tác động trực tiếp lên kiểu hình và gián tiế lên kiểu gen.

(6) Các nhân tố tiến làm thay đổi tần số tương đối của các alen theo một hướng xác định là: đột biến, các yếu tố ngẫu nhiên, di nhập gen.

Có những nội dung nào đúng?

Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 27$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua 2 điểm $A \left( 0 ; 0 ; - 4 \right)$, $B \left( 2 ; 0 ; 0 \right)$ và cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm của $\left( S \right)$, là hình tròn $\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình dạng $a x + b y - z + c = 0$, khi đó $a - b + c$ bằng:

Trong không gian cho hệ trục $O x y z ;$ mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{6} - 1 = 0$ cắt trục $O y$ tại điểm $A$ có tọa độ:

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 0 ; 4 ; - 1 \right)$ và $B \left( 2 ; - 2 ; - 3 \right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ là

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 2 \left(\right)\right)^{2} = 9 .$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tiếp xúc với $\left( S \right)$ tại điểm $M \left( 0 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \right) .$