150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Ôn tập Toán 12 Chương 3
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 150 câuSố mã đề: 5 đềThời gian: 1 giờ

185,772 lượt xem 14,285 lượt làm bài

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C

Câu 2: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

Câu 3: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

\int f (x) d x = 2 \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \tan \frac{x}{2} + C

Câu 4: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

\int f (x) d x = - c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} c o t (x + \frac{π}{3}) + C

Câu 5: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ .

\int f (x) d x = \frac{\sin^{4} x}{4} + C

\int f (x) d x = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C

\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = - \frac{\sin^{2} x}{2} + C

Câu 6: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

F (x) = - 3 e^{x} - x + C

F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C

F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C

F (x) = 3 e^{x} + x + C

Câu 7: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

\int f (x) d x = {(\frac{2}{3})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{9}{2})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 + \ln 9} + C

Câu 8: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{e^{4 x - 2}}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{4} e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{e^{2 x - 1}} + C

Câu 9: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{2 x - 1} + C

Câu 10: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{3 - x}}$ là

\int f (x) d x = 2 \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - 3 \sqrt{3 - x} + C

Câu 11: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C

Câu 12: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{5 - 3 x}$ .

\int f (x) d x = \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}

\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}

\int f (x) d x = - \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x} + C

\int f (x) d x = - \frac{2}{3} \sqrt{5 - 3 x} + C

Câu 13: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ .

\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C

\int f (x) d x = \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} (x - 2) \sqrt[]{x - 2}

\int f (x) d x = \frac{1}{3} {(x - 2)}^{- \frac{2}{3}} + C

Câu 14: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{1 - 3 x}$ .

\int f (x) d x = - {(1 - 3 x)}^{- \frac{2}{3}} + C

\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

Câu 15: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1}$

x^{2} - 3 x + 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} + 3 x - 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} + 3 x + 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} - 3 x - 4 \ln |x - 1| + C

Câu 16: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $J = \int \frac{x^{3} - 1}{x + 1} d x$

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x - 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x - 2 \ln |x + 1| + C

Câu 17: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $K = \int {(x - \frac{1}{x})}^{3} d x$

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} - 3 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

Câu 18: 1 điểm

Biết một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}} + 1$ là hàm số $F (x)$ thỏa mãn $F (- 1) = \frac{2}{3}$ . Khi đó $F (x)$ là hàm số nào sau đây?

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} + 3

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} - 3

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} + 1

F (x) = 4 - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x}

Câu 19: 1 điểm

Biết $F (x) = 6 \sqrt{1 - x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a}{\sqrt{1 - x}}$ . Khi đó giá trị của a bằng

-3

\frac{1}{6}

Câu 20: 1 điểm

Hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + 3 + \frac{1}{x}$ có nguyên hàm là

F (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + 2 \ln |x| + C

F (x) = x^{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \ln |x| + C

F (x) = 3 x^{2} - 2 x - \frac{1}{x^{2}} + C

Đáp án khác

Câu 21: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int {(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} d x$ là

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x + 2 e^{- 2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} - 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

Câu 22: 1 điểm

Hàm số $F (x) = 7 \sin x - \cos x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

f (x) = \sin x - 7 \cos x + x

f (x) = - \sin x + 7 \cos x

f (x) = \sin x + 7 \cos x

f (x) = - \sin x - 7 \cos x

Câu 23: 1 điểm

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

\tan x - c o t 2 x + C

c o t 2 x + C

\tan 2 x - x + C

\tan x - c o t x + C

Câu 24: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int (x^{4} - 3 x^{2} + 2 x + 1) d x$

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + 2 x + C

\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + x + C

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} - x + C

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + x + C

Câu 25: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

\ln |\frac{x + 2}{x + 1}| + C

\ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C

\ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C

\ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C

Câu 26: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x$

\tan x - x^{2} + e^{x} + C

c o t x - x^{2} + e^{x} + C

\tan x - x^{2} - e^{x} + C

c o t x - 2 x^{2} + e^{x} + C

Câu 27: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

\frac{x}{2} - \frac{\sin x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{\sin x}{2}

x - \frac{\sin x}{2} + C

\frac{x}{2} - \frac{\sin x}{2} + C

Câu 28: 1 điểm

Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

x^{2} + x + 3

x^{2} - x + 2

x^{2} + 2 x + 1

Đáp án khác

Câu 29: 1 điểm

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

f (x) = 2 x + \frac{x^{3}}{3} + 1

f (x) = x - \frac{x^{3}}{3} - 2

f (x) = 2 x - \frac{x^{3}}{3} + 1

f (x) = 2 x - \frac{x^{3}}{3} + 2

Câu 30: 1 điểm

Hàm số $F (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}} - 1$ có một nguyên hàm là

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

f (x) = x^{3} - \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} + \frac{1}{x}

f (x) = x^{3} - \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

Đề thi tương tự

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng caoLớp 12Toán

5 mã đề 152 câu hỏi 1 giờ

190,87114,678

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Ôn Thi Môn Truyền Thông - Cuối Học Phần - Đại Học Y Dược Đại Học Thái Nguyên (TUMP) - Miễn Phí, Có Đáp Án (Câu 101-150)Đại học - Cao đẳng

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

66,4135,104

150 câu trắc nghiệm Đồ họa Máy tính (Photoshop) có đáp ánĐại học - Cao đẳng

7 mã đề 175 câu hỏi 1 giờ

278,32521,404

150 Câu Trắc Nghiệm Quản Trị Xuất Nhập Khẩu Online (Có Đáp Án)

3 mã đề 150 câu hỏi 1 giờ 30 phút

375,28628,864

Tổng Hợp Câu Hỏi Ôn Luyện Thi Môn Thuế Câu 1 - 150 EPU Đại Học Điện Lực - Miễn Phí, Có Đáp ÁnĐại học - Cao đẳng

3 mã đề 150 câu hỏi 1 giờ

64,1824,935

21. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN HÓA HỌC - Liên trường Nghệ An (Lần 1) - Bản word có giải.docxTHPT Quốc giaHoá học

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

2,025150

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiếtLớp 12Toán

6 mã đề 150 câu hỏi 1 giờ

161,43512,414

The MIT factor: celebrating 150 years of maverick genius

1 mã đề 13 câu hỏi 1 giờ

211,52416,268

Ngân Hàng Đề Thi Giáo Dục Sức Khỏe 2007 1-50 - TUMP Đại Học Y Dược Đại Học Thái NguyênĐại học - Cao đẳng

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

64,2224,938

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub