Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 8

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Biết rằng phương trình (1) có tập nghiệm $S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .$ Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:

-2

-3

-1

Câu 2: 0.25 điểm

Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x₀ thì x₀ thỏa mãn điều kiện gì?

P(x) = x₀

P(x₀) = m

P(m) = x₀

P(x₀) = -m

Câu 3: 0.25 điểm

Số x₀ được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi nào?

A(x₀) < B(x₀)

A(x₀) > B(x₀)

A(x₀) = -B(x₀)

A(x₀) = B(x₀)

Câu 4: 0.25 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 và x2 – 1 = 0 là hai phương trình tương đương

Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình.

Câu 5: 0.25 điểm

Phương trình $\frac{{x - 2}}{{77}} + \frac{{x - 1}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{5} + \frac{{x - 73}}{6}$ có nghiệm là:

Câu 6: 0.25 điểm

Phương trình $\frac{{x - 12}}{{77}} + \frac{{x - 11}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{{15}} + \frac{{x - 73}}{{16}}$ có nghiệm là

Câu 7: 0.25 điểm

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình $(x + 1)^3 - 1 = 3 - 5x + 3x^2 + x^3\) và x2 là nghiệm của phương trình$2(x - 1)^2- 2x^2+ x - 3 = 0$. Giá trị \(S = x_1+ x_2$ là:

{x_1} + {x_2} = \frac{1}{{24}}

{x_1} + {x_2} = \frac{7}{{3}}

{x_1} + {x_2} = \frac{17}{{24}}

{x_1} + {x_2} = \frac{1}{{3}}

Câu 8: 0.25 điểm

Tìm điều kiện của m để phương trình $(3m - 4)x + m = 3m^2+ 1$ có nghiệm duy nhất.

m = \frac{4}{3}

m \ne \frac{4}{3}

m \ne \frac{3}{4}

m = \frac{3}{4}

Câu 9: 0.25 điểm

Giải phương trình: 7 + 2x = 22 - 3x

S = {4}

S = {3}

S = {2}

S = {1}

Câu 10: 0.25 điểm

Giải phương trình: $4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}$

x = -2

x = -1

x = 1

x = 0

Câu 11: 0.25 điểm

Giải phương trình $\dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}$

x = 4

x = 1

x = 2

x = 3

Câu 12: 0.25 điểm

Giải phương trình: $\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}$

x = \dfrac{-21}{2}

x = \dfrac{-31}{2}

x = \dfrac{-51}{2}

x = \dfrac{-41}{2}

Câu 13: 0.25 điểm

Giải phương trình: $3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)$

S = \left\{ {-5; \dfrac{-3}{2}} \right\}

S = \left\{ {-5; \dfrac{3}{2}} \right\}

S = \left\{ {5; \dfrac{-3}{2}} \right\}

S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}

Câu 14: 0.25 điểm

Giải phương trình: $0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)$

S= \{2;4\}

S= \{2;3\}

S= \{1;4\}

S= \{1;3\}

Câu 15: 0.25 điểm

Giải phương trình $x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)$

S =\{0;4\}

S =\{0;5\}

S =\{0;6\}

S =\{0;7\}

Câu 16: 0.25 điểm

Giải phương trình ${x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0$

S = \{3;3\}

S = \{2;3\}

S = \{1;2\}

S = \{1;3\}

Câu 17: 0.25 điểm

Tìm các giá trị của $a\) sao cho biểu thức $\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}$ có giá trị bằng \(2$ .

a=\dfrac{{-47}}{7}

a=\dfrac{{47}}{7}

a=\dfrac{{4}}{7}

a=\dfrac{{-4}}{7}

Câu 18: 0.25 điểm

Tìm các giá trị của $a\) sao cho biểu thức $\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}$ có giá trị bằng \(2$ .

a = - \dfrac{3}{5}

a = - \dfrac{5}{3}

a = \dfrac{3}{5}

a = \dfrac{5}{3}

Câu 19: 0.25 điểm

Giải phương trình $1 + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{8 + {x^3}}}$

S = {1}

S= {0}

S = {0; 1}

S = {0; -1}

Câu 20: 0.25 điểm

Giải phương trình $\dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}$

x = 5

x = 3

Phương trình vô số nghiệm

Phương trình vô nghiệm

Câu 21: 0.25 điểm

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng $\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm $3$ bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

43 học sinh

40 học sinh

45 học sinh

42 học sinh

Câu 22: 0.25 điểm

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\dfrac{1}{2}$ . Tìm phân số ban đầu.

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{5}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{6}

Câu 23: 0.25 điểm

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được số A có năm chữ số, nếu viết them chữ số 4 vào đằng sau ta được số B có năm chữ số, trong đó B gấp bốn lần A .

6666

6789

6699

9999

Câu 24: 0.25 điểm

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 15km/h thì bằng 2 lần vận tốc ô tô, vận tốc ô tô B là:

Câu 25: 0.25 điểm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

\frac{{ED}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1

\frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1

\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{BF}}{{FC}} = 1

\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{FC}}{{BF}} = 1

Câu 26: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

\frac{{AD}}{{AB}} + \frac{{CA}}{{CE}} = 1

\frac{{AD}}{{AB}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1

\frac{{AB}}{{AD}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1

\frac{{CA}}{{AB}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1

Câu 27: 0.25 điểm

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15cm . Điểm E thuộc cạnh ADsao cho $\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}$ . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

15 cm

5 cm

10 cm

7 cm

Câu 28: 0.25 điểm

Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

x = \frac{{21}}{5}

x = 2,5

x = 7

x = \frac{{21}}{4}

Câu 29: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

$\begin{array}{l} (I)\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\\ (II)\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ (III)\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{1}{2} \end{array}$

Câu 30: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó $\frac{{BD}}{{CD}}$ = ?

\frac{{BD}}{{CD}}=\frac{{1}}{{2}}

\frac{{BD}}{{CD}}=1

\frac{{BD}}{{CD}}=\frac{{1}}{{3}}

\frac{{BD}}{{CD}}=\frac{{1}}{{4}}

Câu 31: 0.25 điểm

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết $\frac{{NA}}{{PA}} = \frac{1}{3}$ . Hãy chọn câu SAI

\frac{{NA}}{{NP}} = \frac{1}{2}

\frac{{MN}}{{MP}} = \frac{1}{3}

\frac{{MA}}{{MP}} = \frac{1}{3}

MP = 3MN

Câu 32: 0.25 điểm

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:

\frac{{CE}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{AB}}

\frac{{AB}}{{CE}} = \frac{{AC}}{{BE}}

\frac{{AB}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{CE}}

\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CE}}

Câu 33: 0.25 điểm

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây

AB // DC

ABCD là hình thang

ABCD là hình bình hành

Cả A, B đều đúng

Câu 34: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây

ΔAMN đồng dạng với ΔABC

ΔABC đồng dạng với MNC

ΔNMC đồng dạng với ΔABC

ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Câu 35: 0.25 điểm

Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì

ΔAMN đồng dạng với ΔABC

ΔAMN đồng dạng với ΔACB

ΔABC đồng dạng với MNA

ΔABC đồng dạng với ΔANM

Câu 36: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm; MB = 8cm; AN = 3cm và AC = 7cm. Tìm khẳng định sai ?

\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{3}{7}

Hai tam giác AMN và ABC đồng dạng với nhau

MN// BC

Tam giác AMC đồng dạng với tam giác ABN.

Câu 37: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A′, B′, C′ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

ΔA′B′C′ ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/2

ΔEDF ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/2

ΔA′B′C′ ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/4

ΔA′B′C ′ ∽ ΔEDF theo tỉ số k = 1/2

Câu 38: 0.25 điểm

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?

$\begin{array}{l} (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \sim \Delta ACE\\ (3)\Delta ABC \sim \Delta AEC \end{array}$

Câu 39: 0.25 điểm

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5 hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

Câu 40: 0.25 điểm

Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và $\widehat A = {80^0};\widehat C = {70^0}\), AC = 6cm. Số đo góc \(\widehat E$ là:

800

300

700

500

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 8

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

103,232 lượt xem 55,580 lượt làm bài