Trong không gian

, cho hai đường thẳng

và đường thẳng

. Đường thẳng

đi qua điểm

và cắt

tại

, cắt

tại

. Khi đó

bằng

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Đáp án đúng là: D

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z + 3 \right)\right)^{2} = 9$. Tâm của $\left( S \right)$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, đường thẳng $\Delta$ đi qua $M \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ và $N \left( 3 \textrm{ } ; 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 ; - 3 ; 3 \right)$, $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 0 ; 2 ; - 1 \right)$, $\overset{\rightarrow}{c} = \left( 3 ; - 1 ; 5 \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = 2 \overset{\rightarrow}{a} + 3 \overset{\rightarrow}{b} - 2 \overset{\rightarrow}{c}$.

Trong không gian với hệ trục toạ độ $\text{Oxyz}$, cho ba điểm $M \left( 3 ; 0 ; 0 \right) \textrm{ } , \textrm{ } N \left( m ; n ; 0 \right)$, $P \left( 0 ; 0 ; p \right)$. Biết $M N = \sqrt{13} \textrm{ } , \textrm{ } \hat{M O N} = 60 \circ$, thể tích tứ diện $O M N P$ bằng $3$. Giá trị của biểu thức $A = m + 2 n^{2} + p^{2}$ bằng