Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Hàm số $y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là bao nhiêu?

Câu 2: 0.25 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

y = {{1 - 2x} \over {1 + x}}

y = {1 \over {4 - {x^2}}}

y = {{x + 3} \over {5x - 1}}

y = {x \over {{x^2} - x + 9}}

Câu 3: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là gì?

f(x) liên tục trên [a; b] và f’(x) < 0 với mọi

x \in (a;b)

f(x) liên tục trên (a ; b) và f’(x) > 0 với mọi

x \in [a;b]

$(f'(x) \le 0\) với mọi \(x \in [a;b]$

$f'(x) \ge 0\) với mọi \(x \in [a;b]$

Câu 4: 0.25 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số $y = {x^4} - 8{x^2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt ?

$- {{13} \over 4} < m < {3 \over 4}$

- {{13} \over 4} \le m \le {3 \over 4}

m \le {3 \over 4}

m \ge - {{13} \over 4}

Câu 5: 0.25 điểm

Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có tọa độ nguyên?

Câu 6: 0.25 điểm

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)^{2019}}$ bằng bao nhiêu?

2018

2017

Câu 7: 0.25 điểm

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đồ thị hàm số $y = {{3x - 2} \over {x - 1}}$ là bao nhiêu?

Câu 8: 0.25 điểm

Điểm I(x₀; y₀) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y = g(x) qua phép tịnh tiến hệ tọa độ là hàm số gì?

Hàm số chẵn

Hàm số không chẵn không lẻ

Hàm số lẻ

Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 9: 0.25 điểm

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:

Nghiệm kép

Vô nghiệm

Hai nghiệm phân biệt

Cả A và B

Câu 10: 0.25 điểm

Đường thẳng y = y₀ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:

$\left[ \matrix{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0} \hfill \cr \mathop {\lim}\limits_{x \to - \infty } y = {y_0} \hfill \cr} \right.$

\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = {y_0}

\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \pm \infty

$\left[ \matrix{\mathop {\lim }\limits_{x \to {y_0}^ + } y = + \infty \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to {y_0}^ - } y = - \infty \hfill \cr} \right.$

Câu 11: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0$ là tập nào dưới đây?

(0;2) \cup (8; + \infty )

( - \infty ;2) \cup (8; + \infty )

(2;8)

(8; + \infty )

Câu 12: 0.25 điểm

Cho hàm số $y = {2^x} - 2x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.

Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.

Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2

Câu 13: 0.25 điểm

Nếu ${\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)$ thì x bằng bao nhiêu?

{2 \over 5}

{3 \over 5}

{6 \over 5}

Câu 14: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)$ .

y' = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}

y' = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}

y' = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}

y' = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}

Câu 15: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)$ là tập nào dưới đây?

(2; + \infty )

\left( {1;3} \right)

( - \infty ;3)

\left( { - {1 \over 2};2} \right)

Câu 16: 0.25 điểm

Bất phương trình ${\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1$ có nghiệm là bao nhiêu?

x = {3 \over 4}

x = 4

x \in ( - \infty ; - 2) \cup \left( {{5 \over 8}; + \infty } \right)

x \in ( - 9;2) \cup (8; + \infty )

Câu 17: 0.25 điểm

Biểu thức ${a^3} + {a^{ - 3}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 2 + {1 \over {{a^2}}}} \right)

\left( {a + {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)

\left( {{1 \over a} - a} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)

\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)

Câu 18: 0.25 điểm

Biết $3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y$ . Hãy biểu thị y theo x.

y = 2x + 3

y = 8{x^2}

y = {x^2} + 8

y = 3{x^2}

Câu 19: 0.25 điểm

Với $0 < x \ne 1\), biểu thức \({1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

{1 \over {{{\log }_x}60}}

{1 \over {({{\log }_3}x)({{\log }_4}x)({{\log }_5}x)}}

{1 \over {{{\log }_{60}}x}}

{1 \over {{{\log }_3}x + {{\log }_4}x + {{\log }_5}x}}

Câu 20: 0.25 điểm

Tìm miền xác định của hàm số $y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)$ .

D = \left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)

D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {{1 \over 5}; + \infty } \right)

D = ( - \infty ;2] \cup \left[ {{1 \over 5}; + \infty } \right)

\left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cap \left( {2; + \infty } \right)

Câu 21: 0.25 điểm

Một hình lăng trụ có 28 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh?

Đáp án khác

Câu 22: 0.25 điểm

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là ${B_1},{h_1},{V_1}\) và ${B_2},{h_2},{V_2}$. Biết ${B_1} = {B_2}$ và ${h_1} = 2{h_2}$. Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ bằng bao nhiêu?

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{6}

Câu 23: 0.25 điểm

Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp bằng bao nhiêu?

2\sqrt 3 {a^3}

2{{\rm{a}}^3}

{a^3}\sqrt 3

4{{\rm{a}}^3}

Câu 24: 0.25 điểm

Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp.

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}

Câu 25: 0.25 điểm

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45^o. Tính thể tích của SABC.

\dfrac{{{a^3}}}{{24}}

\dfrac{{{a^3}}}{6}

\dfrac{{{a^3}}}{{12}}

{a^3}

Câu 26: 0.25 điểm

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30^o. Thể tích của hình chóp S.ABC là?

\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}

\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}

\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}

\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}

Câu 27: 0.25 điểm

Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho $\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}$ . Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC bằng bao nhiêu?

\dfrac{1}{9}

\dfrac{1}{{27}}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{8}

Câu 28: 0.25 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a, $AA’=a\sqrt 3$ .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

2{a^3}\sqrt 3

\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}

{a^3}\sqrt 3

Câu 29: 0.25 điểm

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

4 lần

16 lần

64 lần

192 lần

Câu 30: 0.25 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

V = 12{a^3}

V = 3{a^3}

V = 9{a^3}

V = 6{a^3}

Câu 31: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Câu 32: 0.25 điểm

Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện bằng bao nhiêu?

2{a^2}

{a^2}

4{a^2}

\sqrt 3 {a^2}

Câu 33: 0.25 điểm

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $\alpha$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

\alpha = \dfrac{\pi }{2}

\alpha = \dfrac{{2\pi }}{3}

\alpha = \dfrac{{3\pi }}{4}

\alpha = \pi

Câu 34: 0.25 điểm

Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD = a, đáy lớn CD = 2a. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng giá trị nào dưới đây?

V = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}

V = 2\pi {a^3}

V = \dfrac{1}{3}\pi {a^3}

V = 3\pi {a^3}

Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a\sqrt 2$ , cạnh bên bằng 2a. Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau

1. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.

2, Thể tích khối trụ là $V = \pi {a^3}.$

Hãy chọn phương án đúng.

Chỉ (I) đúng.

Chỉ (II) đúng.

Cả (I) và (II) đều sai.

Cả (I) và (II) đều đúng.

Câu 36: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?

(-10;2)

(20;5)

(18;2)

(-10;5)

Câu 37: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$ và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

(1;2)

(-2;4)

(-1;2)

(1;-2)

Câu 38: 0.25 điểm

Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành A', phép đối xứng tâm B biến A' thành B'. Tìm tọa độ điểm B'.

(0;5)

(5;0)

(-6;-3)

(-3;-6)

Câu 39: 0.25 điểm

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó?

Câu 40: 0.25 điểm

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

\varphi = {30^0}

\varphi = {90^0}

\varphi = - {120^0}

$\varphi = - {60^0}\) hoặc \(\varphi = {60^0}$

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

98,500 lượt xem 53,032 lượt làm bài