Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm.

m = 0; m = 4.

m = - 4; m= 4.

m= - 4; m = 0.

0 < m < 4.

Câu 2: 0.25 điểm

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng bao nhiêu?

-5

Câu 3: 0.25 điểm

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là gì?

m < -1

m \ge - 1

$m > - 1$

m \le - 1

Câu 4: 0.25 điểm

Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ .

x= 2 và y = 1

x = 1 và y= - 3

x= - 1 và y= 2

x = 1 và y= 2

Câu 5: 0.25 điểm

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

- \dfrac{5 }{2}

-\dfrac {1 }{ 2}

\dfrac{1 }{ 2}

Câu 6: 0.25 điểm

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}

y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}

y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2

y = - {x^3} + 3x - 2

Câu 7: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.

Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

Hàm số luôn có cực trị.

\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty

Câu 8: 0.25 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

y = 3x

y = x - 3

y = 3x - 3

y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)

Câu 9: 0.25 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - 2;0),\,(2; + \infty )

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - \infty ; - 2),\,(0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - \infty ;0)

Hàm số đồng biến trên khoảng

( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )

Câu 10: 0.25 điểm

Chọn phát biểu đúng.

Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu.

Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại.

Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu.

Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu.

Câu 11: 0.25 điểm

Cho hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi \(x \in R$ .

m > 0

m > 1

$m > 1 \cup m < - 4$

m < -4

Câu 12: 0.25 điểm

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là bao nhiêu?

Câu 13: 0.25 điểm

Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?

Câu 14: 0.25 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$ .

{2^{2x + 3}}.\ln 2

(2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2

{2.2^{2x + 3}}

{2.2^{2x + 3}}.\ln 2

Câu 15: 0.25 điểm

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức P = x₁ + x₂ bằng bao nhiêu?

-4

Câu 16: 0.25 điểm

Điều kiện xác định của bất phương trình ${\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0$ là gì?

\left( {4;{{13} \over 2}} \right]

(4; + \infty )

\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)

\left( { - \infty ;{{13} \over 2}} \right)

Câu 17: 0.25 điểm

Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức ${{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}$ là giá trị nào dưới đây?

$\root 3 \of {{a^2}{b^2}}$

$\root 3 \of {ab}$

\sqrt {{a^3}{b^3}}

Câu 18: 0.25 điểm

Nếu n chẵn thì điều kiện để $\root n \of b$ có nghĩa là gì?

b < 0

b \le 0

b > 0

b \ge 0

Câu 19: 0.25 điểm

Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}$ . Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

\left( {0;{1 \over 2}} \right)

\left( { - {3 \over 2}; - {1 \over 2}} \right)

\left( {{1 \over 2};1} \right)

\left( { - {1 \over 2};0} \right)

Câu 20: 0.25 điểm

Viết các số theo thứ tự tăng dần: ${\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}.$

{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}}

{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi }

{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}

{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi }

Câu 21: 0.25 điểm

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Số mặt và số đỉnh bằng nhau

Số đỉnh của khối chóp bằng n

Số cạnh của khối chóp bằng n + 1

Số mặt của khối chóp bằng 2n

Câu 22: 0.25 điểm

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}

\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}

\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}

\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}

Câu 23: 0.25 điểm

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng bao nhiêu?

\dfrac{{{a^3}}}{6}

\dfrac{{{a^3}}}{3}

\dfrac{{{a^3}}}{4}

\dfrac{{{a^3}}}{8}

Câu 24: 0.25 điểm

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?

Câu 25: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tứ diện đều là đa diện lồi.

Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.

Hình lập phương là đa diện lồi

Hình bát diện đều là đa diện lồi.

Câu 26: 0.25 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

3\pi {a^2}

4\pi {a^2}

2\pi {a^2}

\pi {a^2}

Câu 27: 0.25 điểm

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Tỉ số nào sau đây là đúng?

\dfrac{V}{{V'}} = k

\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}

\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}

\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}

Câu 28: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$ . Tính thể tích khối chóp S.BCD.

\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}

\dfrac{{2{a^3}}}{3}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}

Câu 29: 0.25 điểm

Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{4}

Câu 30: 0.25 điểm

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hình bát diện đều có 8 đỉnh

Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều

Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông

Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}

Câu 31: 0.25 điểm

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Đường cao của hình nón bằng bán kính đáy của nó.

Đường sinh hợp với đáy một góc

{45^o}

Đường sinh hợp với trục một góc

{45^o}

Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.

Câu 32: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi ${V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}$ lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác ABC quanh AB, AC và BC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

${V_1} > \,{V_2} > \,{V_3}$

${V_2} > \,\,{V_1} > \,\,{V_3}$

${V_3} > \,\,{V_1} > \,\,{V_2}$

{V_3} = \,\,{V_1} + \,\,{V_2}

Câu 33: 0.25 điểm

Một hình nón (N) sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng bao nhiêu?

\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}

\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}

\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}

\pi {a^2}

Câu 34: 0.25 điểm

Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 5cm. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng bao nhiêu?

25\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.

75\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.

50\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.

45\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.

Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, với AB = a. Góc giữa A'B và mặt phẳng đáy bằng 45^o. Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ACB.A'B'C' bằng bao nhiêu?

\pi {a^2}

\sqrt 3 \pi {a^2}

2\pi {a^2}

\sqrt 2 \pi {a^2}

Câu 36: 0.25 điểm

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Gọi S₁ và S₂ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau.

4{S_1} = 3{S_2}

3{S_1} = 2{S_2}.

2{S_1} = {S_2}.

2{S_1} = 3{S_2}.

Câu 37: 0.25 điểm

Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng bao nhiêu?

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{4}

Câu 38: 0.25 điểm

Mặt cầu (S) có thể tích $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$ . Diện tích của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}

36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}

18\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}

20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}

Câu 39: 0.25 điểm

Mặt cầu (S) có diện tích $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$ . Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

4\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}

6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}

8\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}

2\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.

Câu 40: 0.25 điểm

Cho măt cầu (S) tâm O, có bán kính bằng r = 5cm. Đường thẳng $\Delta \) cắt mặt cầu (S) theo một dây cung AB = 6cm. Khoảng cách từ O đến đường thẳng \(\Delta$ bằng bao nhiêu?

3cm

4\sqrt 2 {\rm{ cm}}

5cm

4cm

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

98,500 lượt xem 53,032 lượt làm bài