Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Từ khoá:

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là

\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1

\frac{{{x^2}}}{{15}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1

\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1

\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1

Câu 2: 0.33 điểm

Cho elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

\frac{{\sqrt 5 }}{4}

\frac{{\sqrt 5 }}{5}

\frac{{3\sqrt 5 }}{5}

\frac{{2\sqrt 5 }}{5}

Câu 3: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm A(2;-2) là

\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1

\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1

\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1

\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1

Câu 4: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1

\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1

\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1

\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1

Câu 5: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng $\frac{{50}}{3}$ và tiêu cự bằng 6 là

\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1

\frac{{{x^2}}}{{89}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1

\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1

\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1

Câu 6: 0.33 điểm

Cho (E): $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ và điểm M thuộc (E). Khi đó độ dài OM thỏa mãn

OM \le 3

3 \le OM \le 4

4 \le OM \le 5

OM \ge 5

Câu 7: 0.33 điểm

Cho $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.$ Đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, độ dài đoạn MN bằng

\frac{9}{5}

\frac{9}{{25}}

\frac{{18}}{5}

\frac{{18}}{{25}}

Câu 8: 0.33 điểm

Đường thẳng y = kx cắt (E): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ tại hai điểm M, N phân biệt. Khi đó M, N

Đối xứng nhau qua O(0;0)

Đối xứng nhau qua Oy

Đối xứng nhau qua Ox

Đối xứng nhau qua I(0;1)

Câu 9: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết $A\left( {2;1} \right);B\left( {2; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right)$ . Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là

(2;0)

(2;2)

(0;-2)

(0;-1)

Câu 10: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left( {3\,;\,4} \right);B\left( {2\,;\,1} \right);C\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\). Gọi M(x;y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho \({S_{\Delta ABC}} = 4{S_{\Delta ABM}}$ . Tính P = xy.

\left[ \begin{array}{l} P = \frac{5}{{16}}\\ P = \frac{7}{{16}} \end{array} \right.

\left[ \begin{array}{l} P = \frac{{77}}{{16}}\\ P = \frac{7}{{16}} \end{array} \right.

\left[ \begin{array}{l} P = \frac{5}{{16}}\\ P = \frac{{77}}{{16}} \end{array} \right.

Đáp án khác.

Câu 11: 0.33 điểm

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng $\Delta\): 2x - y - 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc $\Delta$ sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|$ lớn nhất

N(3;5)

N(1;1)

N(-1;-3)

N(-9;-19)

Câu 12: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), trọng tâm $G\left( {\frac{7}{3};\;\frac{4}{3}} \right)\), phương trình đường thẳng AB:x - y + 1 = 0. Giả sử điểm $C\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)$, tính \(2{x_0} + {y_0}$ .

Câu 13: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) sao cho tam giác ABO ( O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a - 4b bằng

-14

-2

Câu 14: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), trực tâm H(-3;-12), trung điểm của cạnh BC là M(4;3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

I\left( {3;\frac{{17}}{2}} \right),R = 4\sqrt {13}

I(6;8),R = \sqrt {85}

I(2;-2), R = 5

I(5;10), R = 10

Câu 15: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;-2) và K(3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a;b) với b > 0. Khi đó a² + b² bằng

Câu 16: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;5) và C(-3;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất?

M(0;5)

M(0;6)

M(0;-6)

M(0;-5)

Câu 17: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta :\,x - 2y - 5 = 0\) và các điểm A(1;2), B(-2;3), X(-2;1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng $\Delta$ tại điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA\,} + \overrightarrow {MB\,} + \overrightarrow {MC\,} } \right|$ nhỏ nhất.

x + y = 0

x - 3y = 0

2x - 3y = 0

2x + y = 0

Câu 18: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D(1;1) và $A\left( {a;\,b} \right)\,\left( {a,\,b \in R,\,a > 0} \right)$ . Tính a + b.

a + b = - 4

a + b = - 3

a + b = 4

a + b = 1

Câu 19: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) trên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là

\left( { - \frac{{14}}{5}; - \frac{7}{5}} \right)

\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)

(3;1)

\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)

Câu 20: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC có diện tích bằng $S = \frac{3}{2}$ , hai đỉnh A(2;-3) và B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

C(-10;-2) hoặc C(1;-1)

C(-2;-10) hoặc C(1;-1)

C(-2;10) hoặc C(1;-1)

C(2;-10) hoặc C(1;-1)

Câu 21: 0.33 điểm

Cho A(1;-1), B(3;2). Tìm M trên trục Oy sao cho $M{A^2} + M{B^2}$ nhỏ nhất.

M(0;1)

M(0;-1)

M\left( {0;\,\frac{1}{2}} \right)

M\left( {0;\,\frac{-1}{2}} \right)

Câu 22: 0.33 điểm

Cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng $\Delta :x + 3y + m + 1 = 0$. Đường thẳng \(\Delta$ tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

m = 1 hoặc m = -19

m = -3 hoặc m = 17

m = -1 hoặc m = 19

m = 3 hoặc m = -17

Câu 23: 0.33 điểm

Điểm A(a;b) thuộc đường thẳng $d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\) và cách đường thẳng $\Delta :\,2x - y - 3 = 0$ một khoảng bằng \(2\sqrt 5$ và a > 0. Tính P = ab.

P = 72

P = -132

P = 132

P = -72

Câu 24: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC có $A\left( {\frac{4}{5};\frac{7}{5}} \right)$ và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x - 2y - 1 = 0, x + 3y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

y + 1 = 0

y - 1 = 0

4x - 3y + 1 = 0

3x - 4y + 8 = 0

Câu 25: 0.33 điểm

Cho đường tròn $\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0$ và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

x + y + 4 = 0; x + y - 4 = 0

x + y + 2 = 0

x + y + 4 = 0

x + y + 2 = 0; x + y - 2 = 0

Câu 26: 0.33 điểm

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với $A\left( {2;6} \right);B\left( { - 3; - 4} \right);C\left( {5;1} \right)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

H\left( { - \frac{{57}}{{11}}; - \frac{{10}}{{11}}} \right)

H\left( {\frac{{57}}{{11}}; - \frac{{10}}{{11}}} \right)

H\left( {\frac{{57}}{{11}};\frac{{10}}{{11}}} \right)

H\left( { - \frac{{57}}{{11}};\frac{{10}}{{11}}} \right)

Câu 27: 0.33 điểm

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là

\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)

(-2;6)

\left( {0;\frac{3}{2}} \right)

(3;-5)

Câu 28: 0.33 điểm

Cho ba điểm $A\left( {3;{\rm{ 5}}} \right);B\left( {2;{\rm{ 3}}} \right);C\left( {6;{\rm{ 2}}} \right)$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

{x^2} + {y^2} - 25x - 19y + 68 = 0

3{x^2} + 3{y^2} - 25x - 19y + 68 = 0

{x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 68 = 0

3{x^2} + 3{y^2} + 25x + 19y + 68 = 0

Câu 29: 0.33 điểm

Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn $\left( C \right) :{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 4$ tại M có hoành độ x_M = 3?

x + \sqrt 3 y - 6 = 0

x + \sqrt 3 y + 6 = 0

\sqrt 3 x + y - 6 = 0

\sqrt 3 x + y + 6 = 0

Câu 30: 0.33 điểm

Đường tròn tâm I(-1;3), tiếp xúc với đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 có phương trình là

{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4

{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2

{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10

{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2

Tổng điểm

9.9

Danh sách câu hỏi

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Xem thêm đề thi tương tự

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

119,458 lượt xem 64,316 lượt làm bài