thumbnail

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

Bộ tài liệu gồm 20 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán được chọn lọc kỹ lưỡng, với các dạng bài trọng tâm như logarit, số phức, và tích phân. Đề thi có đáp án chi tiết, là nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh ôn luyện.

Từ khoá: Toán học logarit số phức tích phân năm 2022 đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 13!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hình ảnh

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 2: 1 điểm
Cho mặt cầu có diện tích là 72 π c m 2 . Bán kính R  của khối cầu là:
A.  
R = 3 2 c m
B.  
R = 6 c m
C.  
R = 3 c m
D.  
R = 6 c m
Câu 3: 1 điểm

Trong không gian O x y z , cho điểm H 1 ; 3 ; 2 , hình chiếu H  của trên mặt phẳng O y z  có tọa độ là:

A.  
1 ; 0 ; 0
B.  
0 ; 3 ; 2
C.  
1 ; 0 ; 2
D.  
1 ; 3 ; 2
Câu 4: 1 điểm

Hàm số y = f x  có bảng biến thiên như hình bên:

Hình ảnh

Hỏi hàm y = f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
3 2 ; 1
B.  
1 2 ; +
C.  
0 ; 1 2
D.  
1 2 ; 0
Câu 5: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên 0 ; + ?

A.  
y = log 1 e x
B.  
y = log 2 x
C.  
y = log 2 3 x
D.  
y = log 1 2 x
Câu 6: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 4 x + 2 y + 6 z 2 = 0 . Mặt cầu S  có bán kính R  là:
A.  
R = 2 3
B.  
R = 12
C.  
R = 4
D.  
R = 4
Câu 7: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S  của phương trình 3 x = 2 :

A.  
S = 2 3
B.  
S = log 3 2
C.  
S =
D.  
S = log 2 3
Câu 8: 1 điểm

Cho hình phẳng H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng x = 4 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H  quanh trục O x  bằng:

A.  
4 π
B.  
16 π
C.  
2 π
D.  
8 π
Câu 9: 1 điểm

Cho cấp số nhân u n   u 1 = 2   q = 2 . Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A.  
S 8 = 510
B.  
S 8 = 510
C.  
S 8 = 1025
D.  
S 8 = 1025
Câu 10: 1 điểm
Cho 1 1 f x d x = 2   1 1 g x d x = 3 , khi đó 1 1 f x + 1 3 g x  bằng:
A.  
-3
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 11: 1 điểm

Kí hiệu z 1 , z 2  là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 z + 4 = 0 . Giá trị của z 1 + z 2  bằng

A.  
4
B.  
2
C.  
1
D.  
1 2
Câu 12: 1 điểm

Thể tích khối chóp có diện tích đáy 3 a 2  và chiều cao 2 a  là:

A.  
V = 2 3 a 3
B.  
V = 3 a 3
C.  
V = 2 3 3 a 3
D.  
V = 2 2 3 a 3
Câu 13: 1 điểm

Trong không gian O x y z , phương trình mặt phẳng   P đi qua ba điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 1  là:

A.  
x y + 2 z + 2 = 0
B.  
2 x 2 y + z 2 = 0
C.  
x y + 2 z 2 = 0
D.  
2 x 2 y + z + 2 = 0
Câu 14: 1 điểm
Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là:
A.  
C 10 5
B.  
10 ! 5 !
C.  
A 10 5
D.  
50
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = f x xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 4 = 0  là:

A.  
4
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 16: 1 điểm
Cho hình chóp S . A B C   S A A B C , S A = 2 a 3 , A B = 2 a , tam giác vuông cân tại B . Gọi M  là trung điểm của S B . Góc giữa đường thẳng C M  và mặt phẳng S A B  bằng:
A.  
90 0
B.  
60 0
C.  
45 0
D.  
30 0
Câu 17: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 x 3 + 1 0  là:

A.  
3 ; 7 2
B.  
3 ; +
C.  
3 ; 5
D.  
; 5
Câu 18: 1 điểm
Cho hàm số y = x 3 3 x 2 + 6 x + 1  có đồ thị C . Tiếp tuyến của C có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?
A.  
4
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 19: 1 điểm

Biết F x  là một nguyên hàm của hàm f x = sin 2 x   F π 4 = 1 . Tính F π 6 ?

A.  
F π 6 = 1 2
B.  
F π 6 = 0
C.  
F π 6 = 3 4
D.  
F π 6 = 5 4
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y = f x . Hàm số y = f ' x  có đồ thị như hình bên. Hàm số y = g x = f 2 x  đồng biến trên khoảng:

Hình ảnh

A.  
1 ; 3
B.  
2 ; +
C.  
2 ; 1
D.  
; 2
Câu 21: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho mặt cầu S : x 2 2 + y 1 2 + z 1 2 = 1  và mặt phẳng P : 2 x y 2 z + m = 0 . Tìm giá trị không âm của tham số để mặt cầu S  và mặt phẳng P tiếp xúc với nhau.
A.  
m = 2
B.  
m = 1
C.  
m = 5
D.  
m = 0
Câu 22: 1 điểm

Cho hai số thực a , b > 0  thỏa mãn a 2 + 9 b 2 = 10 a b . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A.  
log a + 3 b = log a + log b
B.  
log a + 3 b 4 = log a + log b 2
C.  
log a + 1 + log   b = 1
D.  
2 log a + 3 b = log a + log b
Câu 23: 1 điểm
Biết hàm số f x = x 3 + a x 2 + 2 x 1   g x = x 3 + + b x 2 3 x + 1  có chung ít nhất một điểm cực trị. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a + b  bằng:
A.  
30
B.  
2 6
C.  
3 + 6
D.  
3 3
Câu 24: 1 điểm

Cho đồ thị của ba hàm số y = a x ; y = b x ; y = c x  như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Hình ảnh

A.  
b > a > c > 0
B.  
c > b > a > 0
C.  
b > c > a > 0
D.  
c > a > b > 0
Câu 25: 1 điểm
Cho số phức z  thỏa mãn 3 2 i z ¯ 4 1 i = 2 + i z . Mô đun của z  là:
A.  
10
B.  
3 4
C.  
5
D.  
3
Câu 26: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 cos x  trên khoảng π 2 ; 3 π 2  là:

A.  
π
B.  
- 1
C.  
1
D.  
Không tồn tại
Câu 27: 1 điểm

Gọi z 1   z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 z + 10 = 0 . Tính  A = z 1 2 + z 2 2

A.  
A = 20
B.  
A = 10
C.  
A = 30
D.  
A = 50
Câu 28: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác vuông cân, biết A B = A C = a . Góc tạo bởi mặt phẳng A ' B C  và mặt phẳng đáy bằng 45 0 . Tính thể tích khối trụ A B C . A ' B ' C '  theo a .

A.  
a 3 2 4
B.  
a 3 2
C.  
a 3 2 12
D.  
a 3 6
Câu 29: 1 điểm
Cho hình trụ T  có bán kính đáy R , trục O O '  bằng 2 R  và mặt cầu S có đường kính là O O ' . Gọi S 1  =là diện tích mặt cầu S , S 2 là diện tích toàn phần của hình trụ T . Khi đó S 1 S 2  bằng?
A.  
S 1 S 2 = 2 3
B.  
S 1 S 2 = 1 6
C.  
S 1 S 2 = 1
D.  
S 1 S 2 = 3 2
Câu 30: 1 điểm

Trong không gian O x y z , cho đường thẳng d  là giao tuyến của mặt phẳng O x y  với mặt phẳng α : x + y = 1 . Tính khoảng cách từ điểm   A 0 ; 0 ; 1 đến đường thẳng d .

A.  
6 2
B.  
3
C.  
6
D.  
2
Câu 31: 1 điểm

Phương trình cos 3 x + cos x + 2 cos 2 x = 0  có bao nhiêu nghiệm thuộc ?

A.  
2
B.  
1
C.  
3
D.  
4
Câu 32: 1 điểm
Cho lăng trụ đứng tam giác A B C . A ' B ' C '  có đáy là một tam giác vuông cân tại B , A B = B C = a , A A ' = a 2 , M  là trung điểm B C . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A M  và  B ' C .
A.  
a 7 7
B.  
a 3 2
C.  
2 a 5
D.  
a 3
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số   y = 4 x 5 x + 1 có đồ thị H . Gọi M x 0 ; y 0  với x 0 < 0  là một điểm thuộc đồ thị H  thỏa mãn tổng khoảng cách từ M  đến hai đường tiệm cận của H  bằng 6. Tính giá trị biểu thức S = x 0 + y 0 2 ?

A.  
S = 0
B.  
S = 9
C.  
S = 1
D.  
S = 4
Câu 34: 1 điểm
Tìm tất cả các giá trị thực của m  để bất phương trình 4 x 2.2 x + 2 m 0  có nghiệm x 0 ; 2  (  m là tham số).
A.  
m < 10
B.  
m 1
C.  
1 m 10
D.  
m 10
Câu 35: 1 điểm

Cho hàm số f x  xác định trên 1 ; + , biết x . f ' x 2 ln x = 0, f e 4 = 2 . Giá trị   f e bằng:

A.  
5 3
B.  
8 3
C.  
10 3
D.  
19 6
Câu 36: 1 điểm

Tập hợp các số phức w = 1 + i z + 1  với z  là số phức thỏa mãn f 2 = 1  là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

A.  
4 π
B.  
2 π
C.  
3 π
D.  
π
Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  xác định trên \ 1 ; 2 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 1 f x 1  là:

A.  
5
B.  
4
C.  
6
D.  
7
Câu 38: 1 điểm
Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 c m 3 . Với chiều cao h  và bán kính đáy là .Tìm r  để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A.  
r = 3 6 2 π 2 4
B.  
r = 3 8 2 π 2 6
C.  
r = 3 8 2 π 2 4
D.  
r = 3 6 2 π 2 6
Câu 39: 1 điểm

Parabol y = x 2 2  chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng   2 2 thành hai phần S   S '  như hình vẽ. Tỉ số S S '  thuộc khoảng nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
2 5 ; 1 2
B.  
1 2 ; 3 5
C.  
3 5 ; 7 10
D.  
7 10 ; 4 5
Câu 40: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hình thang cân A B C D  có hai đáy A B , C D thỏa mãn C D = 2 A B  và diện tích bằng 27, đỉnh A 1 ; 1 ; 0 . Phương trình đường thẳng chứa cạnh C D : x 2 2 = y + 1 2 = z 3 1 . Tìm tọa độ điểm   D biết x B > x A ?
A.  
D 2 ; 5 ; 1
B.  
D 3 ; 5 ; 1
C.  
D 2 ; 5 ; 1
D.  
D 3 ; 5 ; 1
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a 0  xác định trên  và thỏa mãn f 2 = 1 . Đồ thị hàm số f ' x  được cho bởi hình bên.

Tìm giá trị cực tiểu y C T  của hàm số  f x .

Hình ảnh

A.  
y C T = 3
B.  
y C T = 1
C.  
y C T = 1
D.  
y C T = 2
Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0 ; π 2   f x + f π 2 x = cos x 1 + sin x 2 , x 0 ; π 2 . Tính tích phân  I = 0 π 2 f x d x

A.  
I = 1 4
B.  
I = 1
C.  
I = 1 2
D.  
I = 2
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số f x  liên tục và có đạo hàm trên . Có đồ thị hàm số y = f ' x  như hình vẽ bên. Biết phương trình 2 f x > x 2 + m  đúng với mọi x 2 ; 3  khi và chỉ khi:

Hình ảnh

A.  
m > 2 f 3 9
B.  
m < 2 f 2 4
C.  
m > 2 f 0
D.  
m < 2 f 1 1
Câu 44: 1 điểm
Cho parabol P : y = x 2 và hai điểm A , B  thuộc P  sao cho A B = 2 . Tìm diện tích lớn nhất của hình phẳng giới hạn bởi P  và đường thẳng  A B .
A.  
4 3
B.  
3 4
C.  
2 3
D.  
3 2
Câu 45: 1 điểm

Cho hai số phức z 1 , z 2  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z 1 = 34 ; z + 1 + m i = z + m + 2 i  (trong đó m là số thực) và sao cho z 1 z 2  là lớn nhất. Khi đó giá trị của z 1 + z 2  bằng:

A.  
2
B.  
10
C.  
2
D.  
130
Câu 46: 1 điểm

Cho hình chóp S . A B C D  có đáy A B C D là hình vuông cạnh 2 a . Tam giác S A B  vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi   α là góc tạo bởi đường thẳng  S D và mặt phẳng S B C , với α < 45 0 . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp  S . A B C D .

Hình ảnh

A.  
4 a 3
B.  
8 a 3 3
C.  
4 a 3 3
D.  
2 a 3 3
Câu 47: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng d m : x 4 m + 3 2 m 1 = y 2 m 3 m + 1 = z 8 m 7 4 m + 3  với m 1 ; 3 4 ; 1 2 . Biết khi m  thay đổi thì d m  luôn nằm trong một mặt phẳng P  cố định. Phương trình mặt phẳng P  là:

A.  
x + 5 y + 2 z 6 = 0
B.  
x + 10 y 3 z 6 = 0
C.  
x 10 y + 3 z 6 = 0
D.  
x + 10 y 3 z + 6 = 0
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số f x = x 3 + a x 2 + b x + c . Nếu phương trình f x = 0  có ba nghiệm phân biệt thì phương trình 2 f x . f ' ' x = f ' x 2  có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A.  
1 nghiệm
B.  
4 nghiệm
C.  
3 nghiệm
D.  
2 nghiệm
Câu 49: 1 điểm

Cho các số thực x , y , z thỏa mãn các điều kiện x , y 0 ; z 1   log 2 x + y + 1 4 x + y + 3 = 2 x y . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + z + 1 2 3 x + y + y + 2 2 x + 2 z + 3  tương ứng bằng:

A.  
4 2
B.  
6
C.  
6 3
D.  
4
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm   A 0 ; 8 ; 2 và mặt cầu S  có phương trình S : x 5 2 + y + 3 2 + z 7 2 = 72  và điểm B 9 ; 7 ; 23 . Viết phương trình mặt phẳng P qua  A và tiếp xúc với S  sao cho khoảng cách từ B đến P  lớn nhất. Giả sử n = 1 ; m ; n m , n  là một vectơ pháp tuyến của P , tính tích  m . n .

A.  
m . n = 2
B.  
m . n = 2
C.  
m . n = 4
D.  
m . n = 4

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)THPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1250 câu hỏi 25 mã đề 1 giờ

169,440 lượt xem 91,224 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tuyển chọn đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tài liệu tổng hợp các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán cực hay, được biên soạn kỹ lưỡng với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, và số phức.

501 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

167,790 lượt xem 90,335 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tuyển chọn đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tài liệu tuyển chọn các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán hay nhất, với lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Nội dung bám sát chương trình lớp 12 và cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục, giúp học sinh ôn luyện toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

178,040 lượt xem 95,858 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọcTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

329 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

189,308 lượt xem 101,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1250 câu hỏi 25 mã đề 1 giờ

147,857 lượt xem 79,604 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

99 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

148,609 lượt xem 80,010 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhấtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

171,140 lượt xem 92,141 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,037 lượt xem 84,546 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán tổng hợp từ nhiều nguồn, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian. Đề thi có đáp án chi tiết để hỗ trợ học sinh ôn tập.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

175,016 lượt xem 94,227 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!