Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.33 điểm

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là bao nhiêu?

- \dfrac{5 }{2}

-\dfrac {1 }{ 2}

\dfrac{1 }{ 2}

Câu 2: 0.33 điểm

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?

y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}

y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}

y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2

y = - {x^3} + 3x - 2

Câu 3: 0.33 điểm

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.

Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

Hàm số luôn có cực trị.

\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty

Câu 4: 0.33 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:

y = 3x

y = x – 3

y = 3x – 3

y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)

Câu 5: 0.33 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2

Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 6: 0.33 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}$ .

2y – 1= 0

2x – 1 = 0

x – 2 = 0

y – 2 = 0

Câu 7: 0.33 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - 2;0),\,(2; + \infty )

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - \infty ; - 2),\,(0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - \infty ;0)

Hàm số đồng biến trên khoảng

( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )

Câu 8: 0.33 điểm

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}

y = \dfrac{x}{{x - 1}}

y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}

y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}

Câu 9: 0.33 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}$ trên đoạn [0 ; 2]

-\dfrac {1 }{ 3}

– 5

\dfrac{1 }{3}

Câu 10: 0.33 điểm

Hàm số $y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây?

(1 ; 4)

(1 ; 3)

(-3 ; -1)

(- 1 ; 3)

Câu 11: 0.33 điểm

Hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5}$ . Tính y’(1) được:

{1 \over 6}

{5 \over 6}

{3 \over 2}

Câu 12: 0.33 điểm

Cho $m \in N*$ ,chọn kết luận đúng:

${\left( {{5 \over 4}} \right)^m} > {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} > 1$

${\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} < 1$

${\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < 1 < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}$

$1 < {\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}$ .

Câu 13: 0.33 điểm

Cho số nguyên dương $n \ge 2$ , số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

{b^n} = a

{a^n} = b

{a^n} = {b^n}

{n^a} = b

Câu 14: 0.33 điểm

Chọn mệnh đề sai:

{\log _a}{a^b} = b

{\log _a}{a^b} = {a^b}

{a^{{{\log }_a}b}} = b

{a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}

Câu 15: 0.33 điểm

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

${\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a > b > 0$ .

$\log x < 0\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,0 < x < 1$ .

${\log _2}x > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\,x > 1$ .

${\log _{{1 \over 3}}}a = {\log _{{1 \over 3}}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a = b > 0\,$ .

Câu 16: 0.33 điểm

Bất phương trình mũ ${1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}$ có tập nghiệm là bao nhiêu?

$- 1 < x \le 1$ .

${1 \over 3} < x \le 3$ .

- 1 \le x \le 1

0 \le x \le 1

Câu 17: 0.33 điểm

Rút gọn biểu thức $P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}} \over {{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}$

P = {a^3}{b^9}

P = {\left( {{b \over a}} \right)^5}

P = {\left( {{b \over a}} \right)^3}

P = {\left( {{a \over b}} \right)^5}

Câu 18: 0.33 điểm

Cho hàm số $y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên (0 ; 2).

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(5; + \infty )

Hàm số đồng biến trên

(2; + \infty )

Hàm số không có điểm cực trị.

Câu 19: 0.33 điểm

Rút gọn biểu thức $p = \log {a \over b} + \log {b \over c} + \log {c \over d} - \log {{ay} \over {dx}}$

\log {x \over y}

{{\log y} \over x}

\log {{{a^2}y} \over {{d^2}x}}

Câu 20: 0.33 điểm

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log _b}\sin x = a\) Khi đó \({\log _b}\cos x$ bằng bao nhiêu?

\sqrt {1 - {a^2}}

{b^{{a^2}}}

2{\log _b}(1 - {b^{{a \over 2}}})

{1 \over 2}{\log _b}(1 - {b^{2a}})

Câu 21: 0.33 điểm

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

V = \dfrac{1}{2}Bh

V = Bh

V = \dfrac{1}{3}Bh

V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}Bh

Câu 22: 0.33 điểm

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Câu 23: 0.33 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V = \dfrac{{{a^3}}}{6}

V = \dfrac{{{a^3}}}{3}

V = {a^3}

V = \dfrac{{{a^3}}}{9}

Câu 24: 0.33 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 30⁰ . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.

\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}

\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}

\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}

\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}

Câu 25: 0.33 điểm

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hình bát diện đều có 8 đình.

Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.

Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.

Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}.

Câu 26: 0.33 điểm

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

Câu 27: 0.33 điểm

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 28: 0.33 điểm

Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a

\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}

$\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\end{array}$

Câu 29: 0.33 điểm

Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?

Câu 30: 0.33 điểm

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}

\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}

\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}

\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}

Tổng điểm

9.9

Danh sách câu hỏi

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

106,004 lượt xem 57,071 lượt làm bài