Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

Đặt  $$ log 3 2 = a , khi đó  $$ log 16 2 bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $$ 3 x 2 - 2 x < 27 là

Hàm số $$ f ( x ) = log 2 ( x 2 - 2 x ) có đạo hàm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $$ log 3 ( 7 - 3 x ) = 2 - x bằng

Cho $$ ∫ 0 1 x d x x + 2 2 $$ = a + b   ln 2   + c   ln 3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $$ f ( x ) < e x + m đúng với mọi $$ x ∈ ( - 1 ; 1 ) khi và chỉ khi

Nghiệm của phương trình $$ log 2 x + log 4 x = log 1 / 2 3 là

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)= $$ 1 x + 1

Đặt $$ 2 a = 3 khi đó $$ log 3 16 3 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $$ 2 1 / x < 1 / 4 là

Đạo hàm của hàm số $$ f ( x ) = log 2 x 2 - 2 x là

Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn $$ log 3 7 - 3 a = 2 - α và $$ log 3 7 - 3 b = 2 - b Giá trị biểu thức $$ 9 α + 9 b bằng

Cho hàm số y= f(x) Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $$ f ( x ) < 3 e x + 2 + m có nghiệm $$ x ∈ ( - 2 ; 2 ) khi và chỉ khi

Cho log3= a .Giá trị của $$ 1 log 81 1000 bằng

Đạo hàm của hàm số $$ y = x + 1 4 x là

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $$ log 6 ( 3 . 4 x + 2 . 9 x ) = x + 1 bằng

Cho a > 1. Biết khi $$ a = a o thì bất phương trình $$ x a ≤ a x đúng với mọi $$ x ∈ 1 ; + ∞ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $$ a = log 2 7 ; $$ b = log 5 7 . Giá trị của log 7 bằng

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $$ f ( e x ) < e x + m nghiệm đúng với mọi $$ x ∈ ( - 1 ; 1 ) khi và chỉ khi

Phương trình $$ log 2 x 2 - 2 - 2 2 - 2 = log 4 x + 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Tập nghiệm của phương trình $$ log 2 ( x 2 - 2 x + 4 ) = 2 là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $$ log 5 2 - 3 log 5 x = - 2 bằng

Cho hàm số $$ y = 1 x + 1 + ln   x với x>0. Khi đó $$ - y ' y 2 bằng

Cho hàm số $$ f ( x ) = ln x + x 2 + 1 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phương trình $$ f log   m + f log m 1 2019 ≤ 0

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Bất phương trình $$ f ( x ) < e x 2 + m đúng với mọi $$ x ∈ - 1 ; 1 khi và chỉ khi

Cho $$ 5 a = 2 giá trị của $$ log 5 / 4 100 3 5 bằng

Cho các số thực dương a,b, x thoả mãn $$ log 1 / 2 x = 2 3 log 1 / 2 a - 1 5 log 1 / 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đạo hàm của hàm số $$ y = ln 2 x 2 - 4 x

Cho $$ log 3 5 = a , $$ log 3 6 = b , $$ log 3 22 = c Giá trị của $$ log 3 90 11 bằng

Tính đạo hàm của hàm số $$ y = log 4 / 5 x

Có bao nhiêu số nguyên $$ a ∈ ( - 200 ; 200 ) để phương trình $$ e x + e x + a = $$ ln ( 1 + x ) - ln ( x + a + 1 ) có nghiệm thực duy nhất.

Nghiệm của phương trình $$ 3 x + 1 = 3 100 là

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình $$ log 1 / 2 x + 2 3 - 2 x ≥ 0 ?

Đạo hàm cấp 5 của hàm số y =x ln x là

Tìm tập xác định của hàm số $$ y = log 3 x + 1 2 - ln 2 - x + 1