Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án
Chuyên đề 8: Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc trong không gian
Lớp 11;Toán
Thời gian làm bài: 1 giờ
Hãy bắt đầu chinh phục nào!
Xem trước nội dung:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Sử dụng các đỉnh của hình hộp làm điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
a) Hãy kể tên các vectơ bằng nhau lần lượt bằng các vectơ
Hãy kể tên các vectơ luôn có độ dài bằng nhau và bằng độ dài của vectơ .
Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành.
a) Chứng minh
Cho tứ diệnABCD. GọiMvàNlần lượt là các điểm trên các cạnhADvàBCsao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
Cho hình chópS.ABC. Lấy điểmMvàN sao cho và . Chứng minh rằng ba vectơ đồng phẳng.
Cho hình chópS.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Chứng minh các điểm thẳng hàng.
và
và
Trong không gian cho ba vectơ . Cho các khẳng định sau.
(1) Nếu các vectơ đồng phẳng thì các vectơ thuộc một mặt phẳng nào đó.
(2) Nếu các vectơ đồng phẳng thì ba vectơ cùng phương.
(3) Nếu tồn tại hai số thực m, n sao cho thì các vectơ đồng phẳng.
(4) Nếu các vectơ đồng phẳng thì giá của chúng song song với mặt phẳng nào đó.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
D.
Từ ta suy ra .
Từ ta suy ra .
Nếu thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
Nếu thì B là trung điểm của đoạn AC.
Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu .
Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu .
Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu .
D.
B.
C.
D.
Cho hai vectơ không cùng phương và . Khi đó ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n là duy nhất.
Nếu có và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba vectơ đồng phẳng.
Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.
Ba tia vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng.
Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi .
Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi .
Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi .
Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi .
D.
Ba vectơ đồng phẳng thì có với m, n là các số duy nhất.
Ba vectơ không đồng phẳng khi có với là vectơ bất kì.
Vì nênN là trung điểm của đoạnMP.
Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điểm O bất kì ta có .
Từ hệ thức ta suy ra ba vectơ đồng phẳng.
Vì nên bốn điểm cùng thuộc một mặt phẳng.
D.
D.
A.
B.
C.
D.
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' . Đặt
Xét hai mệnh đề
(I) (II)
Mệnh đề nào đúng?
D.
D.
D.
D.
Ba vectơ đồng phẳng bốn điểm cùng nằm trong một mặt phẳng.
ABCDlà một tứ diện không đồng phẳng.
Ba vectơ đồng phẳng chỉ khi giá của chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
Ba vectơ không đồng phẳng khi và chỉ khi trong ba vectơ đó, vectơ này không thể biểu diễn được theo hai vectơ kia.
D.
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
D.
Cho hình chópS.ABCD. Xét hai mệnh đề
(I) NếuABCDlà hình bình hành thì .
(II) Nếu thìABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Ba vectơ đồng phẳng.
Hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ cùng phương.
Ba vectơ đôi một cùng phương.
Các vectơ đồng phẳng.
Các vectơ đồng phẳng.
Các vectơ đồng phẳng.
Các vectơ đồng phẳng.
Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng?
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Giá trị của bằng
D.
D.
D.
D.
D.
D.
D.
Xem thêm đề thi tương tự
Chuyên đề 5: Đạo hàm
Lớp 11;Toán
61 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ
186,591 lượt xem 100,464 lượt làm bài
Chuyên đề 7: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song
Lớp 11;Toán
53 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ
186,402 lượt xem 100,359 lượt làm bài
Chuyên đề 4: Giới hạn
Lớp 11;Toán
87 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ
176,216 lượt xem 94,878 lượt làm bài
Chuyên đề 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Lớp 11;Toán
91 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ
187,043 lượt xem 100,709 lượt làm bài
Chuyên đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Lớp 11;Toán
22 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ
173,453 lượt xem 93,387 lượt làm bài
Chuyên đề 2: Tổ hợp sác xuất
Lớp 11;Toán
75 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ
174,831 lượt xem 94,129 lượt làm bài
Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Lớp 11;Toán
92 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ
151,961 lượt xem 81,816 lượt làm bài
Chuyên đề 2: Tổ hợp sác xuất
Lớp 11;Toán
38 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ
187,908 lượt xem 101,171 lượt làm bài
Chuyên đề 7: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song
Lớp 11;Toán
37 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ
190,714 lượt xem 102,683 lượt làm bài