thumbnail

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Số câu hỏi: 30 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

124,911 lượt xem 9,603 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là

A.  
x2100+y281=1\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1
B.  
x215+y216=1\frac{{{x^2}}}{{15}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
C.  
x225+y29=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1
D.  
x225+y216=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
Câu 2: 0.33 điểm

Cho elip (E):x25+y24=1\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

A.  
54\frac{{\sqrt 5 }}{4}
B.  
55\frac{{\sqrt 5 }}{5}
C.  
355\frac{{3\sqrt 5 }}{5}
D.  
255\frac{{2\sqrt 5 }}{5}
Câu 3: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm A(2;-2) là

A.  
x224+y216=1\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
B.  
x236+y29=1\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1
C.  
x216+y24=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1
D.  
x220+y25=1\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1
Câu 4: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

A.  
x216+y29=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1
B.  
x216+y24=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1
C.  
x216+y23=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1
D.  
x29+y24=1\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1
Câu 5: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng 503\frac{{50}}{3} và tiêu cự bằng 6 là

A.  
x264+y225=1\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1
B.  
x289+y264=1\frac{{{x^2}}}{{89}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1
C.  
x225+y216=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
D.  
x216+y27=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1
Câu 6: 0.33 điểm

Cho (E): x216+y29=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 và điểm M thuộc (E). Khi đó độ dài OM thỏa mãn

A.  
OM3OM \le 3
B.  
3OM43 \le OM \le 4
C.  
4OM54 \le OM \le 5
D.  
OM5OM \ge 5
Câu 7: 0.33 điểm

Cho (E):x225+y29=1.\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1. Đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, độ dài đoạn MN bằng

A.  
95\frac{9}{5}
B.  
925\frac{9}{{25}}
C.  
185\frac{{18}}{5}
D.  
1825\frac{{18}}{{25}}
Câu 8: 0.33 điểm

Đường thẳng y = kx cắt (E): x2a2+y2b2=1\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 tại hai điểm M, N phân biệt. Khi đó M, N

A.  
Đối xứng nhau qua O(0;0)
B.  
Đối xứng nhau qua Oy
C.  
Đối xứng nhau qua Ox
D.  
Đối xứng nhau qua I(0;1)
Câu 9: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(2;1);B(2;1);C(2;3)A\left( {2;1} \right);B\left( {2; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là

A.  
(2;0)
B.  
(2;2)
C.  
(0;-2)
D.  
(0;-1)
Câu 10: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A\left( {3\,;\,4} \right);B\left( {2\,;\,1} \right);C\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\). Gọi M(x;y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho \({S_{\Delta ABC}} = 4{S_{\Delta ABM}}. Tính P = xy.

A.  
[P=516P=716\left[ \begin{array}{l} P = \frac{5}{{16}}\\ P = \frac{7}{{16}} \end{array} \right.
B.  
[P=7716P=716\left[ \begin{array}{l} P = \frac{{77}}{{16}}\\ P = \frac{7}{{16}} \end{array} \right.
C.  
[P=516P=7716\left[ \begin{array}{l} P = \frac{5}{{16}}\\ P = \frac{{77}}{{16}} \end{array} \right.
D.  
Đáp án khác.
Câu 11: 0.33 điểm

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng \Delta\): 2x - y - 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta\) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right| lớn nhất

A.  
N(3;5)
B.  
N(1;1)
C.  
N(-1;-3)
D.  
N(-9;-19)
Câu 12: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), trọng tâm G\left( {\frac{7}{3};\;\frac{4}{3}} \right)\), phương trình đường thẳng AB:x - y + 1 = 0. Giả sử điểm \(C\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\), tính \(2{x_0} + {y_0}.

A.  
18
B.  
10
C.  
9
D.  
12
Câu 13: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) sao cho tam giác ABO ( O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a - 4b bằng

A.  
-14
B.  
0
C.  
8
D.  
-2
Câu 14: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), trực tâm H(-3;-12), trung điểm của cạnh BC là M(4;3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.  
I(3;172),R=413I\left( {3;\frac{{17}}{2}} \right),R = 4\sqrt {13}
B.  
I(6;8),R=85I(6;8),R = \sqrt {85}
C.  
I(2;-2), R = 5
D.  
I(5;10), R = 10
Câu 15: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;-2) và K(3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a;b) với b > 0. Khi đó a2 + b2 bằng

A.  
37
B.  
5
C.  
9
D.  
3
Câu 16: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;5) và C(-3;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho 3MA2MB+4MC\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right| đạt giá trị nhỏ nhất?

A.  
M(0;5)
B.  
M(0;6)
C.  
M(0;-6)
D.  
M(0;-5)
Câu 17: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \Delta :\,x - 2y - 5 = 0\) và các điểm A(1;2), B(-2;3), X(-2;1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng \(\Delta\) tại điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA\,} + \overrightarrow {MB\,} + \overrightarrow {MC\,} } \right| nhỏ nhất.

A.  
x + y = 0
B.  
x - 3y = 0
C.  
2x - 3y = 0
D.  
2x + y = 0
Câu 18: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D(1;1) và A\left( {a;\,b} \right)\,\left( {a,\,b \in R,\,a > 0} \right). Tính a + b.

A.  
a + b = - 4
B.  
a + b = - 3
C.  
a + b = 4
D.  
a + b = 1
Câu 19: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) trên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là

A.  
(145;75)\left( { - \frac{{14}}{5}; - \frac{7}{5}} \right)
B.  
(52;32)\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)
C.  
(3;1)
D.  
(145;75)\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)
Câu 20: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S=32S = \frac{3}{2}, hai đỉnh A(2;-3) và B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

A.  
C(-10;-2) hoặc C(1;-1)
B.  
C(-2;-10) hoặc C(1;-1)
C.  
C(-2;10) hoặc C(1;-1)
D.  
C(2;-10) hoặc C(1;-1)
Câu 21: 0.33 điểm

Cho A(1;-1), B(3;2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2+MB2M{A^2} + M{B^2} nhỏ nhất.

A.  
M(0;1)
B.  
M(0;-1)
C.  
M(0;12)M\left( {0;\,\frac{1}{2}} \right)
D.  
M(0;12)M\left( {0;\,\frac{-1}{2}} \right)
Câu 22: 0.33 điểm

Cho đường tròn \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + 3y + m + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

A.  
m = 1 hoặc m = -19
B.  
m = -3 hoặc m = 17
C.  
m = -1 hoặc m = 19
D.  
m = 3 hoặc m = -17
Câu 23: 0.33 điểm

Điểm A(a;b) thuộc đường thẳng d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :\,2x - y - 3 = 0\) một khoảng bằng \(2\sqrt 5 và a > 0. Tính P = ab.

A.  
P = 72
B.  
P = -132
C.  
P = 132
D.  
P = -72
Câu 24: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC có A(45;75)A\left( {\frac{4}{5};\frac{7}{5}} \right) và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x - 2y - 1 = 0, x + 3y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

A.  
y + 1 = 0
B.  
y - 1 = 0
C.  
4x - 3y + 1 = 0
D.  
3x - 4y + 8 = 0
Câu 25: 0.33 điểm

Cho đường tròn (C):x2+y22x+2y7=0\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0 và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

A.  
x + y + 4 = 0; x + y - 4 = 0
B.  
x + y + 2 = 0
C.  
x + y + 4 = 0
D.  
x + y + 2 = 0; x + y - 2 = 0
Câu 26: 0.33 điểm

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với A(2;6);B(3;4);C(5;1)A\left( {2;6} \right);B\left( { - 3; - 4} \right);C\left( {5;1} \right). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A.  
H(5711;1011)H\left( { - \frac{{57}}{{11}}; - \frac{{10}}{{11}}} \right)
B.  
H(5711;1011)H\left( {\frac{{57}}{{11}}; - \frac{{10}}{{11}}} \right)
C.  
H(5711;1011)H\left( {\frac{{57}}{{11}};\frac{{10}}{{11}}} \right)
D.  
H(5711;1011)H\left( { - \frac{{57}}{{11}};\frac{{10}}{{11}}} \right)
Câu 27: 0.33 điểm

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là

A.  
(95;125)\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)
B.  
(-2;6)
C.  
(0;32)\left( {0;\frac{3}{2}} \right)
D.  
(3;-5)
Câu 28: 0.33 điểm

Cho ba điểm A(3;5);B(2;3);C(6;2)A\left( {3;{\rm{ 5}}} \right);B\left( {2;{\rm{ 3}}} \right);C\left( {6;{\rm{ 2}}} \right). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

A.  
x2+y225x19y+68=0{x^2} + {y^2} - 25x - 19y + 68 = 0
B.  
3x2+3y225x19y+68=03{x^2} + 3{y^2} - 25x - 19y + 68 = 0
C.  
x2+y2+25x+19y68=0{x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 68 = 0
D.  
3x2+3y2+25x+19y+68=03{x^2} + 3{y^2} + 25x + 19y + 68 = 0
Câu 29: 0.33 điểm

Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C):(x2)2+y2=4\left( C \right) :{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 4 tại M có hoành độ xM = 3?

A.  
x+3y6=0x + \sqrt 3 y - 6 = 0
B.  
x+3y+6=0x + \sqrt 3 y + 6 = 0
C.  
3x+y6=0\sqrt 3 x + y - 6 = 0
D.  
3x+y+6=0\sqrt 3 x + y + 6 = 0
Câu 30: 0.33 điểm

Đường tròn tâm I(-1;3), tiếp xúc với đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 có phương trình là

A.  
(x+1)2+(y3)2=4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4
B.  
(x+1)2+(y3)2=2{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2
C.  
(x+1)2+(y3)2=10{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10
D.  
(x1)2+(y+3)2=2{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2

Đề thi tương tự

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

119,5139,188

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

137,41910,566

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

134,48610,340

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Ôn tập chương 3 có đáp ánLớp 8Toán

2 mã đề 19 câu hỏi 1 giờ

170,12613,081

Đề Cương Ôn Tập Pháp Luật Đại Cương - Chương 3 - Miễn Phí, Có Đáp ÁnĐại học - Cao đẳngLuật

2 mã đề 49 câu hỏi 1 giờ

92,2897,095