thumbnail

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Số câu hỏi: 30 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

134,486 lượt xem 10,340 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z - 2 = 0. Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là

A.  
M(3;1;-5)
B.  
M(2;1;-7)
C.  
M(4;3;5)
D.  
M(1;0;0)
Câu 2: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (\alpha)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm. Phương trình của \((\alpha)

A.  
x4+y2+z6=0\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{6} = 0
B.  
x2+y1+z3=1\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1
C.  
3x - 6y + 2z - 12 = 0
D.  
3x - 6y + 2z - 1 = 0
Câu 3: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):x - y + z + 3 = 0\) và ba điểm A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3). Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| nhỏ nhất là

A.  
(4;-2;-4)
B.  
(-1;2;0)
C.  
(3;-2;-8)
D.  
(1;2;-2)
Câu 4: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 + mt\\ z = - 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 4z + 13 = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt?

A.  
5
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 5: 0.33 điểm

Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;-2;3) và vuông góc với hai đường thẳng d1:x1=y11=z+13,d2:{x=1ty=2+tz=1+3t(tR).{d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3},{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).

A.  
{x=1+ty=2+tz=3(tR)\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)
B.  
{x=1+3ty=2+tz=3+t(tR)\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)
C.  
{x=1+ty=12tz=3t(tR)\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)
D.  
{x=1y=2+tz=3+t(tR)\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)
Câu 6: 0.33 điểm

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d:x22=y+33=z41d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 4}}{1} và vuông góc với mặt phẳng Oyz.

A.  
x + y - 2z + 4 = 0
B.  
y - 3z + 15 = 0
C.  
x + 4y - 7 = 0
D.  
3x + y - z + 2 = 0
Câu 7: 0.33 điểm

Cho mặt phẳng \left( P \right):x + y + z + 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng d và vuông góc với \(\overrightarrow u \left( {1;2;3} \right)

A.  
x+11=y+12=z+11\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}
B.  
x+81=y22=z31\frac{{x + 8}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}
C.  
x1=y22=z31\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}
D.  
x+81=y22=z31\frac{{x + 8}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}
Câu 8: 0.33 điểm

Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;3)A\left( { - 2;0;0} \right),B\left( {0;3;0} \right),C\left( {0;0; - 3} \right). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

A.  
x + y + z + 1 = 0
B.  
2x + 2y - z - 1 = 0
C.  
x - 2y - z - 3 = 0
D.  
2x + 3y + z - 1 = 0
Câu 9: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(3;0;1),C(1;y;z)B\left( { - 3;0;1} \right),C\left( { - 1;y;z} \right). Trọng tâm của tam giác ABC thuộc trục Ox khi cặp (y;z) là

A.  
(1;2)
B.  
(2;4)
C.  
(-1;-2)
D.  
(-2;-4)
Câu 10: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng Δ:x13=y+22=z31\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}?

A.  
3x - 2y + z + 12 = 0
B.  
3x + 2y + z - 8 = 0
C.  
3x - 2y + z - 12 = 0
D.  
x - 2y + 3z + 3 = 0
Câu 11: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(m;0;0), B\left( {2;1;2} \right),C\left( {0;2;1} \right)\). Để \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt {35} }}{2} thì

A.  
m = 1
B.  
m = 2
C.  
m = 3
D.  
m = 4
Câu 12: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;2} \right);\overrightarrow c \left( {0;m - 2;2} \right)\). Giá trị của m để \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c đồng phẳng là

A.  
25\frac{2}{5}
B.  
25-\frac{2}{5}
C.  
15\frac{1}{5}
D.  
1
Câu 13: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1) cắt các tia Ox,Oy,Oz tại A,B,C (A,B,C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là

A.  
816\frac{{81}}{6}
B.  
2432\frac{{243}}{2}
C.  
243
D.  
812\frac{{81}}{2}
Câu 14: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng \left( P \right):x + y + 2z + 1 = 0\), \(\left( Q \right):x + y - z + 2 = 0\), \(\left( R \right):x - y + 5 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  
(Q)(R)\left( Q \right) \bot \left( R \right)
B.  
(P)(Q)\left( P \right) \bot \left( Q \right)
C.  
(P)//(R)\left( P \right){\rm{//}}\left( R \right)
D.  
(P)(R)\left( P \right) \bot \left( R \right)
Câu 15: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P), cắt trục tọa độ tại M(8;0;0), N(0;2;0),P(0;0;4)N\left( {0;2;0} \right),P\left( {0;0;4} \right). Phương trình mặt phẳng (P) là:

A.  
x + 4y + 2z - 8 = 0
B.  
x + 4y + 2z + 8 = 0
C.  
x4+y1+z2=1\frac{x}{4} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1
D.  
x8+y2+z4=0\frac{x}{8} + \frac{y}{2} + \frac{z}{4} = 0
Câu 16: 0.33 điểm

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng \left( Q \right):2x - y + 3z - 1 = 0\); \(\left( R \right):x + 2y + z = 0. Phương trình mặt phẳng (P) là

A.  
7x + y - 5z = 0
B.  
7x - y - 5z = 0
C.  
7x + y + 5z = 0
D.  
7x - y + 5z = 0
Câu 17: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A\left( {1;1;2} \right),B\left( {3; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  
4x + 3y + 2z = 0
B.  
2x - 2y - z + 4 = 0
C.  
4x + 3y + 2z + 11 = 0
D.  
4x + 3y + 2z - 11 = 0
Câu 18: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;1),B(0;1;2)A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = |MA - MB| là

A.  
6\sqrt 6
B.  
12\sqrt {12}
C.  
14\sqrt {14}
D.  
8\sqrt 8
Câu 19: 0.33 điểm

Cho ba điểm A\left( {1;6;2} \right),B\left( {5;1;3} \right)\), \(C\left( {4;0;6} \right), khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A.  
14x + 13y + 9z + 110 = 0
B.  
14x + 13y - 9z - 110 = 0
C.  
14x - 13y + 9z - 110 = 0
D.  
14x + 13y + 9z - 110 = 0
Câu 20: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng {d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 3t\\ z = 5 + 4t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)\({d_2}\left\{ \begin{array}{l} x = 7 + 3m\\ y = - 2 + 2m\\ z = 1 - 2m \end{array} \right.\left( {m \in R} \right)

A.  
Chéo nhau
B.  
Cắt nhau
C.  
Song song
D.  
Trùng nhau
Câu 21: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) bằng

A.  
14118354\frac{{14\sqrt {118} }}{{354}}
B.  
7118177 - \frac{{7\sqrt {118} }}{{177}}
C.  
79857\frac{{\sqrt {798} }}{{57}}
D.  
79857 - \frac{{\sqrt {798} }}{{57}}
Câu 22: 0.33 điểm

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A(2;3;1),B(4;1;2),C(6;3;7)A\left( {2;3;1} \right),B\left( {4;1; - 2} \right),C\left( {6;3;7} \right), D(-5;-4;8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là

A.  
11
B.  
457\frac{{45}}{7}
C.  
55\frac{{\sqrt 5 }}{5}
D.  
433\frac{{4\sqrt 3 }}{3}
Câu 23: 0.33 điểm

Cho điểm M(1;2;-1). Viết phương trình mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và cách M một khoảng lớn nhất.

A.  
x + 2y - z = 0
B.  
x1+y2+z1=1\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 1}} = 1
C.  
x - y - z = 0
D.  
x + y + z - 2 = 0
Câu 24: 0.33 điểm

Tìm điểm M trên đường thẳng d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - t\\ z = 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) sao cho \(AM = \sqrt 6 , với A(0;2;-2).

A.  
M(1;1;0) hoặc M(2;1;-1)
B.  
M(1;1;0) hoặc M(-1;3;-4)
C.  
M(-1;3;-4) hoặc M(2;1;-1)
D.  
Không có M thỏa mãn
Câu 25: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;4;0} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y - 2z + 2015 = 0. Gọi \(\alpha\) là góc nhỏ nhất mà mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng (P). Giá trị của \(\cos \alpha

A.  
19\frac{1}{9}
B.  
16\frac{1}{6}
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
13\frac{1}{{\sqrt 3 }}
Câu 26: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và điểm \(A\left( {2;0; - 1} \right). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A.  
2x + y - z + 5 = 0
B.  
2x + y + z + 5 = 0
C.  
2x + y - z - 5 = 0
D.  
2x + y + z - 5 = 0
Câu 27: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \Delta :\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3z + 4 = 0\). Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với \(\Delta có phương trình là

A.  
x+31=y11=z12\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}
B.  
x+11=y32=z+11\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}
C.  
x31=y+11=z+12\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}
D.  
x+31=y12=z11\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}
Câu 28: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \Delta\) có phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa \(\Delta và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.

A.  
2x - y + 2z - 1 = 0
B.  
10x - 7y + 13z + 3 = 0
C.  
2x + y - z = 0
D.  
- x + 6y + 4z + 5 = 0
Câu 29: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng {d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\)\({d_2}:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{1}.

A.  
45o
B.  
30o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 30: 0.33 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x + y - z + 0.

A.  
x + 2y + z = 0
B.  
x - 2y - 1 = 0
C.  
x + 2y - 1 = 0
D.  
x - 2y + z = 0

Đề thi tương tự

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

137,42010,566

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

119,5149,188

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

124,9139,603

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Ôn tập chương 3 có đáp ánLớp 8Toán

2 mã đề 19 câu hỏi 1 giờ

170,12613,081

Đề Cương Ôn Tập Pháp Luật Đại Cương - Chương 3 - Miễn Phí, Có Đáp ÁnĐại học - Cao đẳngLuật

2 mã đề 49 câu hỏi 1 giờ

92,2907,095