Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.33 điểm

Với những giá trị nào của $x\) thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau $y = \tan 3x$ và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)$

x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}

x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}

x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}

x = \dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}

Câu 2: 0.33 điểm

Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.

- 3 \le m \le 2

$m > 2$

m \ge - 3

\dfrac{2}{{11}} \le m \le 2

Câu 3: 0.33 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2$ .

x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

Câu 4: 0.33 điểm

Chọn mệnh đề đúng

Hàm số $y = \sin x\) có chu kỳ \(T = \pi$

Hàm số $y = \cos x\) và hàm số \(y = \tan x$ có cùng chu kỳ.

Hàm số $y = \cot x\) và hàm số \(y = \tan x$ có cùng chu kỳ.

Câu 5: 0.33 điểm

Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$ .

x = \dfrac{\pi }{3}.

x = \dfrac{\pi }{{12}}.

x = \dfrac{\pi }{6}.

x = \dfrac{{5\pi }}{6}.

Câu 6: 0.33 điểm

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

y = \sin x

y = \cos x

y = \sin 2x

y = \cot x

Câu 7: 0.33 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1$ .

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}

Câu 8: 0.33 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3$ .

x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi

x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi

x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi

x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi

Câu 9: 0.33 điểm

Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos 3x = - 1$ .

\left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.

\left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.

\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.

\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.

Câu 10: 0.33 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

y = \sin \left| {2016x} \right| + c{\rm{os}}2017x

y = 2016\cos x + 2017\sin x

y = \cot 2015x - 2016\sin x

y = \tan 2016x + \cot 2017x

Câu 11: 0.33 điểm

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

168

170

164

172

Câu 12: 0.33 điểm

Trong khai triển ${\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}$ bằng bao nhiêu?

-11520

256

11520

Câu 13: 0.33 điểm

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

180

160

Câu 14: 0.33 điểm

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

\dfrac{2}{{15}}

\dfrac{6}{{25}}

\dfrac{8}{{25}}

\dfrac{4}{{15}}

Câu 15: 0.33 điểm

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:

Câu 16: 0.33 điểm

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:

4123

3452

225

446

Câu 17: 0.33 điểm

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là

\dfrac{2}{{13}}

\dfrac{1}{{169}}

\dfrac{4}{{13}}

\dfrac{3}{4}

Câu 18: 0.33 điểm

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý

268

136

120

170

Câu 19: 0.33 điểm

Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:

3690

3120

3400

3143

Câu 20: 0.33 điểm

Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.$ Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

114

144

146

148

Câu 21: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$

\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10

\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5

\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5

\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5

Câu 22: 0.33 điểm

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9

{x^2} + {y^2} = 9

{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9

{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9

Câu 23: 0.33 điểm

Giả sử phép dời hình $f\) biến tam giác \(ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Câu 24: 0.33 điểm

Cho $\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành \(\Delta NPM$ ?

{V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}

{V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}

{V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}

{V_{\left( {G, - 2} \right)}}

Câu 25: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm \(M'$ có tọa độ là?

\left( { - 2\,;\,2} \right)

\left( {2\,;\,2} \right)

\left( { - 2\,;\,2} \right)

\left( {2\,;\, - 2} \right)

Câu 26: 0.33 điểm

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BA}$ là:

\Delta OFE

\Delta COB

\Delta DOE

\Delta ODC

Câu 27: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23$ . Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:

\frac{5}{2}

\frac{{23}}{4}

\frac{4}{{23}}

\frac{2}{5}

Câu 28: 0.33 điểm

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Câu 29: 0.33 điểm

Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.

Phép quay tâm O góc ${120^0}$ biến tam giác AOE thành tam giác nào?

Tam giác EOC.

Tam giác AOB.

Tam giác DOC.

Tam giác DOE.

Câu 30: 0.33 điểm

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu

\left( {k \ne 1} \right)

Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Tổng điểm

9.9

Danh sách câu hỏi

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

101,337 lượt xem 54,558 lượt làm bài