Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 10418
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi bám sát chương trình lớp 12, hỗ trợ học sinh luyện tập các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân logarit hình học không gian năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

135,539 lượt xem 10,418 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

A.  
C102C_{10}^2
B.  
A102A_{10}^2
C.  
102
D.  
210
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng \left( {{u}_{n}} \right)\) với công sai d=3 và \({{u}_{2}}=9\). Số hạng \({{u}_{1}} của cấp số cộng bằng

A.  
-6
B.  
3
C.  
12
D.  
6
Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình 2x−1=8{{2}^{x-1}}=8 là

A.  
x = 4
B.  
x = 3
C.  
x = 2
D.  
x = 1
Câu 4: 0.2 điểm

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng

A.  
12
B.  
24
C.  
576
D.  
192
Câu 5: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y = log⁡3(x−1){{\log }_{3}}\left( x-1 \right) là

A.  
[1;+∞)[1; + \infty )
B.  
(−∞;+∞)( - \infty ; + \infty )
C.  
(1;+∞)(1; + \infty )
D.  
[3;+∞)[3; + \infty )
Câu 6: 0.2 điểm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A.  
∫f′(x)dx=f(x)+C\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C
B.  
∫f(x).g(x)dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}
C.  
∫[f(x)±g(x)]dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx}
D.  
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx(k≠0)\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\left( {{\rm{ k}} \ne {\rm{0}}} \right)
Câu 7: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A.  
4
B.  
12
C.  
36
D.  
4
Câu 8: 0.2 điểm

Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng

A.  
5
B.  
5\sqrt 5
C.  
25
D.  
3
Câu 9: 0.2 điểm

Thể tích của một khối cầu có bán kính RR là

A.  
V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi {R^3}
B.  
V=43πR2V = \frac{4}{3}\pi {R^2}
C.  
V=13πR3V = \frac{1}{3}\pi {R^3}
D.  
V=4πR3V = 4\pi {R^3}
Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số y=g\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty\right), có bảng biến thiên như hình sau:

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)\left( 1;+\infty \right)
B.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1)\left( -\infty ;-1 \right)
C.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)\left( -\infty ;1 \right).
D.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)\left( -1;+\infty \right).
Câu 11: 0.2 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log⁡3(a5){{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right) bằng

A.  
35log⁡3a\frac{3}{5}{\log _3}a
B.  
15log⁡3a\frac{1}{5}{\log _3}a
C.  
5+log⁡3a5 + {\log _3}a
D.  
5log⁡3a5{\log _3}a
Câu 12: 0.2 điểm

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thề tích của khối trụ đã cho bằng

A.  
16π16\pi
B.  
48π48\pi
C.  
36π36\pi
D.  
4π4\pi
Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A.  
x = -25
B.  
x = 3
C.  
x = 7
D.  
x = -1
Câu 14: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?

Hình ảnh

A.  
y=x−2x+1y=\frac{x-2}{x+1}
B.  
y=−x−2x+1y=\frac{-x-2}{x+1}
C.  
y=−xx+1y=\frac{-x}{x+1}
D.  
y=−x+2x+1y=\frac{-x+2}{x+1}
Câu 15: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1+3x3−xy=\frac{1+3x}{3-x} là

A.  
x = -3
B.  
y=13.y = \frac{1}{3}.
C.  
y = -3
D.  
x = 3
Câu 16: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình (12)x≥2{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2

A.  
(−∞;−1](-\infty ;-1]
B.  
[−1;+∞)[-1;+\infty)
C.  
(−∞;−1)(-\infty ;-1)
D.  
(−1;+∞)(-1;+\infty)
Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
1
Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính I = ∫03f′(x)dx\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}.

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
5
Câu 19: 0.2 điểm

Số phức liên hợp \overline{w}\)của số phức: \(w=-1+2i.

A.  
w‾=−1−2i\overline w = - 1 - 2i
B.  
w‾=1+2i\overline w = 1 + 2i
C.  
w‾=1−2i\overline w = 1 - 2i
D.  
w‾=2−i\overline w = 2-i
Câu 20: 0.2 điểm

Cho 2 số phức {{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i\). Số phức z = \(\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}} bằng:

A.  
1617−1317i.\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.
B.  
815−1315i.\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.
C.  
165−135i.\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.
D.  
1625+1325i.\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.
Câu 21: 0.2 điểm

Môdun của số phức:w=4−3iw=4-3i

A.  
∣w∣=7\left| w \right| = \sqrt 7
B.  
∣w∣=1\left| w \right| =1
C.  
∣w∣=25\left| w \right| = 25
D.  
∣w∣=5\left| w \right| = 5
Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{AB}

A.  
AB→=(−3;5;1)\overrightarrow {AB} = ( - 3;5;1)
B.  
AB→=(3;−5;−1)\overrightarrow {AB} = (3; - 5; - 1)
C.  
AB→=(−1;1;9)\overrightarrow {AB} = ( - 1;1;9)
D.  
AB→=(1;−1;−9)\overrightarrow {AB} = (1; - 1; - 9)
Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−2)2+(y+1)2+(z−7)2=36{{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36 có tâm I và bán kính R là:

A.  
I( - 2;1; - 7),R = 6
B.  
I( - 2;1; - 7),R = 36
C.  
I(2; - 1;7),R = 36
D.  
I(2; - 1;7),R = 6
Câu 24: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A.  
n→=(3;−1;2).\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right).
B.  
n→=(−3;0;1).\overrightarrow n = \left( { - 3;0;1} \right).
C.  
n→=(0;3;−1).\overrightarrow n = \left( {0;3; - 1} \right).
D.  
n→=(3;−1;0).\overrightarrow n = \left( {3; - 1;0} \right).
Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A.  
u1→=(0;0;2)\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;0;2} \right)
B.  
u1→=(0;1;2)\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1;2} \right)
C.  
u1→=(1;0;−1)\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0; - 1} \right)
D.  
u1→=(0;1;−1)\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1; - 1} \right)
Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=2a,S A=\sqrt{2} a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f′(x)f^{\prime}(x) như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
1
Câu 28: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x−2x+3f(x)=\frac{x-2}{x+3} trên đoạn [-1 ; 2] bằng

A.  
-1,5
B.  
-1
C.  
0
D.  
2
Câu 29: 0.2 điểm

Xét các số thực a và b thỏa mãn 2a.4b=8.{{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
a + 2b = 3
B.  
a + 2b = 8
C.  
a + b = 3
D.  
a.2b = 3
Câu 30: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số (c):y=x4−5x2+4\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 và trục hoành là

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 31: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}} là

A.  
(1;2)
B.  
(1;6)
C.  
(-1;2)
D.  
(5;13)
Câu 32: 0.2 điểm

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A.  
a3π3{a^3}\pi \sqrt 3
B.  
23πa39\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}
C.  
a3π324\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}
D.  
3a3π8\frac{{3{a^3}\pi }}{8}
Câu 33: 0.2 điểm

Cho tích phân I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}\). Nếu đặt \(t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1} thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
12∫141tdt\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt}
B.  
13∫12dt\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt}
C.  
23∫12tdt\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt}
D.  
14∫1et−1tdt\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt}
Câu 34: 0.2 điểm

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y=x2+2x;  (d):y=x+2\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A.  
S=π∫−21(x2+x−2)dxS = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x
B.  
S=∫−21(x2+x−2)dxS = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x
C.  
S=−∫−21(x2+x−2)dxS = - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x
D.  
S=∫−21(x2+x−2)2dxS = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}}=2-i\) và \({{z}_{2}}=-3+i.\) Phần thực của số phức 3\(z_{1} z_{2} bằng

A.  
-15
B.  
15
C.  
15i
D.  
-15i
Câu 36: 0.2 điểm

Gọi {{z}_{0}}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{0}}+3i là

A.  
(-1;5)
B.  
(5;-1)
C.  
(-1;-1)
D.  
(1;-1)
Câu 37: 0.2 điểm

Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:

A.  
3y - 2z + 1 = 0
B.  
3y - 2z = 0
C.  
2y - 3z = 0
D.  
x + 3y - 2z = 0
Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)\). Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta qua hai điểm A và B.

A.  
Δ:{x=1+3ty=–3+2tz=–2+2t\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = – 3 + 2t\\z = – 2 + 2t\end{array} \right.
B.  
Δ:{x=1+4ty=–3–tz=–2\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = – 3 – t\\z = – 2\end{array} \right.
C.  
Δ:{x=3+4ty=2–tz=2\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 2 – t\\z = 2\end{array} \right.
D.  
Δ:{x=3–ty=2+3tz=2+2t\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t\\y = 2 + 3t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.
Câu 39: 0.2 điểm

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.

A.  
720\frac{7}{{20}}
B.  
320\frac{3}{{20}}
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
25\frac{2}{5}
Câu 40: 0.2 điểm

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \left( ABC \right)\) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( A'BC \right).

A.  
23a\frac{2}{3}a
B.  
32a\frac{{\sqrt 3 }}{2}a
C.  
255a\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a
D.  
13a\frac{1}{3}a
Câu 41: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right).

A.  
8
B.  
10
C.  
11
D.  
9
Câu 42: 0.2 điểm

Cho điểm A\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\). Đường thẳng \({d_2}\) qua A vuông góc với \({d_1}\) và cắt \({d_1} tại M. Khi đó M có tọa độ là

A.  
(53;–23;–13)\left( {\frac{5}{3}; – \frac{2}{3}; – \frac{1}{3}} \right)
B.  
(1;–1;0)\left( {1; – 1;0} \right)
C.  
(73;–13;–23)\left( {\frac{7}{3}; – \frac{1}{3}; – \frac{2}{3}} \right)
D.  
(3;0;–1)\left( {3;0; – 1} \right)
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2f(x)+1=02f\left( x \right)+1=0 là

Hình ảnh

A.  
2
B.  
1
C.  
3
D.  
4
Câu 44: 0.2 điểm

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π8\pi

A.  
h = 2
B.  
h = 4
C.  
h = 5
D.  
h = 3
Câu 45: 0.2 điểm

Giả sử \left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng \(S = {x_0} + {y_0}\) lớn nhất của bất phương trình \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10, giá trị của S bằng

A.  
2
B.  
4
C.  
3
D.  
5
Câu 46: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1.

A.  
2020
B.  
Vô số
C.  
1010
D.  
4040
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.\) Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.\) Giá trị của tham số m để \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8 là

A.  
4
B.  
3
C.  
5
D.  
-1
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right), T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
T=f(5)+f(–2)T = f\left( 5 \right) + f\left( { – 2} \right)
B.  
T=f(0)+f(2)T = f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)
C.  
T=f(5)+f(6)T = f\left( 5 \right) + f\left( 6 \right)
D.  
T=f(0)+f(–2)T = f\left( 0 \right) + f\left( { – 2} \right)
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { – \pi ;\pi } \right]\), thỏa mãn \(\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\). Giá trị tích phân \(I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x} bằng?

A.  
12020\frac{1}{{2020}}
B.  
122020\frac{1}{{{2^{2020}}}}
C.  
22020{2^{2020}}
D.  
2
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;\,1} \right]\) và \(f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}

A.  
34+ln⁡2\frac{3}{4} + \ln 2
B.  
32+2ln⁡2\frac{3}{2} + 2\ln 2
C.  
34+2ln⁡2\frac{3}{4} + 2\ln 2
D.  
3+ln⁡23 + \ln 2

Đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

137,790 xem10,593 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

137,602 xem10,575 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

137,912 xem10,597 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

101,121 xem7,773 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,950 xem9,760 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

129,917 xem9,983 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

124,382 xem9,552 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,202 xem9,702 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

124,494 xem9,569 thi