150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Ôn tập Toán 12 Chương 3
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C

Câu 2: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

Câu 3: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

\int f (x) d x = 2 \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \tan \frac{x}{2} + C

Câu 4: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

\int f (x) d x = - c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} c o t (x + \frac{π}{3}) + C

Câu 5: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ .

\int f (x) d x = \frac{\sin^{4} x}{4} + C

\int f (x) d x = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C

\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = - \frac{\sin^{2} x}{2} + C

Câu 6: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

F (x) = - 3 e^{x} - x + C

F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C

F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C

F (x) = 3 e^{x} + x + C

Câu 7: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

\int f (x) d x = {(\frac{2}{3})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{9}{2})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 + \ln 9} + C

Câu 8: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{e^{4 x - 2}}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{4} e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{e^{2 x - 1}} + C

Câu 9: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{2 x - 1} + C

Câu 10: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{3 - x}}$ là

\int f (x) d x = 2 \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - 3 \sqrt{3 - x} + C

Câu 11: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C

Câu 12: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{5 - 3 x}$ .

\int f (x) d x = \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}

\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}

\int f (x) d x = - \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x} + C

\int f (x) d x = - \frac{2}{3} \sqrt{5 - 3 x} + C

Câu 13: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ .

\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C

\int f (x) d x = \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} (x - 2) \sqrt[]{x - 2}

\int f (x) d x = \frac{1}{3} {(x - 2)}^{- \frac{2}{3}} + C

Câu 14: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{1 - 3 x}$ .

\int f (x) d x = - {(1 - 3 x)}^{- \frac{2}{3}} + C

\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

Câu 15: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1}$

x^{2} - 3 x + 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} + 3 x - 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} + 3 x + 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} - 3 x - 4 \ln |x - 1| + C

Câu 16: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $J = \int \frac{x^{3} - 1}{x + 1} d x$

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x - 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x - 2 \ln |x + 1| + C

Câu 17: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $K = \int {(x - \frac{1}{x})}^{3} d x$

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} - 3 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

Câu 18: 1 điểm

Biết một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}} + 1$ là hàm số $F (x)$ thỏa mãn $F (- 1) = \frac{2}{3}$ . Khi đó $F (x)$ là hàm số nào sau đây?

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} + 3

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} - 3

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} + 1

F (x) = 4 - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x}

Câu 19: 1 điểm

Biết $F (x) = 6 \sqrt{1 - x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a}{\sqrt{1 - x}}$ . Khi đó giá trị của a bằng

-3

\frac{1}{6}

Câu 20: 1 điểm

Hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + 3 + \frac{1}{x}$ có nguyên hàm là

F (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + 2 \ln |x| + C

F (x) = x^{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \ln |x| + C

F (x) = 3 x^{2} - 2 x - \frac{1}{x^{2}} + C

Đáp án khác

Câu 21: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int {(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} d x$ là

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x + 2 e^{- 2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} - 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

Câu 22: 1 điểm

Hàm số $F (x) = 7 \sin x - \cos x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

f (x) = \sin x - 7 \cos x + x

f (x) = - \sin x + 7 \cos x

f (x) = \sin x + 7 \cos x

f (x) = - \sin x - 7 \cos x

Câu 23: 1 điểm

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

\tan x - c o t 2 x + C

c o t 2 x + C

\tan 2 x - x + C

\tan x - c o t x + C

Câu 24: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int (x^{4} - 3 x^{2} + 2 x + 1) d x$

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + 2 x + C

\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + x + C

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} - x + C

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + x + C

Câu 25: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

\ln |\frac{x + 2}{x + 1}| + C

\ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C

\ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C

\ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C

Câu 26: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x$

\tan x - x^{2} + e^{x} + C

c o t x - x^{2} + e^{x} + C

\tan x - x^{2} - e^{x} + C

c o t x - 2 x^{2} + e^{x} + C

Câu 27: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

\frac{x}{2} - \frac{\sin x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{\sin x}{2}

x - \frac{\sin x}{2} + C

\frac{x}{2} - \frac{\sin x}{2} + C

Câu 28: 1 điểm

Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

x^{2} + x + 3

x^{2} - x + 2

x^{2} + 2 x + 1

Đáp án khác

Câu 29: 1 điểm

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

f (x) = 2 x + \frac{x^{3}}{3} + 1

f (x) = x - \frac{x^{3}}{3} - 2

f (x) = 2 x - \frac{x^{3}}{3} + 1

f (x) = 2 x - \frac{x^{3}}{3} + 2

Câu 30: 1 điểm

Hàm số $F (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}} - 1$ có một nguyên hàm là

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

f (x) = x^{3} - \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} + \frac{1}{x}

f (x) = x^{3} - \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

Xem thêm đề thi tương tự

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng caoLớp 12Toán

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Ôn tập Toán 12 Chương 3
Lớp 12;Toán

152 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

190,840 lượt xem 102,746 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Ôn Thi Môn Truyền Thông - Cuối Học Phần - Đại Học Y Dược Đại Học Thái Nguyên (TUMP) - Miễn Phí, Có Đáp Án (Câu 101-150)Đại học - Cao đẳng

Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi cuối học phần môn Truyền Thông dành cho sinh viên Đại Học Y Dược - Đại Học Thái Nguyên (TUMP). Tài liệu bao gồm các câu hỏi từ số 101 đến 150, tập trung vào các kiến thức lý thuyết và thực hành quan trọng trong lĩnh vực truyền thông. Đề thi miễn phí kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ sinh viên củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học phần.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

66,361 lượt xem 35,728 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

150 câu trắc nghiệm Đồ họa Máy tính (Photoshop) có đáp ánĐại học - Cao đẳng

Bộ 150 câu hỏi trắc nghiệm về Đồ họa Máy tính với chủ đề Photoshop, kèm đáp án chi tiết. Tài liệu giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức về các công cụ cơ bản, kỹ thuật chỉnh sửa hình ảnh, layer, hiệu ứng và thiết kế đồ họa trong Photoshop. Phù hợp cho sinh viên thiết kế đồ họa và người học tin học ứng dụng.

175 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

278,253 lượt xem 149,821 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

21. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN HÓA HỌC - Liên trường Nghệ An (Lần 1) - Bản word có giải.docxTHPT Quốc giaHoá học

/Môn Hóa/Đề thi Hóa Học năm 2023 các trường, sở

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

1,992 lượt xem 1,050 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiếtLớp 12Toán

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Toán 12 (Có Đáp Án)
Lớp 12;Toán

150 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

161,412 lượt xem 86,898 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

The MIT factor: celebrating 150 years of maverick genius

Chưa có mô tả

13 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

211,504 lượt xem 113,876 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub