Trang chủ Đề thi Toán 9359
thumbnail

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

121,726 lượt xem 9,359 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Cho cấp số nhân (un) có S2=4; S3=13{S_2} = 4;\,{S_3} = 13. Biết u2 < 0, giá trị S5 bằng

A.  
3516\frac{{35}}{{16}}
B.  
18116\frac{{181}}{{16}}
C.  
2
D.  
121
Câu 2: 0.25 điểm

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (un) là:

A.  
u6=160{u_6} = 160
B.  
u6=−320{u_6} = -320
C.  
u6=−160{u_6} = -160
D.  
u6=320{u_6} = 320
Câu 3: 0.25 điểm

Tổng S=13+132+⋅⋅⋅+13n+⋅⋅⋅S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot có giá trị là:

A.  
19\frac{1}{9}
B.  
14\frac{1}{4}
C.  
13\frac{1}{3}
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 4: 0.25 điểm

Một cấp số nhân có số hạng đầu {u_1} = 3\), công bội q = 2. Biết \({S_n} = 765. Tìm n?

A.  
n = 7
B.  
n = 6
C.  
n = 8
D.  
n = 9
Câu 5: 0.25 điểm

Cho dãy số :−1;13;−19;127;−181-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81} . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
Dãy số không phải là một cấp số nhân.
B.  
Dãy số này là cấp số nhân có u1=−1;q=−13u_{1}=-1 ; \mathrm{q}=-\frac{1}{3}
C.  
Số hạng tổng quát un=(−1)n⋅13n−1u_{n}=(-1)^{n} \cdot \frac{1}{3^{n-1}}
D.  
Là dãy số không tăng, không giảm.
Câu 6: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) với :un=2n+5\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.
B.  
Dãy số là cấp số cộng có d = 2.
C.  
Số hạng thứ n+1 là :un+1=2n+7: u_{n+1}=2 n+7
D.  
Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.
Câu 7: 0.25 điểm

Cho dãy số (un)coˊ⁡:u1=−3;d=12\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
un=−3+12(n+1)u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)
B.  
un=−3+12n−1u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1
C.  
un=−3+12(n−1)u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)
D.  
un=n(−3+14(n−1))u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)
Câu 8: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) coˊ: u1=14;d=−14\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
S5=54S_{5}=\frac{5}{4}
B.  
S5=45S_{5}=\frac{4}{5}
C.  
S5=−54S_{5}=-\frac{5}{4}
D.  
S5=−45S_{5}=-\frac{4}{5}
Câu 9: 0.25 điểm

Cho dãy số \left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\), Tính \(u_1

A.  
u1=16u_{1}=16
B.  
u1=−16u_{1}=-16
C.  
u1=116u_{1}=\frac{1}{16}
D.  
u1=−116u_{1}=-\frac{1}{16}
Câu 10: 0.25 điểm

Cho dãy số \left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5\). Tính \(u_1?

A.  
u1=0,3u_{1}=0,3
B.  
u1=103u_{1}=\frac{10}{3}
C.  
u1=103u_{1}=\frac{10}{3}
D.  
u1=−0,3u_{1}=-0,3
Câu 11: 0.25 điểm

Xét tính bị chặn của các dãy số sau un=4−3n−n2u_{n}=4-3 n-n^{2}

A.  
Bị chặn
B.  
Không bị chặn
C.  
Bị chặn trên
D.  
Bị chặn dưới
Câu 12: 0.25 điểm

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), bieˆˊt: un=1+122+132+…+1n2\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}

A.  
Dãy số tăng, bị chặn
B.  
Dãy số tăng, bị chặn dưới
C.  
Dãy số giảm, bị chặn trên
D.  
Cả A, B, C đều sai
Câu 13: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) xác định bởi un  =  n2  −  4n  −  2{u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2. Khi đó u10 bằng:

A.  
48
B.  
60
C.  
58
D.  
10
Câu 14: 0.25 điểm

Cho dãy số un  =  1+  (n  +3).3n{u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 15: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) xác định bởi :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 1}\\
{{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1}
\end{array}} \right.\)

Công thức của un+1 theo n là:

A.  
1+n(n+1)(2n+1)61 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}
B.  
n(n+1)(2n+1)6\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}
C.  
n2(n+1)24\frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}
D.  
1+n2(n+1)241 + \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}
Câu 16: 0.25 điểm

Giá trị của C=lim⁡  3n3+14−n2n4+3n+1+nC = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
0
D.  
3
Câu 17: 0.25 điểm

Giá trị của D=  lim⁡  n2+1−3n3+232n4+n+24−nD = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
1−324−1\frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}
D.  
1
Câu 18: 0.25 điểm

Giá trị của C=lim⁡  (2n2+1)4(n+2)9n17+1C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
16
D.  
1
Câu 19: 0.25 điểm

Giá trị của B=lim⁡  n2+2nn−3n2+1B = \lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
0
D.  
11−3\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}
Câu 20: 0.25 điểm

Giá trị của A=lim⁡2n2+3n+13n2−n+2A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
1
Câu 21: 0.25 điểm

Tìm giới hạn B  =  lim⁡x→−∞4x2−3x+4−2xx2+x+1−xB\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}

A.  
+∞{ + \infty }
B.  
−∞{ - \infty }
C.  
2
D.  
0
Câu 22: 0.25 điểm

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim⁡x→+∞x4−x3+x2−x\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} là:

A.  
−∞{ - \infty }
B.  
0
C.  
1
D.  
−∞{ - \infty }
Câu 23: 0.25 điểm

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim⁡x→−∞(4x5−3x3+x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right) là:

A.  
+∞+ \infty
B.  
0
C.  
4
D.  
−∞- \infty
Câu 24: 0.25 điểm

Tìm giới hạn E=  lim⁡x→+∞(x2−x+1−x)E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)

A.  
−∞ - \infty
B.  
−12- \frac{1}{2}
C.  
+∞ + \infty
D.  
0
Câu 25: 0.25 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)

A.  
0
B.  
12\frac{1}{2}
C.  
1
D.  
Không tồn tại
Câu 26: 0.25 điểm

Cho hai vectơ \vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48\). Độ dài vectơ \(\vec{a}-\vec{b}bằng?

A.  
25
B.  
616\sqrt{616}
C.  
619\sqrt{619}
D.  
29
Câu 27: 0.25 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức P=MA2+MB2+MC2P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2} đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
M là trọng tâm tam giác ABC
B.  
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
C.  
M là trực tâm tam giác ABC .
D.  
M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 28: 0.25 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng?

A.  
AB2+AC2+BC2=2(GA2+GB2+GC2)\begin{array}{l} A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=2\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right) \end{array}
B.  
AB2+AC2+BC2=GA2+GB2+GC2A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}
C.  
AB2+AC2+BC2=4(GA2+GB2+GC2)A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=4\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)
D.  
AB2+AC2+BC2=3(GA2+GB2+GC2)A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=3\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)
Câu 29: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn AB→⋅CD→+AC→⋅DB→+AD→⋅BC→=k\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k

A.  
k = 1
B.  
k = 2
C.  
k = 3
D.  
k = 0
Câu 30: 0.25 điểm

Cho hai vectơ \vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}. Chọn khẳng định đúng?

A.  
cos⁡α=38\cos \alpha=\frac{3}{8}
B.  
α=30∘\alpha=30^{\circ}
C.  
cos⁡α=13\cos \alpha=\frac{1}{3}
D.  
α=60∘\alpha=60^{\circ}
Câu 31: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có , AB=CD=a,IJ=a32A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2} ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 32: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD với A C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D\). Gọi \(\varphi là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ?

A.  
cos⁡φ=34\cos \varphi=\frac{3}{4}
B.  
φ=60∘\varphi=60^{\circ}
C.  
φ=30∘\varphi=30^{\circ}
D.  
cos⁡φ=14\cos \varphi=\frac{1}{4}
Câu 33: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

A.  
000^{0}
B.  
30∘30^{\circ}
C.  
90∘90^{\circ}
D.  
60∘60^{\circ}
Câu 34: 0.25 điểm

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos⁡(AB,DM)\cos (A B, D M) bằng

A.  
22\frac{\sqrt{2}}{2}
B.  
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
36\frac{\sqrt{3}}{6}
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?

A.  
120∘.120^{\circ} .
B.  
90∘90^{\circ}
C.  
60∘60^{\circ}
D.  
45045^{0}
Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

A.  
a2\frac{a}{2}
B.  
a3\frac{a}{3}
C.  
a22\frac{{a\sqrt 2 }}{2}
D.  
a33\frac{{a\sqrt 3 }}{3}
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD⋅A1B1C1D1A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}. Góc giữa AC và DA1 là?

A.  
45045^{0}
B.  
90090^{0}
C.  
60∘60^{\circ}
D.  
120∘120^{\circ}
Câu 38: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?

A.  
60∘60^{\circ}
B.  
45∘45^{\circ}
C.  
120∘120^{\circ}
D.  
90∘90^{\circ}
Câu 39: 0.25 điểm

Cho \vec{a}=3, \vec{b}=5\) góc giữa \(\vec{a} \text { và } \vec{b} và bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.  
∣a⃗+b⃗∣=19|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{19}
B.  
∣a⃗−b⃗∣=7|\vec{a}-\vec{b}|=7
C.  
∣a⃗−2b⃗∣=139|\vec{a}-2 \vec{b}|=\sqrt{139}
D.  
∣a⃗+2b⃗∣=9|\vec{a}+2 \vec{b}|=9
Câu 40: 0.25 điểm

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?

A.  
45045^{0}
B.  
120∘120^{\circ}
C.  
60060^{0}
D.  
90090^{0}

Đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

114,3018,787

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

104,4198,027

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

111,1288,544

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

127,1499,775

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

113,1088,696

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

108,2568,323

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

120,8399,291

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

132,32210,174

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

119,7159,203