150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $$ 2 a   +   b + i i   =   1   +   2 i  với i là đơn vị ảo.

Kí hiệu $$ z 1 , z 2  là hai nghiệm phức của phương trình $$ z 2 - 3 z + 5   =   0  Giá trị của $$ z 1   +   z 2  bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $$ z + 2 i z ¯   + 2  là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $$ z 2   =   2 z + z ¯  và $$ z - 1 - i   =   z - 3 + 3 i  ?

Tìm các số thực a và b thoả mãn $$ a   +   b - i i   =   1 + 3 i  với i là đơn vị ảo.

Kí hiệu $$ z 1 , z 2   là hai nghiệm phức của phương trình $$ z 2   =   - 3  Giá trị của $$ z 1   +   z 2  bằng

Cho số phức z thoả mãn $$ z = 2  Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $$ w   =   1 i z

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $$ z 2   =   z + z ¯ +   z - z ¯  và $$ z 2  là số thuần ảo.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $$ 3 z 2   -   2 z   + 27   =   0  Giá trị của $$ z 1 z 2   + z 2 z 1  bằng

Xét các số phức z thoả mãn $$ z ¯ + 2 i z + 3 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Trong các số phức z thoả mãn $$ z - 3 - 4 i   =   2  có hai số phức $$ z 1 , z 2  thỏa mãn $$ z 1 - z 2   =   1  Giá trị nhỏ nhất của $$ z 1 2   -   z 2 2  bằng

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $$ 2 x - 3 y i   +   3 - i   =   5 x - 4 i  với i là đơn vị ảo.

Với các số thực a, b biết phương trình  $$ z 2   +   8 a z   + 64 b   =   0  có nghiệm phức $$ z 0 = 8 + 16 i  Tính môđun của số phức $$ w = a + b i  

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $$ z 3 + 2 i z 2   =   0  

Tìm các số thực x, y thoả mãn $$ x 2 - 3 i   +   y 3 + 2 i   = - 13 i  với i là đơn vị ảo.

Cho số phức $$ z =   a + b i   a , b ≠   0  thỏa mãn $$ z + 4 z ¯   =   5 3 - 2 2 i z  Tính $$ S   =   2 a + b 2 a - b  

Cho số thực x, y thỏa mãn $$ 2 x - y i   +   i 1 - 2 i   =   3 + 7 i  với i là đơn vị ảo. Giá trị của $$ x 2 - x y  bằng

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $$ z 2   +   b z   + c   =   0  có nghiệm phức z = 1+i

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $$ z - 3 - 4 i ≤ 2  Đặt $$ w = z - 2 2 - 2 i   + 1 tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $$ z + z ¯   + z - z ¯   = 4  và  $$ z - 2 - 2 i   =   3 2

Phương trình $$ z 2 + a z + b = 0   a , b ∈ R  có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $$ z + z 2 i - 1 - 3 4 i = 0

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $$ z 1 , z 2  Biết $$ O N = 2 O M = 2 5  Giá trị của $$ z 1 2 + z 2 2  bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $$ 2 z + z ¯   +   z - z ¯ - 2 i   =   8  và $$ z = 2

Tìm số phức z thỏa mãn  $$ z + 2 z ¯ = 2 - 4 i