150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

Kết quả tính $$ ∫ - x 3 + 5 x + 2 4 - x 2 d x  bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $$ f ( x ) = sin 3 x . sin 3 x .

Họ nguyên hàm của hàm số    $$ f x = x 2 + x + x 3 + 1 x 3  là hàm số nào?

Giá trị m để hàm số $$ F ( x ) = m x 3 + ( 3 m + 2 ) x 2 - 4 x + 3   là một nguyên hàm của hàm số  $$ f ( x ) = 3 x 2 + 10 x - 4

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $$ f x = sin 4 2 x thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Biết hàm số $$ f ( x ) = 6 x + 1 2 có một nguyên hàm là  $$ F ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Tìm nguyên hàm: $$ I = ∫ d x e x + 2 e - x - 3

Tìm nguyên hàm của hàm số  $$ I = ∫ ln x . d x x 1 + 3 ln x + 2 với t =  $$ 3 ln x + 2

Tìm nguyên hàm: I= $$ ∫ ln 2 x + 1 x d x

Tìm nguyên hàm: $$ K = ∫ ln x 2 + ln 2 x 3 x d x .

Tìm nguyên hàm của $$ I = ∫ d x 2 sin 2 x - 3 sin 2 x + 2 .

Tìm nguyên hàm của: $$ J = ∫ d x 2 cos x - sin x + 1

Tìm nguyên hàm: $$ I = ∫ sin 4 2 x . c o s 3 x tan x + π 4 tan x - π 4 d x .

Tìm nguyên hàm: $$ I = ∫ e x d x e x + 4 e - x .

Tìm nguyên hàm $$ J = ∫ ln x + 1 ln x ln x + 1 + x 3 d x .

Tìm nguyên hàm: $$ I = ∫ x 3 - 1 x x 6 + 3 x 3 + 2 d x .

Tìm nguyên hàm: $$ J = ∫ d x x ( x 6 + 1 ) 2 .

Hàm số   $$ f x = x x + 1  có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

Một nguyên hàm F(x) của hàm số   $$ f ( x ) = sin 2 x sin 2 x + 3  thỏa mãn F(0) = 0 là

Tìm nguyên hàm: $$ I = ∫ sin x . ln cos x d x

Tìm nguyên hàm: $$ J = ∫ x ln x - 1 x + 1 d x

Cho   $$ f ( x ) = 4 m π + sin 2 x .Tìm m để nguyên hàm của hàm số  f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $$ F π 4 = π 8

Tìm nguyên hàm của hàm số $$ f x = 1 sin x . cos x .

Tìm nguyên hàm của hàm số $$ f x = 2 sin 3 x 1 + cos x .

Tìm nguyên hàm của hàm số $$ f x = cos 3 x sin 5 x .

Tìm nguyên hàm của hàm số: $$ f x = cos 2 x sin 4 x + cos 4 x .

Tìm nguyên hàm của hàm số $$ f x = tan x + e 2 sin x cos x .

Tìm nguyên hàm: $$ I = ∫ x 4 d x x 2 - 1 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $$ f x = 1 sin x + cos x + 2 .