Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Các khoảng nghịch biến của hàm số   $y=-x^4+2x^2-4$là

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm $y=\sqrt{x^2-6x+5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số  $y=x+\frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(1-x^2\right)}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số  $f\left(x\right)=x^3+x^2+8x+\cos x$  . Với hai số thực $a,b$  sao cho $a<b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\left.x^2-2x-3\right|$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm   $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right)$

Hàm số $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên khoảng $\left(0;3\right)$  có tính chất

$f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(0;3\right)$và $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$, $\forall x\in \left(1;2\right)$.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau

Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định đúng là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$ . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm trên khoảng $\left(a;b\right)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R , mệnh đề nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?   

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-x+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ,+\infty \right)$ ?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?

Cho hàm số $y=\sqrt{3x-x^2}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm sổ $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$ nghịch biến trên các khoảng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên tập R và có $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2-5x+4$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2+2$ , $x\in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(2-x\right)\left(x+3\right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R và có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^{2018}{\left(x-2\right)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên $ℝ\backslash \left.2\right\}$  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $f\left(x\right)$  nghịch biến trên từng khoảng $\left(-\infty ;2\right)$  và $\left(2;+\infty \right)$ .                         

B. $f\left(x\right)$ đồng biến trên từng khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$ .                             

C. $f\left(x\right)$ nghịch biến trên R.                               

D. $f\left(x\right)$ đồng biến trên R .

Cho hàm số có bảng biến thiên sao. Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=\left.x^2-4x\right|$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=\left.x^3-3x+2\right|$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left.-20;2\right]$  để hàm số $y=x^3-x^2+3mx-1$  đồng biến trên R ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$  nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+1}$  đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m}$  nghịch biến trên từng khoảng xác định là

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số  $y=x^9+\left(3m^2-m\right)x^6+\left(m^3-3m^2+2m\right)x^4+2019$

 đồng biến trên  R

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left.-2018;2018\right]$  để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$  đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

Tìm tất cả các giá trị của $m\in ℝ$  để hàm số $y=\sin x+\cos x+mx$  đồng biến trên R .

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=2x^3-3\left(2m+1\right)x^2+6m\left(m+1\right)x+1$  đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$  là

Các giá trị thực của tham số m  để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(m+3\right)x-10$  đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$  là

Các giá trị thực của tham số m  để $f\left(x\right)=-x^3+3x^2+\left(m-1\right)x+2m-3$  trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x+3$  nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x+3}{x+4m}$  nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+5m}$  trên khoảng $\left(-\infty ;-10\right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-4}{m-x}$  nghịch biến trên khoảng $\left(-3;1\right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y=-x^4+\left(2m-3\right)x^2+m$  nghịch biến trên đoạn $\left.1;2\right]$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$  đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}\left(8m^3-1\right)x^4-2x^3+\left(2m-7\right)x^2-12x+2018$  với m  là tham số. Số các giá trị nguyên m  thuộc đoạn $\left.-2018;2018\right]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\left.\frac{-1}{2};\frac{-1}{4}\right]$  là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{2\cos x+3}{2\cos x-m}$  nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{3}\right)$  là

Cho hàm số $y=\left.x^3-mx+1\right|$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $\left.1;+\infty \right)$ . Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số $y=-x^3-m{x}^2+\left(4m+9\right)x+5$ với m  là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để hàm số nghịch biến trên R ?

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số $y=x^3+5x^2-4mx-3$  đồng biến trên R là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  $y=-\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(4m-8\right)x+2$ nghịch biến trên R ?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+m}$  trên các khoảng xác định là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+m^2}{x+4}$  đồng biến trên từng khoảng xác định?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{9x+m}{mx+1}$  đồng biến trên từng khoảng xác định?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=m^2{x}^4-\left(m+2\right)x^3+x^2+\left(m^2-1\right)x$ . Gọi S là tập hợp

tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R . Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}{m}^2{x}^5-\frac{1}{3}m{x}^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x$ đồng biến trên R .

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  trong khoảng $\left(-2018;2018\right)$  để hàm số $y=\left(2m-1\right)x-\left(3m+2\right)\cos x$  nghịch biến trên R ?

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m  để hàm số $y=\frac{x^{2019}}{2019}-\frac{1}{2017x^{2017}}-mx+2018$  đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

Các giá trị thực của tham số m  để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-\frac{2}{3}$  đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$  là

Tập hợp các giá trị m  để hàm số $y=m{x}^3-x^2+3x+m-2$  đồng biến trên $\left(-3;0\right)$  là

Tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số m  để hàm số $y=x^3+m{x}^2-x+m$  nghịch biến trên khoảng   $\left(1;2\right)$là

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số  để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+2mx-3m+4$  nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+9}{x+m}$  nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y=\frac{x+2m-3}{x-3m+2}$  đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-14\right)$ . Tổng T của các phần tử trong S là

Gọi S là tổng các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x-m^2}{x-m-4}$  đồng biến trên khoảng $\left(2021;+\infty \right)$ . Giá trị của S bằng

Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+10}{2x+m}$  nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$ ?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2$  đồng biến trên   khoảng $\left(1;5\right)$  là

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$  đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$  là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$  để hàm số $y=\frac{1-2\sin x}{2\sin x+m}$  đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(m^2-3\right)\sin x-\tan x$  nghịch biến $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{m-\sin x}{{\cos }^{2}x}$  nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{6}\right)$ ?

Cho hàm số $y=\left.x^3-3x^2+2+m\right|$ . Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên $m\in \left.-2019;2020\right]$  sao cho hàm số đồng biến trên $\left(3;+\infty \right)$ . Số các phần tử của S bằng

Cho hàm số m  xác định và liên tục trên R , có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$  thỏa mãn

Hàm số $y=f\left(1-x\right)$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

 Hàm số $y=f\left(x^2+2x\right)$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ như sau

Hàm số  $y=g\left(x\right)=3f\left(-x+2\right)+x^3+3x^2-9x-1$   nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $\left(a,b,c,d\in ℝ\right)$  có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(2x-1\right)$ . Hàm số $y=g\left(x\right)$  nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số   $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  $\left(a,b,c,d\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $y=g\left(x\right)=f\left(x^2+x+2\right)$ .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.