Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

Số gia của hàm số $$ f x = x 3  tại điểm $$ x 0 = 1  ứng với  $$ Δ x = 1    là  

Biểu thức  $$ Δ y    và $$ Δ y Δ x  của hàm số $$ y = x 2 − 1  tính theo  $$ x    và $$ Δ x  là

Đạo hàm của hàm số  $$ y = 2 x + 1    tại điểm $$ x 0 = − 1  là

Đạo hàm của hàm số $$ y = x 2 − x  tại điểm $$ x 0  là

Cho hàm số $$ y = 1 x .  Giá trị của  $$ y ' 2    bằng

Giá trị đạo hàm của hàm số $$ y = 2 x − 1  tại điểm $$ x 0 = 5  là

Cho hàm số  $$ y = f x = x + x   . Giá trị $$ f ' 0  bằng

Cho hàm số $$ f x  xác định bởi $$ f x = x 2 + 1 − 1 x  khi  x ≠ 0   0                  khi  x = 0 .  Giá trị $$ f ' 0  bằng

Đạo hàm của hàm số $$ f x = sin 2 x x  khi  x > 0 x + x 2  khi  x ≤ 0  tại  $$ x 0 = 0    bằng

Cho hàm số $$ y = f x = 2 x 2 + x + 1 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $$ f x = 2 x + 3                    khi x ≥ 1 x 3 + 2 x 2 − 7 x + 4 x − 1  khi  x < 1  tại $$ x 0 = 1  bằng

Đạo hàm của hàm số   $$ y = c ( c là hằng số) trên khoảng   $$ − ∞ ; + ∞ bằng

Đạo hàm của hàm số $$ y = f x = 1 x  trên các khoảng $$ − ∞ ; 0  và $$ 0 ; + ∞  bằng

 Đạo hàm của hàm số $$ y = f x = x  trên khoảng $$ 0 ; + ∞  bằng

Giá trị của m để hàm số $$ f x = x 4 − 4 x − 2 ,   khi  x ≠ 2 m           khi  x = 2  có đạo hàm tại $$ x = 2  bằng

Cho hàm số   $$ y = x 2 + a x + b           khi  x ≥ 2 x 3 − x 2 − 8 x + 10  khi  x < 2 , biết hàm số có đạo hàm tại điểm $$ x = 2 .

Giá trị của ab   bằng

Nếu hàm số $$ f x = x 4 − 2 x 2 + 1 x + 1  khi  x ≥ − 1 a x 2 + a x + b   khi  x < − 1  có đạo hàm trên R thì giá trị $$ a + b  là