150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2a + \left(b+i\right)i = 1 + 2i$ với i là đơn vị ảo.

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+5 = 0$ Giá trị của $\left|z_1\right| + \left|z_2\right|$ bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+2i\right)\left(\overline{z} +2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right| = 2\left|z+\overline{z}\right|$ và $\left|z-1-i\right| = \left|z-3+3i\right|$ ?

Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + \left(b-i\right)i = 1+3i$ với i là đơn vị ảo.

Kí hiệu $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 = -3$ Giá trị của $\left|z_1\right| + \left|z_2\right|$ bằng

Cho số phức z thoả mãn $\left|z\right|=\sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{iz}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left|z\right|}^2 = \left|z+\overline{z}\right|+ \left|z-\overline{z}\right|$ và $z^2$ là số thuần ảo.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2 - 2z +27 = 0$ Giá trị của $z_1\left|z_2\right| +z_2\left|z_1\right|$ bằng

Xét các số phức z thoả mãn $\left(\overline{z}+2i\right)\left(z+3\right)$là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Trong các số phức z thoả mãn $\left|z-3-4i\right| = 2$ có hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right| = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${\left|z_1\right|}^2 - {\left|z_2\right|}^2$ bằng

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $\left(2x-3yi\right) + \left(3-i\right) = 5x-4i$ với i là đơn vị ảo.

Với các số thực a, b biết phương trình  $z^2 + 8az +64b = 0$ có nghiệm phức $z_0=8+16i$ Tính môđun của số phức $w=a+bi$ 

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^3+2i{\left|z\right|}^2 = 0$ 

Tìm các số thực x, y thoả mãn $x\left(2-3i\right) + y\left(3+2i\right) =-13i$ với i là đơn vị ảo.

Cho số phức $z= a+bi \left(a,b\ne 0\right)$ thỏa mãn $z+4\overline{z} = \left(\frac{5}{3}-2\sqrt{2}i\right)\left|z\right|$ Tính $S = \frac{2a+b}{2a-b}$ 

Cho số thực x, y thỏa mãn $\left(2x-y\right)i + i\left(1-2i\right) = 3+7i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^2-xy$ bằng

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^2 + bz +c = 0$ có nghiệm phức z = 1+i

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|\le 2$ Đặt $w=\left(z-2\right)\left(2-2i\right) +1$tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $\left|z+\overline{z}\right| +\left|z-\overline{z}\right| =4$ và  $\left|z-2-2i\right| = 3\sqrt{2}$

Phương trình $z^2+az+b=0 \left(a,b\in R\right)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z+{\left|z\right|}^{2}i-1-\frac{3}{4}i=0$

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1,z_2$ Biết $ON=2OM=2\sqrt{5}$ Giá trị của $\left|{z_1}^2+{z_2}^2\right|$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2\left|z+\overline{z}\right| + \left|z-\overline{z}-2i\right| = 8$ và $\left|z\right|=2$

Tìm số phức z thỏa mãn  $z+2\overline{z}=2-4i$