Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?

Câu 2: 0.25 điểm

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?

{a^{\frac{1}{3}}}

{a^{\frac{5}{4}}}

{a^{\frac{3}{4}}}

{a^{\frac{4}{5}}}

Câu 3: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;1)

(-1;0)

\left( {1; + \infty } \right)

(-1;1)

Câu 4: 0.25 điểm

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}

\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}

\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}

\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}

Câu 5: 0.25 điểm

Cho khối hộp có thể tích bằng 12a³ và diện tích mặt đáy 4a². Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?

Câu 6: 0.25 điểm

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;1]. Giá trị của M - m bằng bao nhiêu?

Câu 7: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1;3)

(-3;2)

\left( { - \infty ; - 1} \right)

\left( {3; + \infty } \right)

Câu 8: 0.25 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là

x = 3

y = 2

x = -3

y = -2

Câu 9: 0.25 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là

\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)

\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)

R\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}

Câu 10: 0.25 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$ .

\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)

\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)

\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)

\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]

Câu 11: 0.25 điểm

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng giá trị nào dưới đây?

{a^{\sqrt 7 }}

a^2

{a^{-\sqrt 7 }}

a^{-2}

Câu 12: 0.25 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $AA' = \sqrt 6 a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}

\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}

\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}

\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}

Câu 13: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá trị nào dưới đây?

-1

-3

Câu 14: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là điểm nào dưới đây?

(3;-1)

(-1;3)

(4;1)

(1;4)

Câu 15: 0.25 điểm

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}

y = - {x^3} + 3x - 2

y = {x^4} - 2{x^2} + 1

y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}

Câu 16: 0.25 điểm

Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?

Câu 17: 0.25 điểm

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng bao nhiêu?

-7

Câu 18: 0.25 điểm

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?

Câu 19: 0.25 điểm

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}

y = - {x^3} + 3x + 1

y = - {x^4} + x + 1

y = {x^3} + 3x + 1

Câu 20: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)$ là

\ln x - 1

\ln x + 1

\ln x + x

\ln - x

Câu 21: 0.25 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng giá trị nào sau đây?

6 + {\log _5}a

\dfrac{1}{6} + {\log _5}a

\dfrac{1}{6}{\log _5}a

6{\log _5}a

Câu 22: 0.25 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).

y = \dfrac{{x + 3}}{{3x + 2}}

y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}

y = \dfrac{{3x + 1}}{{2x - 2}}

y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 3}}

Câu 23: 0.25 điểm

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

2a^2

6a^2

12a^2

4a^2

Câu 24: 0.25 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 3 a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}

\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}

\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}

\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}

Câu 25: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:

Câu 26: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?

Câu 27: 0.25 điểm

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng $24{a^3}$ , gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng giá trị nào dưới đây?

8{a^3}

4{a^3}

6{a^3}

12{a^3}

Câu 28: 0.25 điểm

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.

\dfrac{V}{3}

\dfrac{V}{6}

\dfrac{V}{4}

\dfrac{V}{2}

Câu 29: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;2)

\left( { - \infty ;1} \right)

\left( {1; + \infty } \right)

(1;2)

Câu 30: 0.25 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m > 5

4 \le m \le 5

$2 \le m < 4$

m < 2

Câu 31: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là

\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^{2x}}}}

\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^x}}}

\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}

\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^x}}}

Câu 32: 0.25 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}\), \(\forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Câu 33: 0.25 điểm

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a và $AC' = a\sqrt {14}$ . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.

8a^3

10a^3

6a^3

4a^3

Câu 34: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}$ là:

y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}

\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{2}

\left( {3x - 1} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}

\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{4}

Câu 35: 0.25 điểm

Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là A và B. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).

\dfrac72

\dfrac{{13}}{2}

Câu 36: 0.25 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m$ (m là tham số) tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?

\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}

3\sqrt {10}

\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}

5\sqrt 2

Câu 37: 0.25 điểm

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là điểm nào sau đây?

(3;-2)

(2;3)

(3;2)

(-3;2)

Câu 38: 0.25 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\dfrac{{3a}}{4}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}

\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}

\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}

\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}

Câu 39: 0.25 điểm

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?

Câu 40: 0.25 điểm

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

98,500 lượt xem 53,032 lượt làm bài