Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Hàm số liên tục tại x = 1

Hàm số liên tục tại mọi điểm

Hàm số không liên tục tại x =1

Tất cả đều sai.

Câu 2: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục tại x = 4.

Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4.

Hàm số không liên tục tại x = 4.

Tất cả đều sai.

Câu 3: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)$ gián đoạn tại x=1

k \neq\pm 2

k \neq 2

k \neq-2

k \neq\pm 1

Câu 4: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.\). Tìm a để \(f(x)$ liên tục tại x=0

-1

-2

Câu 5: 0.25 điểm

Giới hạn dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}$ là:

+\infty

-\infty

\frac{3}{4}

Câu 6: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)$

+\infty

-\infty

\frac{1}{4}

Câu 7: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)$

+\infty

-\infty

1\over 4

Câu 8: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)$

+\infty

-\infty

\frac{1}{4}

Đáp án khác

Câu 9: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)$

-\frac{1}{2}

-\infty

+\infty

Câu 10: 0.25 điểm

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:$

+\infty

-\infty

\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}

\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{2n}

Câu 11: 0.25 điểm

Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}$

+\infty

-1

Câu 12: 0.25 điểm

Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}$

-1

Câu 13: 0.25 điểm

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}$ bằng?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

Câu 14: 0.25 điểm

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)$ bằng?

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Câu 15: 0.25 điểm

Giá trị của giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]$ là?

\frac{11}{18}

-1

Câu 16: 0.25 điểm

Cấp số nhân (u_n) có $\left\{ \begin{array}{l} {u_{20}} = 8{u_{17}}\\ {u_1} + {u_5} = 272 \end{array} \right..\)</span> Tìm u<sub>1</sub>, biết rằng <span class="math-tex">\({u_1} \le 100$ .

{u_1} = 16.

{u_1} = 2

{u_1} = -16

{u_1} = -2

Câu 17: 0.25 điểm

Xác định x dương để 2x - 3; x; x + 3 lập thành cấp số nhân.

x = 3

x = \sqrt 3

x =\pm \sqrt 3

Không có x thỏa

Câu 18: 0.25 điểm

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

215

315

415

515

Câu 19: 0.25 điểm

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là s khác 0. Tính $\frac a s$ .

\dfrac49

\dfrac43

Câu 20: 0.25 điểm

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u₂ = 6, u₄ = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

{3.2^{12}} - 3

{2^{12}} - 1

{3.2^{12}} - 1

{3.2^{12}}

Câu 21: 0.25 điểm

Xác định a để 3 số $1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Không có giá trị nào của a

a = 0

a=\pm 1

a=\pm \sqrt{2}

Câu 22: 0.25 điểm

Xác định x để 3 số $1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

x=\pm 3

x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}

x=\pm \frac{\sqrt{3}}{4}

Không có giá trị nào của x.

Câu 23: 0.25 điểm

Xác định x để 3 số $1-x ; x^{2} ; 1+x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Không có giá trị nào của x .

x=\pm 2

x=\pm 1

x = 0

Câu 24: 0.25 điểm

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

2 b^{2}, a, c^{2}

-2 b,-2 a,-2 c

2 b, a, c

2 b,-a,-c

Câu 25: 0.25 điểm

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

a^{2}+c^{2}=2 a b+2 b c

a^{2}-c^{2}=2 a b-2 b c

a^{2}+c^{2}=2 a b-2 b c

a^{2}-c^{2}=a b-b c

Câu 26: 0.25 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng.

\vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}

\vec{a}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{b}=\overrightarrow{0}

\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}

\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}

Câu 27: 0.25 điểm

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

G, S, O\text{ không thẳng hàng.}

\overrightarrow{G S}=4 \overrightarrow{O G}

\overrightarrow{G S}=5 \overrightarrow{O G}

\overrightarrow{G S}=3 \overrightarrow{O G}

Câu 28: 0.25 điểm

Cho lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\). Hãy phân tích (biểu thị) vectơ $\overrightarrow{B C^{\prime}}$ qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}

\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}

\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}

\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}

Câu 29: 0.25 điểm

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

\overrightarrow{G A}+G\overrightarrow{B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{O G}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D})

\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D})

\overrightarrow{A G}=\frac{1}{4}\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overline{A D})

Câu 30: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})$

\begin{aligned} &amp;k=\frac{1}{2} \end{aligned}

k=\frac{1}{3}

k=3

k=2

Câu 31: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

120o

60o

90o

30o

Câu 32: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 3\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)

A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 4\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)

A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 6\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)

A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 2\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)

Câu 33: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {AB} $ và \(\overrightarrow {IJ}$ ?

120o

90o

60o

45o

Câu 34: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có $SA = SB = SC\) và $\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {SB} $ và \(\overrightarrow {AC}$ ?

60o

120o

45o

90o

Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $S A \perp(A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?

C H \perp S A

C H \perp S B

C H \perp A K

A K \perp S B

Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A \perp(A B C D$ .Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

S C \perp(A F B)

S C \perp(A E C)

S C \perp(A E D)

S C \perp(A E F)

Câu 37: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết $S A=S C \text { và } S B=S D$ . Khẳng định nào sau đây sai?

S O \perp(A B C D)

C D \perp(S B D)

A B \perp(S A C)

C D \perp A C

Câu 38: 0.25 điểm

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 39: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Câu 40: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

104,365 lượt xem 56,189 lượt làm bài