Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021

Đường thẳng $d:\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)</span>, với <span class="math-tex">\(a \ne 0,b \ne 0$ đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b.

Cho tam giác ABC có $A\left( { - 2;7} \right);B\left( {3;5} \right);C\left( {1; - 4} \right)\)</span>. Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm <span class="math-tex">\(H\left( {\frac{a}{m};\frac{b}{n}} \right)\)</span>, với a, b, m, n là các số nguyên dương và <span class="math-tex">\(\frac{a}{m}\)</span>, <span class="math-tex">\(\frac{b}{n}\)</span> là các phân số tối giản. Tính <span class="math-tex">\(T = \frac{a}{m} + \frac{b}{n}.$

Phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;-1), N(4;3) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Cho hai đường thẳng d và d' biết d: 2x + y - 8 = 0 và ${d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 3 - t} \end{array}} \right.$. Biết I(a;b) là tọa độ giao điểm của d và d'. Khi đó tổng a + b bằng

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng d.

Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.$ và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2). Tính bán kính đường tròn (C).

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R = 2 có phương trình là

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $\Delta :3x - 2y - 7 = 0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng d' qua điểm M(1;-1) và song song với d thì d' có phương trình

Cho đường tròn $\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\)</span> và đường thẳng <span class="math-tex">\(\Delta :x + y + 1 = 0\)</span> biết đường thẳng <span class="math-tex">\(\Delta$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

Cho tam giác ABC có $A\left( {1;\,2} \right);B\left( {2;\,3} \right);C\left( { - 3;\, - 4} \right)$. Diện tích tam giác ABC bằng

Cho đường thẳng $d :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}}$ và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng

Cho hai đường thẳng ${d_1}:x - y - 2 = 0\)</span> và <span class="math-tex">\({d_2}:2x + 3y + 3 = 0$. Góc tạo bởi đường thẳng d₁ và d₂ là ( chọn kết quả gần đúng nhất )

Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1$ là

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và $d':\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.$ vuông góc

Đường tròn $\left( C \right):\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$ cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A\left( {1;3} \right);B\left( { - 2; - 2} \right);C\left( {3;1} \right)$. Tính cosin góc A của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với $A\left( {2;\,4} \right);B\left( {2;\,1} \right);C\left( {5;\,0} \right)$. Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?

Đường thẳng d đi qua I(3;2) cắt Ox; Oy tại M, N sao cho I là trung điểm của MN. Khi đó độ dài MN bằng

Cho bốn điểm $A\left( {1;2} \right);B\left( { - 1;4} \right);C\left( {2;2} \right);D\left( { - 3;2} \right)$. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là

Cho bốn điểm $A\left( {1;2} \right);B\left( {4;0} \right);C\left( {1; - 3} \right);D\left( {7; - 7} \right)$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là

Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2$ và 6x - 2y - 8 = 0.

Diện tích tam giác ABC với $A\left( {3; - 4} \right);B\left( {1;5} \right);C\left( {3;1} \right)$ là

Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.

Cho tam giác ABC với $A\left( {1;3} \right);B\left( { - 2;4} \right);C\left( { - 1;5} \right)$ và đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với $A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)$. Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là

Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng