Trang chủ Đề thi Toán Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021
thumbnail

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Thời gian làm bài: 1 giờ


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Cho cấp số nhân (un) có S2=4; S3=13{S_2} = 4;\,{S_3} = 13. Biết u2 < 0, giá trị S5 bằng

A.  
3516\frac{{35}}{{16}}
B.  
18116\frac{{181}}{{16}}
C.  
2
D.  
121
Câu 2: 0.25 điểm

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (un) là:

A.  
u6=160{u_6} = 160
B.  
u6=−320{u_6} = -320
C.  
u6=−160{u_6} = -160
D.  
u6=320{u_6} = 320
Câu 3: 0.25 điểm

Tổng S=13+132+⋅⋅⋅+13n+⋅⋅⋅S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot có giá trị là:

A.  
19\frac{1}{9}
B.  
14\frac{1}{4}
C.  
13\frac{1}{3}
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 4: 0.25 điểm

Một cấp số nhân có số hạng đầu {u_1} = 3\), công bội q = 2. Biết \({S_n} = 765. Tìm n?

A.  
n = 7
B.  
n = 6
C.  
n = 8
D.  
n = 9
Câu 5: 0.25 điểm

Cho dãy số :−1;13;−19;127;−181-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81} . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
Dãy số không phải là một cấp số nhân.
B.  
Dãy số này là cấp số nhân có u1=−1;q=−13u_{1}=-1 ; \mathrm{q}=-\frac{1}{3}
C.  
Số hạng tổng quát un=(−1)n⋅13n−1u_{n}=(-1)^{n} \cdot \frac{1}{3^{n-1}}
D.  
Là dãy số không tăng, không giảm.
Câu 6: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) với :un=2n+5\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.
B.  
Dãy số là cấp số cộng có d = 2.
C.  
Số hạng thứ n+1 là :un+1=2n+7: u_{n+1}=2 n+7
D.  
Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.
Câu 7: 0.25 điểm

Cho dãy số (un)coˊ⁡:u1=−3;d=12\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
un=−3+12(n+1)u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)
B.  
un=−3+12n−1u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1
C.  
un=−3+12(n−1)u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)
D.  
un=n(−3+14(n−1))u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)
Câu 8: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) coˊ: u1=14;d=−14\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
S5=54S_{5}=\frac{5}{4}
B.  
S5=45S_{5}=\frac{4}{5}
C.  
S5=−54S_{5}=-\frac{5}{4}
D.  
S5=−45S_{5}=-\frac{4}{5}
Câu 9: 0.25 điểm

Cho dãy số \left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\), Tính \(u_1

A.  
u1=16u_{1}=16
B.  
u1=−16u_{1}=-16
C.  
u1=116u_{1}=\frac{1}{16}
D.  
u1=−116u_{1}=-\frac{1}{16}
Câu 10: 0.25 điểm

Cho dãy số \left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5\). Tính \(u_1?

A.  
u1=0,3u_{1}=0,3
B.  
u1=103u_{1}=\frac{10}{3}
C.  
u1=103u_{1}=\frac{10}{3}
D.  
u1=−0,3u_{1}=-0,3
Câu 11: 0.25 điểm

Xét tính bị chặn của các dãy số sau un=4−3n−n2u_{n}=4-3 n-n^{2}

A.  
Bị chặn
B.  
Không bị chặn
C.  
Bị chặn trên
D.  
Bị chặn dưới
Câu 12: 0.25 điểm

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), bieˆˊt: un=1+122+132+…+1n2\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}

A.  
Dãy số tăng, bị chặn
B.  
Dãy số tăng, bị chặn dưới
C.  
Dãy số giảm, bị chặn trên
D.  
Cả A, B, C đều sai
Câu 13: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) xác định bởi un  =  n2  −  4n  −  2{u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2. Khi đó u10 bằng:

A.  
48
B.  
60
C.  
58
D.  
10
Câu 14: 0.25 điểm

Cho dãy số un  =  1+  (n  +3).3n{u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 15: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) xác định bởi :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 1}\\
{{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1}
\end{array}} \right.\)

Công thức của un+1 theo n là:

A.  
1+n(n+1)(2n+1)61 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}
B.  
n(n+1)(2n+1)6\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}
C.  
n2(n+1)24\frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}
D.  
1+n2(n+1)241 + \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}
Câu 16: 0.25 điểm

Giá trị của C=lim⁡  3n3+14−n2n4+3n+1+nC = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
0
D.  
3
Câu 17: 0.25 điểm

Giá trị của D=  lim⁡  n2+1−3n3+232n4+n+24−nD = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
1−324−1\frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}
D.  
1
Câu 18: 0.25 điểm

Giá trị của C=lim⁡  (2n2+1)4(n+2)9n17+1C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
16
D.  
1
Câu 19: 0.25 điểm

Giá trị của B=lim⁡  n2+2nn−3n2+1B = \lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
0
D.  
11−3\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}
Câu 20: 0.25 điểm

Giá trị của A=lim⁡2n2+3n+13n2−n+2A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
1
Câu 21: 0.25 điểm

Tìm giới hạn B  =  lim⁡x→−∞4x2−3x+4−2xx2+x+1−xB\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}

A.  
+∞{ + \infty }
B.  
−∞{ - \infty }
C.  
2
D.  
0
Câu 22: 0.25 điểm

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim⁡x→+∞x4−x3+x2−x\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} là:

A.  
−∞{ - \infty }
B.  
0
C.  
1
D.  
−∞{ - \infty }
Câu 23: 0.25 điểm

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim⁡x→−∞(4x5−3x3+x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right) là:

A.  
+∞+ \infty
B.  
0
C.  
4
D.  
−∞- \infty
Câu 24: 0.25 điểm

Tìm giới hạn E=  lim⁡x→+∞(x2−x+1−x)E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)

A.  
−∞ - \infty
B.  
−12- \frac{1}{2}
C.  
+∞ + \infty
D.  
0
Câu 25: 0.25 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)

A.  
0
B.  
12\frac{1}{2}
C.  
1
D.  
Không tồn tại
Câu 26: 0.25 điểm

Cho hai vectơ \vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48\). Độ dài vectơ \(\vec{a}-\vec{b}bằng?

A.  
25
B.  
616\sqrt{616}
C.  
619\sqrt{619}
D.  
29
Câu 27: 0.25 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức P=MA2+MB2+MC2P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2} đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
M là trọng tâm tam giác ABC
B.  
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
C.  
M là trực tâm tam giác ABC .
D.  
M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 28: 0.25 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng?

A.  
AB2+AC2+BC2=2(GA2+GB2+GC2)\begin{array}{l} A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=2\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right) \end{array}
B.  
AB2+AC2+BC2=GA2+GB2+GC2A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}
C.  
AB2+AC2+BC2=4(GA2+GB2+GC2)A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=4\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)
D.  
AB2+AC2+BC2=3(GA2+GB2+GC2)A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=3\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)
Câu 29: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn AB→⋅CD→+AC→⋅DB→+AD→⋅BC→=k\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k

A.  
k = 1
B.  
k = 2
C.  
k = 3
D.  
k = 0
Câu 30: 0.25 điểm

Cho hai vectơ \vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}. Chọn khẳng định đúng?

A.  
cos⁡α=38\cos \alpha=\frac{3}{8}
B.  
α=30∘\alpha=30^{\circ}
C.  
cos⁡α=13\cos \alpha=\frac{1}{3}
D.  
α=60∘\alpha=60^{\circ}
Câu 31: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có , AB=CD=a,IJ=a32A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2} ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 32: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD với A C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D\). Gọi \(\varphi là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ?

A.  
cos⁡φ=34\cos \varphi=\frac{3}{4}
B.  
φ=60∘\varphi=60^{\circ}
C.  
φ=30∘\varphi=30^{\circ}
D.  
cos⁡φ=14\cos \varphi=\frac{1}{4}
Câu 33: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

A.  
000^{0}
B.  
30∘30^{\circ}
C.  
90∘90^{\circ}
D.  
60∘60^{\circ}
Câu 34: 0.25 điểm

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos⁡(AB,DM)\cos (A B, D M) bằng

A.  
22\frac{\sqrt{2}}{2}
B.  
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
36\frac{\sqrt{3}}{6}
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?

A.  
120∘.120^{\circ} .
B.  
90∘90^{\circ}
C.  
60∘60^{\circ}
D.  
45045^{0}
Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

A.  
a2\frac{a}{2}
B.  
a3\frac{a}{3}
C.  
a22\frac{{a\sqrt 2 }}{2}
D.  
a33\frac{{a\sqrt 3 }}{3}
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD⋅A1B1C1D1A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}. Góc giữa AC và DA1 là?

A.  
45045^{0}
B.  
90090^{0}
C.  
60∘60^{\circ}
D.  
120∘120^{\circ}
Câu 38: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?

A.  
60∘60^{\circ}
B.  
45∘45^{\circ}
C.  
120∘120^{\circ}
D.  
90∘90^{\circ}
Câu 39: 0.25 điểm

Cho \vec{a}=3, \vec{b}=5\) góc giữa \(\vec{a} \text { và } \vec{b} và bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.  
∣a⃗+b⃗∣=19|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{19}
B.  
∣a⃗−b⃗∣=7|\vec{a}-\vec{b}|=7
C.  
∣a⃗−2b⃗∣=139|\vec{a}-2 \vec{b}|=\sqrt{139}
D.  
∣a⃗+2b⃗∣=9|\vec{a}+2 \vec{b}|=9
Câu 40: 0.25 điểm

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?

A.  
45045^{0}
B.  
120∘120^{\circ}
C.  
60060^{0}
D.  
90090^{0}

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

114,258 lượt xem 61,509 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

104,376 lượt xem 56,189 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,099 lượt xem 59,808 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

127,101 lượt xem 68,425 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

113,074 lượt xem 60,872 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

108,221 lượt xem 58,261 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

120,802 lượt xem 65,037 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

132,289 lượt xem 71,218 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán
Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

119,672 lượt xem 64,421 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!