Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 5
thumbnail

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 5

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như giải tích, hình học không gian, tích phân, và số phức. Đây là tài liệu hữu ích để học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi Quốc gia.

Từ khoá: Toán học giải tích hình học không gian tích phân số phức đề thi thử đề thi có đáp án năm 2019

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy = a{x^4} + b{x^2} + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình ảnh

A.  
a>0,b>0,c>0.a > 0,b > 0,c > 0.
B.  
a>0,b<0,c>0.a > 0,b < 0,c > 0.
C.  
a<0,b>0,c>0.a < 0,b > 0,c > 0.
D.  
a>0,b<0,c<0.a > 0,b < 0,c < 0.
Câu 2: 0.2 điểm

Cho hai số thực x, y\) thoả mãn phương trình \(x + 2i = 3 + 4yi. Khi đó giá trị của x và y là:

A.  
x = 3, y = 2
B.  
x=3i,y=12x = 3i, y = \frac{1}{2}
C.  
x=3,y=12x = 3, y = \frac{1}{2}
D.  
x=3,y=−12x = 3, y = -\frac{1}{2}
Câu 3: 0.2 điểm

Cho a, b\) là các số thực dương, \(b \ne 1\) thỏa mãn \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{7}}},{\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{5}{7}. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  
0<log⁡ab<1.0 < {\log _a}b < 1.
B.  
log⁡ab>1.{\log _a}b > 1.
C.  
log⁡ba<0.{\log _b}a < 0.
D.  
0<log⁡ba<1.0 < {\log _b}a < 1.
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA\) vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng \(30^0. Tính thể tích V của khối chóp.

A.  
3a33.\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.
B.  
6a318.\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{18}}.
C.  
3a3.\sqrt 3 {a^3}.
D.  
6a33.\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}.
Câu 5: 0.2 điểm

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Hình ảnh

A.  
z=−2+iz = - 2 + i
B.  
z=1−2iz=1-2i
C.  
z=2+iz=2+i
D.  
z=1+2iz=1+2i
Câu 6: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn \left| z \right| = 2\). Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 - i} \right)\overline z + 2i là

A.  
Một đường tròn
B.  
Một đường thẳng.
C.  
Một Elip.
D.  
Một parabol hoặc hyperbol.
Câu 7: 0.2 điểm

Tìm m để hàm số y = \frac{{\left( {m + 3} \right)x + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).

A.  
m∈(−4;1).m \in \left( { - 4;1} \right).
B.  
m∈[−4;1].m \in \left[ { - 4;1} \right].
C.  
m∈(−4;−1).m \in \left( { - 4; - 1} \right).
D.  
m∈(−4;−1].m \in \left( { - 4; - 1} \right].
Câu 8: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình log⁡3(x2+4x)+log⁡13(2x+3)=0{\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0 là

A.  
2
B.  
0
C.  
1
D.  
3
Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
B.  
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0
C.  
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 1
D.  
Hàm số không có điểm cực đại
Câu 10: 0.2 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy 4 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đó.

A.  
V=180π (cm3).V = 180\pi \,\left( {c{m^3}} \right).
B.  
V=64π (cm3).V = 64\pi \,\left( {c{m^3}} \right).
C.  
V=128π (cm3).V = 128\pi \,\left( {c{m^3}} \right).
D.  
V=256π (cm3).V = 256\pi \,\left( {c{m^3}} \right).
Câu 11: 0.2 điểm

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1+x2+2x+3y = x + 1 + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} là

A.  
1
B.  
0
C.  
3
D.  
2
Câu 12: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy, SB=2a,AB=BC=aSB=2a, AB=BC=a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A.  
R=a62.R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.
B.  
R=a52.R = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.
C.  
R=a2.R = a\sqrt 2 .
D.  
R=a32.R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
Câu 13: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân (u_n)\) có \(u_2=-2\) và \(u_5=54 Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A.  
S100=1−31004.{S_{100}} = \frac{{1 - {3^{100}}}}{4}.
B.  
S100=3100−12.{S_{100}} = \frac{{{3^{100}} - 1}}{2}.
C.  
S100=3100−16.{S_{100}} = \frac{{{3^{100}} - 1}}{6}.
D.  
S100=1−31006.{S_{100}} = \frac{{1 - {3^{100}}}}{6}.
Câu 14: 0.2 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a,AC=2aAB = a,AC = 2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường sinh l bằng bao nhiêu ?

A.  
l=a5.l = a\sqrt 5 .
B.  
l=a3.l = a\sqrt 3 .
C.  
l=3al=3a
D.  
l=2a2.l = 2a\sqrt 2 .
Câu 15: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số y=log⁡13(x−3).y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {x - 3} \right)} .

A.  
D=(3;+∞).D = \left( {3; + \infty } \right).
B.  
D=(3;4].D = \left( {3;4} \right].
C.  
D=[4;+∞).D = \left[ {4; + \infty } \right).
D.  
D=(0;4].D = \left( {0;4} \right].
Câu 16: 0.2 điểm

Kí hiệu z_1, z_2, z_3, z_4\) là bốn nghiệm của phương trình \({z^4} + {z^2} - 6 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + \left| {{z_3}} \right| + \left| {{z_4}} \right|.

A.  
S=23S = 2\sqrt 3
B.  
S=2(2−3)S = 2\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)
C.  
S=22S = 2\sqrt 2
D.  
S=2(2+3)S = 2\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)
Câu 17: 0.2 điểm

Cho a = {\log _2}m\) và \(A = {\log _m}8m\), với \(0 < m \ne 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
A=(3−a)a.A = \left( {3 - a} \right)a.
B.  
A=(3+a)a.A = \left( {3 + a} \right)a.
C.  
A=3−aa.A = \frac{{3 - a}}{a}.
D.  
A=3+aa.A = \frac{{3 + a}}{a}.
Câu 18: 0.2 điểm

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là 15cm2,24cm2,40cm215c{m^2},24c{m^2},40c{m^2}. Thể tích của khối hộp đó là

A.  
120 cm3
B.  
140 cm3
C.  
150 cm3
D.  
100 cm3
Câu 19: 0.2 điểm

Với các số thực dương a,b \ne 1\), ta có các đồ thị hàm số \(y = {a^x},y = {\log _b}x được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
a<1<ba<1<b
B.  
b<1<ab<1<a
C.  
1<a<b1<a<b
D.  
1<b<a1<b<a
Câu 20: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.  
3a32.3{a^3}\sqrt 2 .
B.  
2a33.2{a^3}\sqrt 3 .
C.  
2a323.\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}.
D.  
a322.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.
Câu 21: 0.2 điểm

Một thùng thư, được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nữa hình trụ. Thể tích của thùng đựng thư là

Hình ảnh

A.  
640+160π.640 + 160\pi .
B.  
640+80π.640 + 80\pi .
C.  
640+40π.640 + 40\pi .
D.  
320+80π.320 + 80\pi .
Câu 22: 0.2 điểm

Cho tập X={x∈N∣(x2−4)(x−1)(2x2−7x+3)=0}.X = \left\{ {x \in N\left| {\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 3} \right) = 0} \right.} \right\}.Tính tổng bình phương S các phần tử của tập X

A.  
S = 6
B.  
S=152.S = \frac{{15}}{2}.
C.  
S = 14
D.  
S=734.S = \frac{{73}}{4}.
Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) có đồ thị trên đoạn [- 2;4] như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right| trên đoạn [- 2;4].

Hình ảnh

A.  
M = 0
B.  
M=∣f(0)∣.M = \left| {f\left( 0 \right)} \right|.
C.  
M = 3
D.  
M = 1
Câu 24: 0.2 điểm

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(30^0. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

A.  
aa
B.  
a2.a\sqrt 2 .
C.  
a32.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
D.  
a2.\frac{a}{2}.
Câu 25: 0.2 điểm

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:x−−2y+7=0\Delta :{\rm{ }}x--2y + 7 = 0 là:

A.  
(x+1)2+(y−−2)2=165.{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y--2} \right)^2} = \frac{{16}}{5}.
B.  
(x−1)2+(y−−2)2=165.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y--2} \right)^2} = \frac{{16}}{5}.
C.  
(x−1)2+(y−2)2=45.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{{\sqrt 5 }}.
D.  
(x−1)2+(y−−2)2=5.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y--2} \right)^2} = 5.
Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+84=y−5−2=z1d:\frac{{x + 8}}{4} = \frac{{y - 5}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}. Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là

A.  
(4;- 2;1)
B.  
(4;2;- 1)
C.  
(4;- 2; - 1)
D.  
(4;2;1)
Câu 27: 0.2 điểm

Tìm nguyên hàm F\left( x \right) = \int {\left( {x + \sin x} \right)dx} \) biết \(F(0)=19.

A.  
F(x)=x2+cos⁡x+20.F\left( x \right) = {x^2} + \cos x + 20.
B.  
F(x)=x2−cos⁡x+20.F\left( x \right) = {x^2} - \cos x + 20.
C.  
F(x)=12x2+cos⁡x+20.F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} + \cos x + 20.
D.  
F(x)=12x2−cos⁡x+20.F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} - \cos x + 20.
Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết SA = 4. Gọi M, N lần lượt là chiều cao của A lên cạnh SB và SC. Thể tích khối tứ diện AMNC là

A.  
76841.\frac{{768}}{{41}}.
B.  
12841.\frac{{128}}{{41}}.
C.  
38441.\frac{{384}}{{41}}.
D.  
25641.\frac{{256}}{{41}}.
Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh C(- 2;2;2) và trọng tâm G(- 1;1;2). Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục Oz

A.  
A(−1;1;0),  B(0;0;4).A\left( { - 1;1;0} \right),\,\,B\left( {0;0;4} \right).
B.  
A(−1;−1;0),  B(0;0;4).A\left( { - 1; - 1;0} \right),\,\,B\left( {0;0;4} \right).
C.  
A(−1;0;1),  B(0;0;4).A\left( { - 1;0;1} \right),\,\,B\left( {0;0;4} \right).
D.  
A(−4;4;0),  B(0;0;1).A\left( { - 4;4;0} \right),\,\,B\left( {0;0;1} \right).
Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)\) liên tục trên đoạn [0;10] và \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } .

A.  
P = 7
B.  
P = - 4
C.  
P = 4
D.  
P = 10
Câu 31: 0.2 điểm

Biết rằng \int\limits_0^\pi {{e^x}\cos xdx} = a{e^\pi } + b\) trong đó \(a,b \in Q\). Tính \(P=a+b

A.  
P = 1
B.  
P = 0
C.  
P=−12.P = - \frac{1}{2}.
D.  
P = - 1
Câu 32: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):2x - y + z - 10 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Đường thẳng \(\Delta cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN.

A.  
MN=433MN = 4\sqrt {33}
B.  
MN=226,5MN = 2\sqrt {26,5}
C.  
MN=416,5MN = 4\sqrt {16,5}
D.  
MN=233MN = 2\sqrt {33}
Câu 33: 0.2 điểm

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A.  
∫x3dx=x4+C4\int {{x^3}{\rm{d}}x} = \frac{{{x^4} + C}}{4}
B.  
∫1xdx=ln⁡x+C\int {\frac{1}{x}{\rm{d}}x} = \ln x + C
C.  
∫sin⁡xdx=C−cos⁡x\int {\sin x dx} = C - \cos x
D.  
∫2exdx=2(ex+C)\int {2{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x} = 2\left( {{{\rm{e}}^x} + C} \right)
Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a\). Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy góc \(45^0. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.  
a333.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.
B.  
2a333.\frac{{{2a^3}\sqrt 3 }}{3}.
C.  
3a316.\frac{{3{a^3}}}{{16}}.
D.  
a316.\frac{{{a^3}}}{{16}}.
Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A\left( {1;2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;1;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;1;2} \right)\). Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Giá trị của \(a+b+c bằng

A.  
4
B.  
5
C.  
6
D.  
7
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số y = {x^3} - 2m{x^2} + \left( {{m^2} - 3} \right)x + {m^2} + 2m\,\,\left( C \right)\). Khi tham số thực m thay đổi nhận thấy đồ thị (C) luôn tiếp xúc với một parabol cố định (P). Gọi tọa độ đỉnh của parabol (P) là \(I\left( {{x_I};{y_I}} \right).\) Khi đó giá trị \(T = {x_I} - 2{y_I} là

A.  
1
B.  
- 3
C.  
4
D.  
5
Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh aa. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A'C', C'B'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và AB' bằng

A.  
a23.\frac{{a\sqrt 2 }}{3}.
B.  
a24.\frac{{a\sqrt 2 }}{4}.
C.  
a34.\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.
D.  
a54.\frac{{a\sqrt 5}}{4}.
Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số g\left( x \right) = {x^2} + 1\) và hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1.\) Tìm m để phương trình \(f\left[ {g\left( x \right)} \right] - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

A.  
−3<m≤−1. - 3 < m \le - 1.
B.  
−3≤m≤−1. - 3 \le m \le - 1.
C.  
m > - 1
D.  
- 3 < m < - 1
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm sốy=f(x)\) có đồ thị \(y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ.

Hình ảnh

Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A.  
f(a)>f(b)>f(c).f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right).
B.  
f(b)>f(a)>f(c).f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right).
C.  
f(c)>f(a)>f(b).f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right).
D.  
f(c)>f(b)>f(a).f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right).
Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình vuông V_1\) có chu vi bằng 1. Người ta nối các trung điểm của các cạnh một cách thích hợp để có hình vuông \(V_2\) (tham khảo hình vẽ bên). Từ hình vuông \(V_2\) tiếp tục làm như trên ta được dãy các hình vuông \({V_1},{\rm{ }}{V_2},{\rm{ }}{V_3},... Tổng chu vi các hình vuông đó bằng

Hình ảnh

A.  
2+2.2 + \sqrt 2 .
B.  
4(2+2).4\left( {2 + \sqrt 2 } \right).
C.  
6+22.6 + 2\sqrt 2 .
D.  
3+22.\frac{{3 + \sqrt 2 }}{2}.
Câu 41: 0.2 điểm

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xexy = \sqrt x {{\rm{e}}^x}, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

A.  
π4(e2+1)\frac{\pi }{4}\left( {{{\rm{e}}^2} + 1} \right)
B.  
14(e2+1)\frac{1}{4}\left( {{{\rm{e}}^2} + 1} \right)
C.  
π4(e4−1)\frac{\pi }{4}\left( {{{\rm{e}}^4} - 1} \right)
D.  
14(e4−1)\frac{1}{4}\left( {{{\rm{e}}^4} - 1} \right)
Câu 42: 0.2 điểm

Ông Bách dự định đầu tư khoản tiền 20 triệu đồng vào một dự án với lãi suất tăng dần: 3,35%/năm trong 3 năm đầu, 3,75%/năm trong 2 năm kế tiếp và 4,8%/năm ở 5 năm cuối. Khoản tiền mà ông Bách nhận được (cả vốn và lãi) cuối năm thứ 10 là

A.  
25 triệu
B.  
30 triệu
C.  
35 triệu
D.  
40 triệu
Câu 43: 0.2 điểm

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi nào bắt được cả con thỏ 3 trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

A.  
45.\frac{4}{5}.
B.  
435.\frac{4}{35}.
C.  
2935.\frac{29}{35}.
D.  
3135.\frac{31}{35}.
Câu 44: 0.2 điểm

Cho parabol (P):y=x2(P):y=x^2 và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho AB = 2. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng AB.

A.  
32\frac{3}{2}
B.  
43\frac{4}{3}
C.  
34\frac{3}{4}
D.  
56\frac{5}{6}
Câu 45: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 2018 để phương trình ex2+1x2−x+1x+m=x3+mx2+xx4+1{e^{\sqrt {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} - \sqrt {x + \frac{1}{x} + m} }} = \frac{{{x^3} + m{x^2} + x}}{{{x^4} + 1}} có nghiệm thực dương?

A.  
2016
B.  
2017
C.  
2018
D.  
2019
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh aa trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K. Thể tích lớn nhất của tứ diện ACHK bằng

A.  
a36.\frac{{{a^3}}}{6}.
B.  
a3212.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.
C.  
a3632.\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{32}}.
D.  
a3316.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}.
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) có đạo hàm, liên tục trên R. Gọi \(d_1, d_2\) lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( {{x^4}} \right)\) và \(y = g\left( x \right) = {x^3}f\left( {6x - 5} \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1. Biết rằng hai đường thẳng \(d_1, d_2\) có tích hệ số góc bằng - 6, giá trị nhỏ nhất của \(Q = {\left| {f\left( 1 \right)} \right|^3} - 3\left| {f\left( 1 \right)} \right| + 2 bằng

A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
2
Câu 48: 0.2 điểm

Cho các số thực a, b, c\) thỏa \({\log _2}\frac{{a + b + c}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2}} = a\left( {a - 4} \right) + b\left( {b - 4} \right) + c\left( {c - 4} \right).\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{{a + b + c}} bằng

A.  
4+303.\frac{{4 + \sqrt {30} }}{3}.
B.  
8+303.\frac{{8 + \sqrt {30} }}{3}.
C.  
6+303.\frac{{6 + \sqrt {30} }}{3}.
D.  
12+303.\frac{{12 + \sqrt {30} }}{3}.
Câu 49: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn \left| {z - 2i} \right| \le \left| {z - 4i} \right|\) và \(\left| {z - 3 - 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 2} \right|

A.  
13+1\sqrt {13} + 1
B.  
10+1\sqrt {10} + 1
C.  
13\sqrt {13}
D.  
10\sqrt {10}
Câu 50: 0.2 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) (với \(a,b,c,d,e \in R\) và \(a \ne 0;{\rm{ }}b \ne 0\)) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} - f''\left( x \right).f\left( x \right) = 0 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.  
0
B.  
2
C.  
4
D.  
6

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 40THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như giải tích, logarit, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

110,526 lượt xem 59,500 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 32THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như logarit, hình học không gian, và số phức, phù hợp với học sinh luyện thi toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

116,718 lượt xem 62,832 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 46THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, hình học không gian, logarit, và các bài toán nâng cao.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

105,720 lượt xem 56,910 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 61THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như logarit, tích phân, số phức, và các câu hỏi tư duy logic, hỗ trợ học sinh luyện thi toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

96,393 lượt xem 51,891 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung tập trung vào các dạng bài quan trọng như tích phân, số phức, hình học không gian, và logarit, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

128,872 lượt xem 69,363 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 56THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, hình học không gian và các câu hỏi tư duy logic, phù hợp để học sinh ôn tập toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

104,689 lượt xem 56,357 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 16THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, với các bài tập trọng tâm như logarit, hình học không gian, và các câu hỏi tư duy logic.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,655 lượt xem 68,173 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 34THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các bài tập trọng tâm như hàm số, logarit, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

112,145 lượt xem 60,368 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 68THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, bao gồm các dạng bài như logarit, tích phân, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

95,000 lượt xem 51,142 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 50THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, logarit, và bài toán logic, giúp học sinh chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

106,794 lượt xem 57,477 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!