thumbnail

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)

Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

168,720 lượt xem 12,968 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x + y z + 3 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A.  
n 3 1 ; 1 ; 3
B.  
n 1 2 ; 1 ; 3
C.  
n 4 2 ; 1 ; 3
D.  
n 2 2 ; 1 ; 1
Câu 2: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 5  

A.  
log 3 5 ; +
B.  
; log 5 3
C.  
; log 3 5
D.  
log 3 5 ; +
Câu 3: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  
a 3 3 3
B.  
a 3 3 12
C.  
a 3 3 9
D.  
a 3 2 12
Câu 4: 1 điểm

Trên khoảng 0 ; + , đạo hàm của hàm số y = x 7 3  

A.  
y ' = 3 7 x 10 3
B.  
y ' = 7 3 x 4 3
C.  
y ' = 7 3 x 4 3
D.  
y ' = 3 7 x 4 3
Câu 5: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M(1;2;3) lên mặt phẳng (Oxz) là

A.  
1 ; 2 ; 3
B.  
1 ; 0 ; 3
C.  
1 ; 2 ; 3
D.  
0 ; 2 ; 0
Câu 6: 1 điểm

Trong không gian O x y z , đường thẳng d : x = 2 + 3 t y = 1 4 t z = 5 t  đi qua điểm nào sau đây?

A.  
M 8 ; 9 ; 10
B.  
M 2 ; 1 ; 0
C.  
M 3 ; 4 ; 5
D.  
M 5 ; 5 ; 5
Câu 7: 1 điểm

Trong mặt mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 3 i  có tọa độ là

A.  
(-2;3)
B.  
(2;-3)
C.  
(2;3)
D.  
(-2;-3)
Câu 8: 1 điểm
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hình ảnh

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.  
3
B.  
1
C.  
0
D.  
-1
Câu 9: 1 điểm

Với a > 0   a 1 , khi đó log a a 7  bằng

A.  
1 7
B.  
7
C.  
-7
D.  
1 7
Câu 10: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log 2 3 x 2 = 0  

A.  
x = 1
B.  
x = 2
C.  
x = 4 3
D.  
x = 5 3
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
1
B.  
4
C.  
2
D.  
3
Câu 12: 1 điểm

Tính thể tích của khối lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' , biết  A C ' = a 3

A.  
V = 3 6 a 3 4
B.  
V = 1 3 a 3
C.  
V = 3 3 a 3
D.  
V = a 3
Câu 13: 1 điểm

Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 8 học sinh từ nhóm đó tham gia đội tình nguyện?

A.  
C 8 8 + C 12 8
B.  
C 20 8
C.  
A 20 8
D.  
8 ! 8 !
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số f ( x ) = cos 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
f ( x ) d x = 1 2 sin 2 x + C
B.  
f ( x ) d x = 1 2 sin 2 x + C
C.  
f ( x ) d x = sin 2 x + C
D.  
f ( x ) d x = 2 sin 2 x + C
Câu 15: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = log 3 x + 1  

A.  
3 ln 3 3 x + 1
B.  
3 3 x + 1 ln 10
C.  
3 3 x + 1
D.  
1 3 x + 1
Câu 16: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = 9 x  

A.  
\ 0 .
B.  
[ 0 ; + ) .
C.  
( 0 ; + ) .
D.  
.
Câu 17: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 3 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

A.  
48 π   cm 2 .
B.  
36 π   cm 2 .
C.  
12 π   cm 2 .
D.  
24 π   cm 2 .
Câu 18: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 3 ( x 1 ) ( x 2 5 )  và trục hoành là

A.  
3
B.  
1
C.  
4
D.  
2
Câu 19: 1 điểm

Số nghiệm thực của phương trình 5 x 2 1 = 25  

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 20: 1 điểm

Cấp số cộng ( u n )   u 1 = 2 ; d = 3 . Tổng 6 số hạng đầu của ( u n )  

A.  
40
B.  
44
C.  
38
D.  
57
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

A.  
3 x + 2 y z 14 = 0
B.  
2 x y z + 5 = 0
C.  
2 x y z 5 = 0
D.  
x + 2 y + 2 z 3 = 0
Câu 22: 1 điểm

Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Công thức tính S là

Hình ảnh
A.  
S = 1 1 f x d x 1 2 f x d x
B.  
S = 1 2 f x d x
C.  
S = 1 2 f x d x
D.  
S = 1 1 f x d x + 1 2 f x d x
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.  
R = 13
B.  
R = 1
C.  
R = 2
D.  
R = 3
Câu 24: 1 điểm

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

A.  
1 22
B.  
2 7
C.  
7 44
D.  
5 12
Câu 25: 1 điểm

Nếu 2 4 f x d x = 3   5 4 f z d z = 5  thì 2 5 f t d t  bằng

A.  
8
B.  
-8
C.  
-2
D.  
2
Câu 26: 1 điểm

Nếu 1 3 f x d x = 3  thì 1 3 1 3 f x + 2 d x  bằng

A.  
5
B.  
-3
C.  
3
D.  
4
Câu 27: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 5 . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

A.  
70 °
B.  
45 °
C.  
60 °
D.  
30 °
Câu 28: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ dưới đây của hàm số là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Hình ảnh

A.  
y = x 2 x 3
B.  
y = x + 1 x 1
C.  
y = x 4 x 2 1
D.  
y = x 3 3 x 1
Câu 29: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;1;2). Đường thẳng Δ  đi qua M, vuông góc và cắt trục Ox có phương trình là

A.  
x = 3 y = t z = 2 t
B.  
x = 3 y = 1 + 2 t z = 2 + t
C.  
x = 3 y = 1 + t z = 2 + 2 t
D.  
x = 3 y = 2 + t z = 4 + 4 t
Câu 30: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = x 2 2 , y = 2 x 2 .

A.  
1
B.  
4 π 3
C.  
4 3
D.  
π
Câu 31: 1 điểm

Trên đoạn [-2;2] , hàm số y = x 3 + 4 x 2 + 1  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A.  
x = 0
B.  
x = -2
C.  
x= 2
D.  
x = 1
Câu 32: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 2 x + 4 y 4 z 25 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S)

A.  
I 1 ; 2 ; 2 , R = 34
B.  
I 1 ; 2 ; 2 , R = 4
C.  
I 2 ; 4 ; 4 , R = 35
D.  
I 1 ; 2 ; 2 , R = 34
Câu 33: 1 điểm

Phần ảo của số phức z = 4 i . 1 + 3 i  bằng

A.  
11
B.  
7
C.  
-11
D.  
-7
Câu 34: 1 điểm

Cho hai số phức z 1 = 2 3 i , z 2 = 3 + 2 i . Số phức liên hợp của z = 2 z 1 + z 2  

A.  
z ¯ = 8 i
B.  
z ¯ = 1 8 i
C.  
z ¯ = 1 + 8 i
D.  
z ¯ = 1 8 i
Câu 35: 1 điểm

Cho a = 5 5 ,   b = 5 2 c = 5 6 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
c < a< b
B.  
a < c < b
C.  
a < b < c
D.  
b < a < c
Câu 36: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = 2 m 2 + m + 1 x + 2 m 2 m + 1 sin x  luôn đồng biến trên 0 ; 2 π .

A.  
m > 0
B.  
m < 0
C.  
m 0
D.  
m 0
Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y = m x 4 + 3 m 1 x 2 + 5  (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f 3 x + 1 2  đồng biến trên R. Số phần tử của S là

A.  
0
B.  
1
C.  
2023
D.  
5
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số f(x) , đồ thị hàm số y = f ' x  là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x 4 + x 2  trên đoạn [-10;6] bằng

Hình ảnh

A.  
f(1) + 2
B.  
f(1)
C.  
f(-2) - 4
D.  
f(-2) - 1
Câu 39: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, A C = a 2 . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 2 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A.  
a 2 6
B.  
a 2 2
C.  
3 a 2 2
D.  
3 a 2 4
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên   1 1 f 3 x 1 + 2 x d x = 8 . Tính 0 3 f x d x .

A.  
16
B.  
24
C.  
2
D.  
4
Câu 41: 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau có tích các chữ số của số đó chia hết cho 6.

A.  
471
B.  
472
C.  
473
D.  
474
Câu 42: 1 điểm

Xét các số phức z, w thỏa mãn |z| = 3, |iw + 1 – 5i| = 4. Giá trị nhỏ nhất của z 2 + w z 9  bằng

A.  
3 5 15
B.  
2 5 2
C.  
3
D.  
4
Câu 43: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ : x 1 = y 1 = z 3  và mặt phẳng (P):2x – z + 1 = 0. Mặt phẳng α : a x + 5 y + b z + c = 0  chứa  và tạo với mặt phẳng (P) một góc 45 ° . Khi đó a + b + c bằng

A.  
a + b + c = 4
B.  
a + b + c = 13
C.  
a + b + c = 12
D.  
a + b + c = 9
Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 x 3 2 m x 2 + m 2 + 1 x m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2023;2023] để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận?

A.  
4041
B.  
4046
C.  
4042
D.  
4040
Câu 45: 1 điểm

Cho hình nón (N) có đỉnh S và đáy là đường tròn tâm (O), bán kính R, chiều cao 2R. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy theo dây cung AB có độ dài bằng bán kính. Tính sin của góc tạo bởi OA và mặt phẳng (SAB).

A.  
3 4
B.  
2 57 19
C.  
3 2
D.  
57 19
Câu 46: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(2;-1;1), C(1;1;2), D(3;3;-6). Điểm M(a;b;c) di động trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thức P = 6 M A 2 + 4 M B 2 8 M C 2 + M D 2  đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b + c bằng

A.  
-3
B.  
8
C.  
-2
D.  
1
Câu 47: 1 điểm

Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x (0 < x < h). Gọi (C) là thiết diện của hình nón (N) cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M. Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.

A.  
h 3 2
B.  
h 2
C.  
h 3
D.  
h 2 2
Câu 48: 1 điểm

Xét số phức z thỏa mãn z 1 i = 5 . Khi z 7 9 i + 2 z 8 i  đạt giá trị nhỏ nhất, z 1  bằng

A.  
1
B.  
6 2
C.  
6
D.  
7
Câu 49: 1 điểm

Có bao nhiêu m nguyên m [ 2023 ; 2023 ]  để phương trình 5 x 2 m = log 5 4 ( 20 ( x + 1 ) + 10 m )  có nghiệm?

A.  
2026
B.  
2023
C.  
2025
D.  
2024
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và f(1) + f(2) = 0. Biết 1 2 ( f ( x ) ) 2   d x = 1 2 , 1 2 f ' ( x ) cos ( π x ) d x = π 2 . Tính 1 2 f ( x ) d x .

A.  
π
B.  
1 π
C.  
2 π
D.  
- 2 π

Đề thi tương tự

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

179,23713,783

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

185,12414,235

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 49 câu hỏi 1 giờ

188,97914,531

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

188,81414,519

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

167,38612,871

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

157,85512,133

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

179,66513,815

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

182,52414,030

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 49 câu hỏi 1 giờ

183,71114,127