150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Ôn tập Toán 12 Chương 3
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C

Câu 2: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C

Câu 3: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

\int f (x) d x = 2 \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan \frac{x}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \tan \frac{x}{2} + C

Câu 4: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

\int f (x) d x = - c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = c o t (x + \frac{π}{3}) + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} c o t (x + \frac{π}{3}) + C

Câu 5: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ .

\int f (x) d x = \frac{\sin^{4} x}{4} + C

\int f (x) d x = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C

\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = - \frac{\sin^{2} x}{2} + C

Câu 6: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

F (x) = - 3 e^{x} - x + C

F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C

F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C

F (x) = 3 e^{x} + x + C

Câu 7: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

\int f (x) d x = {(\frac{2}{3})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{9}{2})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C

\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 + \ln 9} + C

Câu 8: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{e^{4 x - 2}}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{4} e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{e^{2 x - 1}} + C

Câu 9: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{2 x - 1} + C

Câu 10: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{3 - x}}$ là

\int f (x) d x = 2 \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{3 - x} + C

\int f (x) d x = - 3 \sqrt{3 - x} + C

Câu 11: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1} + C

Câu 12: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{5 - 3 x}$ .

\int f (x) d x = \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}

\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x}

\int f (x) d x = - \frac{2}{9} (5 - 3 x) \sqrt{5 - 3 x} + C

\int f (x) d x = - \frac{2}{3} \sqrt{5 - 3 x} + C

Câu 13: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ .

\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C

\int f (x) d x = \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} (x - 2) \sqrt[]{x - 2}

\int f (x) d x = \frac{1}{3} {(x - 2)}^{- \frac{2}{3}} + C

Câu 14: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{1 - 3 x}$ .

\int f (x) d x = - {(1 - 3 x)}^{- \frac{2}{3}} + C

\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{4} (1 - 3 x) \sqrt[3]{1 - 3 x} + C

Câu 15: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1}$

x^{2} - 3 x + 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} + 3 x - 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} + 3 x + 4 \ln |x - 1| + C

x^{2} - 3 x - 4 \ln |x - 1| + C

Câu 16: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $J = \int \frac{x^{3} - 1}{x + 1} d x$

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x - 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + 2 \ln |x + 1| + C

\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x - 2 \ln |x + 1| + C

Câu 17: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $K = \int {(x - \frac{1}{x})}^{3} d x$

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} - 3 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 \ln |x| + \frac{1}{2 x^{2}} + C

Câu 18: 1 điểm

Biết một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}} + 1$ là hàm số $F (x)$ thỏa mãn $F (- 1) = \frac{2}{3}$ . Khi đó $F (x)$ là hàm số nào sau đây?

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} + 3

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} - 3

F (x) = x - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x} + 1

F (x) = 4 - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3 x}

Câu 19: 1 điểm

Biết $F (x) = 6 \sqrt{1 - x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a}{\sqrt{1 - x}}$ . Khi đó giá trị của a bằng

-3

\frac{1}{6}

Câu 20: 1 điểm

Hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + 3 + \frac{1}{x}$ có nguyên hàm là

F (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + 2 \ln |x| + C

F (x) = x^{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \ln |x| + C

F (x) = 3 x^{2} - 2 x - \frac{1}{x^{2}} + C

Đáp án khác

Câu 21: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int {(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} d x$ là

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x + 2 e^{- 2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

e^{2 x} + 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} - 4 x - 2 e^{- 2 x} + C

Câu 22: 1 điểm

Hàm số $F (x) = 7 \sin x - \cos x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

f (x) = \sin x - 7 \cos x + x

f (x) = - \sin x + 7 \cos x

f (x) = \sin x + 7 \cos x

f (x) = - \sin x - 7 \cos x

Câu 23: 1 điểm

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

\tan x - c o t 2 x + C

c o t 2 x + C

\tan 2 x - x + C

\tan x - c o t x + C

Câu 24: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int (x^{4} - 3 x^{2} + 2 x + 1) d x$

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + 2 x + C

\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + x + C

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} - x + C

\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + x + C

Câu 25: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

\ln |\frac{x + 2}{x + 1}| + C

\ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C

\ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C

\ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C

Câu 26: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x$

\tan x - x^{2} + e^{x} + C

c o t x - x^{2} + e^{x} + C

\tan x - x^{2} - e^{x} + C

c o t x - 2 x^{2} + e^{x} + C

Câu 27: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

\frac{x}{2} - \frac{\sin x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{\sin x}{2}

x - \frac{\sin x}{2} + C

\frac{x}{2} - \frac{\sin x}{2} + C

Câu 28: 1 điểm

Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

x^{2} + x + 3

x^{2} - x + 2

x^{2} + 2 x + 1

Đáp án khác

Câu 29: 1 điểm

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

f (x) = 2 x + \frac{x^{3}}{3} + 1

f (x) = x - \frac{x^{3}}{3} - 2

f (x) = 2 x - \frac{x^{3}}{3} + 1

f (x) = 2 x - \frac{x^{3}}{3} + 2

Câu 30: 1 điểm

Hàm số $F (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}} - 1$ có một nguyên hàm là

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

f (x) = x^{3} - \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

f (x) = x^{3} - 2 \sqrt{x} + \frac{1}{x}

f (x) = x^{3} - \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x} - x

Xem thêm đề thi tương tự

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng caoLớp 12Toán

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Ôn tập Toán 12 Chương 3
Lớp 12;Toán

152 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

190,831 lượt xem 102,746 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

21. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN HÓA HỌC - Liên trường Nghệ An (Lần 1) - Bản word có giải.docxTHPT Quốc giaHoá học

/Môn Hóa/Đề thi Hóa Học năm 2023 các trường, sở

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

1,978 lượt xem 1,050 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiếtLớp 12Toán

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Toán 12 (Có Đáp Án)
Lớp 12;Toán

150 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

161,392 lượt xem 86,898 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

The MIT factor: celebrating 150 years of maverick genius

Chưa có mô tả

13 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

211,488 lượt xem 113,876 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

Xem trước nội dung:

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết phổ biến

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved