Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $SA = a\sqrt {3\,} ,\,SA \bot BC$ . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC?

90o

60o

45o

30o

Câu 2: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R).

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 3: 0.25 điểm

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\).Từ A kẻ $AH \bot SM$ với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {SA} \,,\overrightarrow {AH}$ bằng:

40o

45o

90o

150o

Câu 4: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3{x^2} + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}$

+ \infty

- \infty

\dfrac{{ - 2}}{5}

Câu 5: 0.25 điểm

Giả sử $\lim \,{u_n} = L,\,\lim {v_n} = M$ . Chọn mệnh đề đúng:

\lim ({u_n} + {v_n}) = L + M

\lim ({u_n} + {v_n}) = L - M

\lim ({u_n} - {v_n}) = L + M

\lim ({u_n} - {v_n}) = L.M

Câu 6: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}$

+ \infty

- \infty

\dfrac{2}{3}

Câu 7: 0.25 điểm

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + 1}\\{2{x^2} - x + 3a}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 1}\end{array}\) có giới hạn khi \(x \to 1$ .

\dfrac{{ - 1}}{6}

\dfrac{1}{2}

Câu 8: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{{(x - 3)}^2}} }}{{x - 3}}\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3\end{array} \right.$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

m \in \emptyset

m \in\mathbb R

m = 1

m = -1

Câu 9: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = - 1

\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = - 0

\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = 1

Không tồn tại

\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}

Câu 10: 0.25 điểm

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ({x^2} + x - 1)$

+ \infty

- \infty

-2

Câu 11: 0.25 điểm

Chọn đáp án đúng:

\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = {x_0}

\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 1

\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,c = {x_0}

\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 0

Câu 12: 0.25 điểm

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$

- \infty

+\infty

-2

Câu 13: 0.25 điểm

Giả sử $\lim \,{u_n} = L$ . Khi đó:

\lim \left| {{u_n}} \right| = L

\lim \left| {{u_n}} \right| = - L

\lim \,{u_n} = \left| L \right|

\lim \left| {{u_n}} \right| = \left| L \right|

Câu 14: 0.25 điểm

Tính $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n + 2} + n)$

+ \infty

- \infty

Câu 15: 0.25 điểm

Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 6n} - n)$ bằng

+ \infty

- \infty

Câu 16: 0.25 điểm

Kết quả đúng của $\lim \dfrac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}$ là

\dfrac{{ - 5}}{2}

\dfrac{{ - 1}}{{50}}

\dfrac{5}{2}

\dfrac{{ - 25}}{2}

Câu 17: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x)\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sin 5x}}{{5x}}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\a + 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

-1

-2

Câu 18: 0.25 điểm

Chọn kết quả đúng của $\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}$

\dfrac{2}{5}

- \infty

+ \infty

Câu 19: 0.25 điểm

Với số nguyên dương ta có:

\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = + \infty

\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = + \infty

\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty

\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty

Câu 20: 0.25 điểm

Giá trị của $\lim \dfrac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}$ bằng

+ \infty

- \infty

Câu 21: 0.25 điểm

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(1) $f(x) = {x^5} - {x^2} + 1\) liên tục trên \(\mathbb{R}$

(2) $f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ liên tục trên khoảng (-1;1)

(3) $f(x) = \sqrt {x - 2} \) liên tục trên \({\rm{[}}2; + \infty )$

Chỉ (1) và (2)

Chỉ (2) và (3)

Chỉ (1) và (3)

Chỉ (1)

Câu 22: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{, - 2 \le x \le 2}\\{,x > 2}\end{array}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(1) $f(x)$ không xác định tại x = 3

(2) $f(x)$ liên tục tại x = -2

(3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 2$

Chỉ (1)

Chỉ (1), (2)

Chỉ (1), (3)

Tất cả đều sai

Câu 23: 0.25 điểm

Chọn giá trị của f(0) để hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}$ liên tục tại điểm x = 0

Câu 24: 0.25 điểm

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}$ bằng?

\dfrac{1}{4}.

\dfrac{1}{3}.

- \dfrac{1}{4}.

- \dfrac{1}{3}.

Câu 25: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giới hạn của $f(x)\) khi \(x \to \infty$ là 0.

Giới hạn của $f(x)\) khi \(x \to \infty$ là 2.

Giới hạn của $f(x)\) khi \(x \to \infty$ là -2.

Không tồn tại giới hạn của $f(x)\) khi \(x \to \infty$ .

Câu 26: 0.25 điểm

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}}$ bằng?

\sqrt 3 .

-3

\dfrac{1}{3}.

Câu 27: 0.25 điểm

Cho hai vec tơ $\overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương và vec tơ $\overrightarrow c $. Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c$ đồng phẳng là:

Có cặp số m, n duy nhất sao cho

\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b.

Có cặp số m, n sao cho

\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b

Có số m duy nhất sao cho

\overrightarrow a + \overrightarrow b = m\overrightarrow c

Có số m sao cho

\overrightarrow a + \overrightarrow b = m\overrightarrow c

Câu 28: 0.25 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tìm mệnh đề đúng.

\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD}

\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB'}

\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'}

\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD'}

Câu 29: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.EFGH, thực hiện phép toán $\overrightarrow x = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CG}$ .

\overrightarrow x = \overrightarrow {GE}

\overrightarrow x = \overrightarrow {CE}

\overrightarrow x = \overrightarrow {CH}

\overrightarrow x = \overrightarrow {EC}

Câu 30: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng.

Nếu mp $\left( \alpha \right)\) song song với mp $\left( \beta \right)$ và đường thẳng $a \subset \left( \alpha \right)$ thì a song song \(\left( \beta \right)$ .

Nếu mp $\left( \alpha \right)\) song song với mp $\left( \beta \right)$ và đường thẳng $a \subset \left( \alpha \right)$, đường thẳng \(b \subset \left( \beta \right)$ thì a song song với b.

Nếu đường thẳng a song song với mp $\left( \alpha \right)\) và đường thẳng b song song \(\left( \beta \right)$ thì a song song song với b.

Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và $a \subset \left( \alpha \right)\,,\,\,b \subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\,,\,\left( \beta \right)$ song song với nhau.

Câu 31: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu ABCD là hình bình hành thì

\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD}

Nếu

SA + SC = SB + SD

thì ABCD là hình bình hành.

Nếu ABCD là hình bình hành thì

\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0

Nếu

\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO}

thì ABCD là hình bình hành.

Câu 32: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:

\sqrt 5

Không xác định.

\dfrac{{\sqrt {51} }}{{17}}

Câu 33: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Câu 34: 0.25 điểm

Chọn câu sai

Qua một điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a.

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cắt nhau của một ngũ giác trong mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với ba cạnh còn lại.

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác trong một mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với hai cạnh còn lại

Trong một tam giác ABC, một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại.

Câu 35: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?

GM = GN

\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0

\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0

\overrightarrow {PG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} } \right)

với P là điểm bất kì.

Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi BACD cạnh A có góc $\widehat {BAD} = {60^0}\) và SA = SB = SD =\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ . Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:

30o

60o

45o

90o

Câu 37: 0.25 điểm

Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì

a \bot b

Nếu a // b và $c \bot a\) thì \(c \bot b$ .

Nếu a , b và c đồng phẳng và a , b cùng vuông góc với c thì a // b.

Nếu a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Câu 38: 0.25 điểm

Cho chóp S. ABCD có $SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy là hình vuông . Từ A kẻ \(AM \bot SB$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

SB \bot \left( {MAC} \right)

AM \bot \left( {SAD} \right)

AM \bot \left( {SBD} \right)

AM \bot \left( {SBC} \right)

Câu 39: 0.25 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO}

\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0

\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD}

\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD}

Câu 40: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

\overrightarrow {A'C'}

\overrightarrow {A'C}

\overrightarrow {A'B'}

\overrightarrow {A'B}

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

104,364 lượt xem 56,189 lượt làm bài