Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021

Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

Cho cấp số nhân có ${u_2} = \frac{1}{4},{u_5} = 16.$ Tìm q và u₁ của cấp số nhân.

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn ${u_2} = 6,\,\,{u_4} = 24$. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = {3^n}.$ Tính u_n+1?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right):2,a,6,b.$ Tích ab bằng bao nhiêu?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho dãy hình vuông {H_1};{H_2};....;{H_n};....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({u_n},{P_n} và S_n lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông H_n. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có ${u_4} - {u_2} = 54{\rm{ }} \ và \ {\rm{ }}{u_5} - {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}108$

Xác định Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có {u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức ${S_n} = 4n - {n^2}$. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:

Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là

Cho các số $x + 2,{\rm{ x}} + 14,{\rm{ x}} + 50$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x³ + 2003 bằng

Cho một cấp số cộng (u_n) có ${u_1} = \frac{1}{3};{u_8} = 26.$ Tìm công sai d.

Cho cấp số cộng (u_n) có ${u_1} = - 2$ và công sai d = 3. Tìm số hạng u₁₀.

Cho một cấp số cộng có ${u_4} = 2,{u_2} = 4$.Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -3 và $u_2^2 + u_3^2 + u_4^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S₁₀₀ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và công bội q = 3. Tính u₃

Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3 công bội q = 2. Biết S_n = 765. Tìm n.

Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S_n được tính theo công thức S_n = 5n² + 3n, ($n \in N^*$). Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng {S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in N^*Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đã cho.

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng

Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m + n) bằng A, sổ hạng thứ (m - n) bằng B và các số hạng đều dương. Số hạng thứ m là

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết $\tan \frac{A}{2}\tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y}\left( {x,y \in N} \right)$, giá trị x + y là

Cho $a + b + c = \frac{\pi }{2}$ và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Giá trị cota.cotc bằng

Biết số nguyên tố $\overline {abc}$ có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị a² +b² +c² là

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = \frac{{\sqrt {{a^2} + 8bc} + 3}}{{\sqrt {{{\left( {2a + c} \right)}^2} + 1} }}\) có dạng \(x\sqrt y \left( {x,y \in N} \right). Hỏi x + y bằng bao nhiêu?