Trang chủ Đề thi Toán Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021
thumbnail

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Thời gian làm bài: 1 giờ


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Giá trị của lim⁡1−n2n\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
0
D.  
1
Câu 2: 0.25 điểm

Cho lim⁡ un=L\lim \,{u_n} = L. Chọn mệnh đề đúng:

A.  
lim⁡un3=L\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L
B.  
lim⁡un=L\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L
C.  
lim⁡un=L\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L
D.  
lim⁡un3=L3\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}
Câu 3: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→+∞(x+2)x−1x4+x2+1\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}

A.  
12\dfrac{1}{2}
B.  
0
C.  
1
D.  
Không tồn tại
Câu 4: 0.25 điểm

Giá trị của lim⁡4n2+3n+1(3n−1)2\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}} bằng

A.  
+∞+ \infty
B.  
−∞- \infty
C.  
49\dfrac{4}{9}
D.  
1
Câu 5: 0.25 điểm

Cho dãy số ({u_n})\) với \({u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n} là

A.  
−∞ - \infty
B.  
0
C.  
1
D.  
+∞+\infty
Câu 6: 0.25 điểm

lim⁡5n−13n+1\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}} bằng

A.  
+∞+ \infty
B.  
1
C.  
0
D.  
−∞- \infty
Câu 7: 0.25 điểm

Giá trị của lim⁡(n2+2n−n3+2n23)\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}}) bằng

A.  
−∞ - \infty
B.  
+∞ + \infty
C.  
13\dfrac{1}{3}
D.  
1
Câu 8: 0.25 điểm

Tính giới hạn sau: lim⁡[11.4+12.5+...+1n(n+3)]\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]

A.  
1118\dfrac{{11}}{{18}}
B.  
2
C.  
1
D.  
32\dfrac{3}{2}
Câu 9: 0.25 điểm

Chọn đáp án đúng: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì:

A.  
lim⁡x→−∞c=c\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c
B.  
lim⁡x→+∞cxk=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty
C.  
lim⁡x→−∞xk=0\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = 0
D.  
lim⁡x→+∞xk=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty
Câu 10: 0.25 điểm

lim⁡x→−24x3−13x2+x+2\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}} bằng

A.  
−∞ - \infty
B.  
−114\dfrac{{ - 11}}{4}
C.  
114\dfrac{{11}}{4}
D.  
+∞ + \infty
Câu 11: 0.25 điểm

Tính giới hạn sau: lim⁡x→0x+4−22x\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}

A.  
+∞ + \infty
B.  
18\dfrac{1}{8}
C.  
-2
D.  
1
Câu 12: 0.25 điểm

Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0    (1)2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\,\,\,\,(1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  
Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong (−2;1)( - 2;1)
B.  
Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)(0;2)
C.  
Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−2;0)( - 2;0)
D.  
Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−1;1)( - 1;1)
Câu 13: 0.25 điểm

Tìm a để hàm số f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}\)có giới hạn khi \(x \to 0

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
22\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
D.  
1
Câu 14: 0.25 điểm

Tìm giới hạn lim⁡x→2x4−5x2+4x3−8\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
−16 - \dfrac{1}{6}
D.  
1
Câu 15: 0.25 điểm

Tìm giới hạn lim⁡x→22x2−5x+2x3−8\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
14\dfrac{1}{4}
D.  
0
Câu 16: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→3+∣x−3∣3x−9\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}} bằng?

A.  
−13 - \dfrac{1}{3}
B.  
0
C.  
13\dfrac{1}{3}
D.  
Không tồn tại
Câu 17: 0.25 điểm

Cho cấp số nhân un=12n,∀n≥1{u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1. Khi đó:

A.  
S=1
B.  
S=12nS = \dfrac{1}{{{2^n}}}
C.  
S = 0
D.  
S = 2
Câu 18: 0.25 điểm

Cho hàm số f(x)=x2+1x2−5x+6f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}} . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

A.  
(−∞;3)( - \infty ;3)
B.  
(2;3)(2;3)
C.  
(−3;2)( - 3;2)
D.  
(−3;+∞)( - 3; + \infty )
Câu 19: 0.25 điểm

Cho hàm số f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}}\\0\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > - 2}\\{x = - 2}\end{array}. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(1) lim⁡x→(−2)+f(x)=0\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) = 0

(2) f(x)f(x)liên tục tại x = -2

(3) f(x)f(x) gián đoạn tại x = -2

A.  
Chỉ (1) và (3)
B.  
Chỉ (1) và (2)
C.  
Chỉ (1)
D.  
Chỉ (2)
Câu 20: 0.25 điểm

Cho hàm sốf(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(x + 1)}^2}\,\,}\\{{x^2} + 3\,\,}\\{{k^2}}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{,x > 1}\\{,x < 1}\\{,x = 1}\end{array}\). Tìm k để \(f(x) gián đoạn tại x = 1

A.  
k≠±2k \ne \pm 2
B.  
k≠2k \ne 2
C.  
k≠−2k \ne - 2
D.  
k≠±1k \ne \pm 1
Câu 21: 0.25 điểm

Cho hàm sốf(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\,\,\,,\,x > 1}\\{3{x^2} + x - 1\,\,\,\,\,,x \le 1}\end{array}} \right.\,\,. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A.  
Hàm số liên tục tại x = 1
B.  
Hàm số liên tục tại mọi điểm
C.  
Hàm số không liên tục tại x = 1
D.  
Tất cả đều sai
Câu 22: 0.25 điểm

Tìm giới hạn lim⁡x→+∞(x2−x+1−x)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ -\infty
C.  
−12\dfrac{{ - 1}}{2}
D.  
0
Câu 23: 0.25 điểm

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(1) f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}

(2) f(x) = \dfrac{{\sin x}}{x}\) có giới hạn khi \(x \to 0

(3)f(x)=9−x2f(x) = \sqrt {9 - {x^2}} liên tục trên đoạn [-3;3]

A.  
Chỉ (1) và (2)
B.  
Chỉ (2) và (3)
C.  
Chỉ (2)
D.  
Chỉ (3)
Câu 24: 0.25 điểm

Tìm giới hạn lim⁡x→1+(1x3−1−1x−1)\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
−23\dfrac{{ - 2}}{3}
D.  
23\dfrac{2}{3}
Câu 25: 0.25 điểm

Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A.  
3FG→=FE→+FK→+FI→3\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI}
B.  
3EG→=EF→+EK→+EI→3\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI}
C.  
FG→=FE→+FK→+FI→\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI}
D.  
EG→=EF→+EK→+EI→\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI}
Câu 26: 0.25 điểm

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

A.  
a và b chéo nhau.
B.  
a và b cắt nhau.
C.  
a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
D.  
Góc giữa a và b bằng 900.
Câu 27: 0.25 điểm

Tìm mệnh đề đúng.

A.  
Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
B.  
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C.  
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông với mặt phẳng ấy.
D.  
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 28: 0.25 điểm

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.  
BC⊥(SAB)BC \bot \left( {SAB} \right)
B.  
BC⊥(SAM)BC \bot \left( {SAM} \right)
C.  
BC⊥(SAC)BC \bot \left( {SAC} \right)
D.  
BC⊥(SAJ)BC \bot \left( {SAJ} \right)
Câu 29: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, BC, CD. Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:

A.  
AB→ , PN→ , CD→\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {PN} \,,\,\overrightarrow {CD}
B.  
MP→ ,AC→ , AD→\overrightarrow {MP} \,,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}
C.  
AB→ , AC→ , AD→\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}
D.  
BD→ , PQ→ , AC→\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {PQ} \,,\,\overrightarrow {AC}
Câu 30: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:

A.  
AC
B.  
BC
C.  
AD
D.  
BD
Câu 31: 0.25 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và SA⊥(ABCD)SA \bot (ABCD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:

A.  
Tam giác thường.
B.  
Tam giác đều.
C.  
Tam giác cân
D.  
Tam giác vuông.
Câu 32: 0.25 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và ABC^=B′BA^=B′BC^=600\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}. Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:

A.  
23a2\dfrac{2}{3}{a^2}
B.  
13a2\dfrac{1}{3}{a^2}
C.  
43a2\dfrac{4}{3}{a^2}
D.  
a232\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}
Câu 33: 0.25 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng α\alpha . Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:

A.  
tan⁡α\tan \alpha
B.  
cot⁡α\cot \alpha
C.  
2tan⁡α\sqrt 2 \tan \alpha
D.  
22tan⁡α\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}
Câu 34: 0.25 điểm

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?

A.  
(ACD).
B.  
(ABC).
C.  
(BCD).
D.  
Không có mặt phẳng nào .
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.  
NQ′→=NM→+NP′→+NQ→\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP'} + \overrightarrow {NQ}
B.  
NQ′→=NM′→+NP→+NP′→\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM'} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NP'}
C.  
NQ′→=NM→+NQ→+NP′→\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {NP'}
D.  
NQ′→=NM→+NP→+NN′→\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NN'}
Câu 36: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.

A.  
AB→+AC→+AD→=OA→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OA}
B.  
AB→+AC→+AD→=2AO→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO}
C.  
AB→+AC→+AD→=3AO→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO}
D.  
AB→+AC→+AD→=AO→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO}
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó a⊥(P)a \bot \left( P \right). Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A.  
Nếu .
B.  
Nếu .
C.  
Nếu .
D.  
Nếu .
Câu 38: 0.25 điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.  
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C.  
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
D.  
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 39: 0.25 điểm

Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ a→ , b→ , c→\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c không đồng phẳng là:

A.  
Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng .
B.  
Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng .
C.  
Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
D.  
Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 40: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

A.  
Trung điểm của BD.
B.  
Trung điểm của A’B.
C.  
Trung điểm của A’D.
D.  
Tâm O của tam giác BDA’.

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,258 lượt xem 61,509 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

104,376 lượt xem 56,189 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,099 lượt xem 59,808 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

113,074 lượt xem 60,872 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

108,222 lượt xem 58,261 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

120,802 lượt xem 65,037 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

121,686 lượt xem 65,513 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

132,289 lượt xem 71,218 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

119,672 lượt xem 64,421 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!