thumbnail

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

Tổng hợp 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, được chọn lọc kỹ lưỡng. Tài liệu bao gồm các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao như hàm số, tích phân, logarit, và bài toán thực tế, có lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện hiệu quả.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân logarit bài toán thực tế năm 2022 tài liệu chọn lọc đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 1500 câuSố mã đề: 30 đềThời gian: 1 giờ

166,228 lượt xem 12,776 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d : x = 1 t y = 3 + 2 t z = t P : x 2 y z + 6 = 0 ?

A.  
Song song
B.  
Cắt và vuông góc
C.  
Đường thẳng thuộc mặt phẳng
D.  
Cắt nhau nhưng không vuông góc
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
A .   a > 0 , b > 0 , c > 0
B.  
B .   a < 0 , b < 0 , c < 0
C.  
C .   a > 0 , b < 0 , c > 0
D.  
D .   a < 0 , b < 0 , c > 0
Câu 3: 1 điểm

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

A.  
A .   u n = 1 n n *
B.  
B .   u n + 1 = 1 2 u n u 1 = 100 n *
C.  
C .   u n = 1 2 n n *
D.  
D .   u n = 2 n n *
Câu 4: 1 điểm

Phương trình 2 x = 4 có nghiệm là:

A.  
A .   x = 1
B.  
B .   x = 2
C.  
C .   x = 3
D.  
D .   x = 4
Câu 5: 1 điểm

Kết quả của I = 0 π 2 sin x d x bằng

A.  
A .   I = 1
B.  
B .   I = 2
C.  
C .   I = 0
D.  
D .   I = 2 2
Câu 6: 1 điểm

Số phức z = 1 2 i có modul là:

A.  
3
B.  
B .   7 5
C.  
C .   5 5
D.  
4
Câu 7: 1 điểm

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao h là:

A.  
S.h
B.  
B .   1 3 S . h
C.  
C .   1 6 S . h
D.  
3S.h
Câu 8: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Hình ảnh

A.  
(0;2)
B.  
(1;2)
C.  
C .   ; 2
D.  
D .   0 ; +
Câu 9: 1 điểm

Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12 π . Bán kính đáy của hình nón là:

A.  
4
B.  
2
C.  
6
D.  
3
Câu 10: 1 điểm

Hàm số y = log 2 x + 3 xác định khi:

A.  
x < -3
B.  
B .   x 3
C.  
x > -3
D.  
D .   x 3
Câu 11: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số f x = 2 x là:

A.  
A .   2 x ln 2 + C
B.  
B .   2 x . ln 2 + C
C.  
C .   ln 2 2 x + C
D.  
D .   x .2 x . ln 2 + C
Câu 12: 1 điểm

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 t z = 2 t là:

A.  
A .   u d = 1 ; 2 ; 1
B.  
B .   u d = 1 ; 0 ; 2
C.  
C .   u d = 1 ; 2 ; 1
D.  
D .   u d = 1 ; 2 ; 2
Câu 13: 1 điểm

Hệ số của x 7 trong khai triển của 3 x 9 là:

A.  
A .   C 9 7
B.  
B .   9 C 9 7
C.  
C .   - 9 C 9 7
D.  
D .   - C 9 7
Câu 14: 1 điểm

Tọa độ tâm A của mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 2 x + 4 y + 2 z 3 = 0 là:

A.  
A .   A 1 ; 2 ; 1
B.  
B .   A 1 ; 2 ; 1
C.  
C .   A 1 ; 2 ; 1
D.  
D .   A 1 ; 2 ; 1
Câu 15: 1 điểm

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

A.  
A .   π 6
B.  
B .   π 4
C.  
C .   π 8
D.  
D .   π 3
Câu 16: 1 điểm

Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng:

A.  
3+2a
B.  
B .   a 2
C.  
C .   a 2 + 3
D.  
D .   3 a 2
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

A.  
A .   y = x 3 3 x
B.  
B .   y = x 3 3 x + 2
C.  
C .   y = x 3 3 2 x + 2
D.  
D .   y = x 3 + 3 x
Câu 18: 1 điểm

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 1 3 x 1 1 9 2 x + 3 thuộc 5 ; 5 là:

A.  
10
B.  
11
C.  
8
D.  
6
Câu 19: 1 điểm

Cho M 1 ; 1 ; 1 , N 3 ; 2 ; 5 và mặt phẳng P : x + y 2 z 6 = 0 . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:

A.  
A .   x 2 7 = y 2 3 = z + 1 2
B.  
B .   x 2 7 = y 2 3 = z + 1 2
C.  
C .   x 2 7 = y 2 3 = z + 1 2
D.  
D .   x 2 7 = y 2 3 = z + 1 2
Câu 20: 1 điểm

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 + 1 :

A.  
y=x-1
B.  
y=x+1
C.  
y=-x+1
D.  
y=-x-1
Câu 21: 1 điểm

Để phương trình log 3 2 x m log 3 x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A.  
m=2
B.  
Không tồn tại m
C.  
m=-2
D.  
m = ± 2
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và thỏa mãn f x < 0 , x . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x , y = 0 , x = 1 và x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
A .   S = 1 0 f x d x + 0 1 f x d x
B.  
B .   S = 1 1 f x d x
C.  
C .   S = 1 1 f x d x
D.  
D .   S = 1 0 f x d x + 0 1 f x d x
Câu 23: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn 2 + i z = 4 3 i . Phần thực của số phức w = i z + 2 z ¯ là:

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
5
Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 + 1 C và Parabol P : y = x 2 1 . Số giao điểm của (C) và (P) là:

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 25: 1 điểm

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 1 + i = 1 là:

A.  
A. Parabol y = x 2 .
B.  
Đường thẳng x=1
C.  
C. Đường tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính R=1.
D.  
Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính R=1.
Câu 26: 1 điểm

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là a. Thể tích khối chóp SABCD bằng:

A.  
A .   V S A B C D = a 2 3 9
B.  
B .   V S A B C D = a 3 3 9
C.  
C .   V S A B C D = a 3
D.  
D .   V S A B C D = a 3 3
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là

Hình ảnh

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 28: 1 điểm

Cho hai mặt phẳng α : x + 5 y 2 z + 1 = 0 , β : 2 x y + z + 4 = 0 . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng α β thì giá trị đúng của cos φ là:

A.  
A .   5 6
B.  
B .   5 6
C.  
C .   6 5
D.  
D .   5 5
Câu 29: 1 điểm

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

A.  
1149
B.  
1029
C.  
574
D.  
2058
Câu 30: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là:

A.  
A .   3 3
B.  
B .   3 2
C.  
C .   3 4
D.  
D .   3 6
Câu 31: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x C tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

A.  
y=3x
B.  
y=3x+3
C.  
y=3x-3
D.  
y=6x-3
Câu 32: 1 điểm

Cho nguyên hàm I = x 2 4 x 2 d x . Nếu đặt x = 2 sin t với t π 2 ; π 2 thì

A.  
A .   I = 2 t + cos 4 t 2 + C
B.  
B .   I = 2 t + sin 8 t 4 + C
C.  
C .   I = 2 t cos 4 t 2 + C
D.  
D .   I = 2 t sin 4 t 2 + C
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = f x + m trên đoạn 0 ; 2 bằng 4?

Hình ảnh

A.  
4
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 34: 1 điểm

Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

A.  
80 phút
B.  
100 phút
C.  
120 phút
D.  
133 phút
Câu 35: 1 điểm

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 2 x , y = x 2 quay quanh trục Ox bằng 1 k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó k bằng

A.  
3
B.  
2
C.  
12
D.  
4
Câu 36: 1 điểm

Cho số phức z có z = 5 . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w = 3 4 i z + 2 + 3 i là:

A.  
Đường tròn bán kính r=5
B.  
Đường tròn bán kính r=25
C.  
Đường elip
D.  
Đường thẳng
Câu 37: 1 điểm

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện A C B ' D ' quanh trục là đường thẳng qua AC bằng:

A.  
A .   a 3 π 2 6
B.  
B .   a 3 2 3
C.  
C .   a 3 π 3 3
D.  
D .   π a 3 2 2
Câu 38: 1 điểm

Cho mặt cầu S : x 2 2 + y 1 2 + z 1 2 = 25 . Mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích S = 16 π và đi qua A(1;-1;-1) có phương trình:

A.  
A .   x + 2 y + 2 z 3 = 0
B.  
B .   x + 2 y + 2 z + 3 = 0
C.  
C .   x + 2 y 2 z 3 = 0
D.  
D .   x + 2 y 2 z + 3 = 0
Câu 39: 1 điểm

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = m x 3 3 m x 2 + 3 m 3 có hai điểm cực trị A,B sao cho 2 A B 2 O A 2 + O B 2 = 20 ( O là gốc tọa độ) bằng:

A.  
A .   6 11
B.  
B .   5 11
C.  
C .   13 11
D.  
D .   17 11
Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B A D ^ = 60 0 . Các mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Góc tạo bởi SC với (ABCD) bằng 60 0 . Cho N là điểm nằm trên cạnh AD sao cho D N = 2 A N . Khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và SD là:

A.  
A .   2 a 15
B.  
B .   3 a 3 79
C.  
C .   2 a 3 79
D.  
D .   2 a 21
Câu 41: 1 điểm

Cho số phức z có z 5 i = 3 w = w 10 . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của w z bằng:

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
2 2
Câu 42: 1 điểm

Cho mặt cầu S : x + 1 2 + y 1 2 + z 2 = 9 và các điểm A 1 ; 0 ; 0 , B 2 ; 8 ; 0 , C 3 ; 4 ; 0 . Điểm M S thỏa mãn biểu thức P = M A + 2 M B + M C đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, P min bằng:

A.  
5
B.  
3
C.  
C .   4 46 3
D.  
8
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên thỏa mãn 2 f 3 x + f x = 8 x 6 . Khi đó, 0 1 f x d x bằng:

A.  
10
B.  
6
C.  
8
D.  
14
Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên có f(0)=1 và đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ bên. Hàm số y = f 3 x 9 x 3 1 đồng biến trên khoảng:

A.  
A .   1 3 ; +
B.  
B .   ; 0
C.  
C .   0 ; 2
D.  
D .   0 ; 2 3
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và đồng biến trên π 6 ; π 3 . Xác định m để bất phương trình f x < e cos x ln sin x m nghiệm đúng với mọi x π 6 ; π 3

A.  
A .   m > e ln 3 2 f π 3
B.  
B .   m e ln 3 2 f π 3
C.  
C .   m < e ln 1 2 f π 6
D.  
D .   m e ln 1 2 f π 6
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y = 4 x 3 + 2 x . Biết rằng đồ thị hàm số cùng với trục hoành và hai đường thẳng có phương trình x = a ; x = b a , b 0 (hai đường thẳng này cách nhau một đoạn bằng 1) tạo ra hình phẳng có diện tích S. Để diện tích S là nhỏ nhất thì tổng a+b bằng:

A.  
1
B.  
2
C.  
5 2
D.  
3
Câu 47: 1 điểm

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , B C = 4 a , A A ' vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa (AB'C) và (BB'C) bằng 60 0 . Thể tích lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng:

A.  
A .   4 a 3 3
B.  
B .   8 a 3 2 3
C.  
C .   4 a 3 3 3
D.  
D .   8 a 3 2
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x 3 x 2 + x m . f x 0 nghiệm đúng với mọi x 2 ; 5 2 ?

Hình ảnh

A.  
1
B.  
3
C.  
0
D.  
2
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 2 . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng α . : x + y + z = 0 và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, BC, CA?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f f f x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Hình ảnh

A.  
14
B.  
5
C.  
8
D.  
9

Đề thi tương tự

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaToán

30 mã đề 1500 câu hỏi 1 giờ

158,18012,156

Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc)THPT Quốc giaToán

4 mã đề 200 câu hỏi 1 giờ

175,54913,494

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaToán

28 mã đề 1400 câu hỏi 1 giờ

175,35213,475

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán

30 mã đề 1500 câu hỏi 1 giờ

191,04414,684

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán

30 mã đề 1498 câu hỏi 1 giờ

178,40313,713

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)THPT Quốc giaToán

30 mã đề 1500 câu hỏi 1 giờ

187,24514,397