Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.33 điểm

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty )

Hàm số đồng biến trên khoảng

(3; + \infty )

Hàm số đồng biến trên khoảng

( - \infty ;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - \infty ;3)

Câu 2: 0.33 điểm

Cho hàm số $y = {x^4} + 4{x^2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

Câu 3: 0.33 điểm

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

m = -3

m = -4

m = 0

m = 4

Câu 4: 0.33 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

( - 2; + \infty )

( - 2;3)

(3; + \infty )

( - \infty ; - 2)

Câu 5: 0.33 điểm

Biết đường thẳng $y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x$ tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x₀ ; y₀) là tọa độ điểm đó. Tìm y₀.

{y_0} = {{13} \over {12}}

{y_0} = {{12} \over {13}}

{y_0} = - {1 \over 2}

{y_0} = - 2

Câu 6: 0.33 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm?

Câu 7: 0.33 điểm

Trên đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

Câu 8: 0.33 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung.

Hàm số đồng biến trên khoảng

( - 1; + \infty )

Câu 9: 0.33 điểm

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y_CT = 0

\mathop {\max }\limits_R y = 5

y_CĐ = 5

\mathop {\min \,y}\limits_k = 4

Câu 10: 0.33 điểm

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$

x = {1 \over 2},\,\,y = - 1

x = 1, y = -2

x = - 1 , y = 2

x = - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}

Câu 11: 0.33 điểm

Hàm số $y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}$ có tập xác định là bao nhiêu?

\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)

R\backslash \left\{ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right\}

(0; + \infty )

Câu 12: 0.33 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}$ tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:

y = {\pi \over 2}x - 1

y = {\pi \over 2}x - {\pi \over 2} + 1

y = {\pi \over 2}x + {\pi \over 2} - 1

y = {\pi \over 2}x + 1

Câu 13: 0.33 điểm

Cho $f(x) = \ln ({x^4} + 1)$ . Đạo hàm f’(1) bằng:

Câu 14: 0.33 điểm

Cho ${\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5$ tính theo a và b là bao nhiêu?

{1 \over {a + b}}

{{ab} \over {a + b}}

a + b

{a^2} + {b^2}

Câu 15: 0.33 điểm

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2$ bằng bao nhiêu?

Câu 16: 0.33 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12}$

( - \infty ; - 3) \cup (4; + \infty )

( - 3;4)

( - \infty ; - 3] \cup [4; + \infty )

R\backslash \{ - 3;4\}

Câu 17: 0.33 điểm

Phương trình ${49^x} - {7^x} - 2 = 0$ có nghiệm bằng bao nhiêu?

x = - 1

x = {\log _7}2

x = 2

x = {\log _2}7

Câu 18: 0.33 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình ${3.4^x} - {5.6^x} + {2.9^x} < 0$

\left( {0;{2 \over 3}} \right)

(- 1 ; 1)

(0 ;1 )

(0; + \infty )

Câu 19: 0.33 điểm

Phương trình ${e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có các nghiệm nào?

x = ln2 và x = ln3

x = 2 và x = 3

x = 0 và x = 1

x = {\log _2}3\,,\,\,x = {\log _3}2

Câu 20: 0.33 điểm

Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: ${\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b$ . Khi đó x nhận giá trị nào?

{2 \over 3}

{a^{{1 \over 4}}}{b^{{4 \over 7}}}

{a \over b}

{b^{{1 \over 4}}}{a^{{4 \over 7}}}

Câu 21: 0.33 điểm

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

Lớn hơn 6

Lớn hơn 7

Lớn hơn hoặc bằng 7

Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 22: 0.33 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện.

Khối hộp là khối đa diện.

Lắp ghép 2 khối đa diện luôn được khối đa diện lồi.

Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

Câu 23: 0.33 điểm

Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

\left\{ {3;3} \right\}

\left\{ {4;3} \right\}

\left\{ {5;3} \right\}

\left\{ {4;4} \right\}

Câu 24: 0.33 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng ${60^0}.$ Thể tích hình chóp là:

\dfrac{{3{h^3}}}{2}

\dfrac{{{h^3}}}{3}

\dfrac{{2{h^3}}}{3}

\dfrac{{{h^3}\sqrt 3 }}{3}

Câu 25: 0.33 điểm

Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

V = S.a

V = {S^2}a

V = \dfrac{1}{3}Sa

V = \dfrac{{{S^2}}}{a}

Câu 26: 0.33 điểm

Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.

\dfrac{{2{a^3}}}{\pi }

\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}

\dfrac{{{a^3}}}{{4\pi }}

\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}

Câu 27: 0.33 điểm

Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng

\dfrac{\pi }{2}

\dfrac{2}{\pi }

\dfrac{\pi }{3}

2\pi

Câu 28: 0.33 điểm

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a,\,2a,\,2a$ bằng

\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}

\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}

\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}

36\pi {a^3}

Câu 29: 0.33 điểm

Cho các mệnh đề sau:

a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.

d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Số mệnh đề đúng là?

Câu 30: 0.33 điểm

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là

Trung điểm của đoạn thẳng AB.

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB.

Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Tổng điểm

9.9

Danh sách câu hỏi

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

106,004 lượt xem 57,071 lượt làm bài